1、精選優質文檔-傾情為你奉上一次函數之存在性問題知識點睛函數背景下研究存在性問題，先把函數信息轉化為幾何信息，然后按照存在性問題來處理1. 如圖，直線與坐標軸分別交于A，B兩點，點C在y軸上，且，直線CDAB于點P，交x軸于點D（1）求點P的坐標；（2）坐標系內是否存在點M，使以點B，P，D，M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由2. 如圖，直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于B，C兩點，且（1）求B點的坐標和k的值（2）若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx-4上的一個動點,則當點A運動到什么位置時，AOB的面積是6？（3）在（2）成立的情況下，x軸上是

2、否存在點P，使POA是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由 3. 如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸、y軸上，OA=6，OB=12，點C是直線y=2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD=（1）求直線AB的解析式及點C的坐標；（2）求直線AD的解析式；（3）P是直線AD上的一個動點，在平面內是否存在點Q，使以O，A，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由4. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點C的坐標為（-3,0），P（x，y）是直線上的一個動點（點P不與點A重合）（1）在P點運動過程中，試寫出OPC的面積S與x的函

3、數關系式；（2）當P運動到什么位置時，OPC的面積為，求出此時點P的坐標；（3）過P作AB的垂線分別交x軸、y軸于E，F兩點，是否存在這樣的點P，使EOFBOA？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由6.如圖，在直角坐標系中，一次函數y=的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B（1）已知OCAB于C，求C點坐標；（2）在x軸上是否存在點P，使PAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由7.如圖，一次函數y=的函數圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，以線段AB為直角邊在第一象限內作RtABC，且使ABC=30（1）求ABC的面積；（2）如果在第二象限內有一點P（m，），

4、試用含m的代數式表示APB的面積，并求當APB與ABC面積相等時m的值；（3）在坐標軸上是否存在一點Q，使QAB是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q所有可能的坐標；若不存在，請說明理由8.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y=-x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點（1）求出點A，B，C的坐標；（2）在直線AB上是否存在點E，使得以點E，D，O，A為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由9.如圖，在平面直角坐標系中，直線l1:y=分別與x軸、y軸交于點B，C，且與直線l2:y=交于點A（1）求出點A，B，C的坐標；（2）若

5、D是線段OA上的點，且COD的面積為12，求直線CD的函數表達式；（3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O，C，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由10如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B，C兩點，且.（1）求B點的坐標和k的值（2）若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx-1上的一個動點，則當點A運動到什么位置時，AOB的面積是2？（3）在（2）成立的情況下，x軸上是否存在點P，使POA是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由11.如圖，將RtAOB放入平面直角坐標系中，點O與坐標原點重合，

6、點A在x軸上，點B在y軸上，OB=，BAO=30，將AOB沿直線BE折疊，使得邊OB落在AB上，點O與點D重合（1）求直線BE的解析式；（2）求點D的坐標；（3）x軸上是否存在點P，使PAD是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由. 12.如圖，四邊形ABCD為矩形，點D與坐標原點重合，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標是（3，4），矩形ABCD沿直線EF折疊，點A落在BC邊上的G處，點E，F分別在AD，AB上，且F點的坐標是（2，4）.（1）求點G的坐標；（2）求直線EF的解析式；（3）坐標系內是否存在點M，使以點A，E，F，M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由. 13.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點A，B，點P（x，y）是直線AB上一動點（點P不與點A重合），點C（6，0），O 是坐標原點，設PCO的面積為S（1）求S與x的函數關系