1、第一章第一章 集合集合與函數概念與函數概念 1.1 集合集合問題提出問題提出 “集合集合”是日常生活中的一個常用詞，現代漢語解釋是日常生活中的一個常用詞，現代漢語解釋為為:許多的人或物聚在一起許多的人或物聚在一起. 在現代數學中，集合是一種簡潔、高雅的數學語言，在現代數學中，集合是一種簡潔、高雅的數學語言，我們怎樣理解數學中的我們怎樣理解數學中的“集合集合”？ 我們以前已經接觸過的集合有：我們以前已經接觸過的集合有：是角平分線是線段垂直平分線是x7的整數解；的整數解； (6)方程方程x2+1=0的實數解的實數解；理論遷移（一）理論遷移（一） (7) (7) Q (8) (8) R R (6)

2、(6) Z (1)3.14Q Q； (2) (2) Q Q；(3)(3)0 0 N+ 例例2 用符號用符號“”或或“”填空：填空：(4)(4)0 0 N (5)(-2)(5)(-2)0 0 N+ 525252知識探究（五）知識探究（五）思考思考1 1：這兩個集合分別有哪些元素？這兩個集合分別有哪些元素？ 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）小于）小于5 5的所有自然數組成的集合；的所有自然數組成的集合；（2 2）方程）方程 的所有實數根組成的集合的所有實數根組成的集合. .3xx（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4； （2 2）-1-1，0 0，1 1思考思考2 2：由上述兩組數

3、組成的集合可分別怎樣表示？由上述兩組數組成的集合可分別怎樣表示？ （1 1）00，1 1，2 2，3 3，44； （2 2）-1-1，0 0，11思考思考3 3：這種表示集合的方法叫什么名稱？這種表示集合的方法叫什么名稱？ 列舉法列舉法思考思考4 4：列舉法表示集合的基本模式是什么？列舉法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列舉出來，并用花括號把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“ ” ”括起來，即括起來，即 , , ,a b c 知識探究（六）知識探究（六） 考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解組成的集合；的解組成的集合；（2 2）絕對值小于）絕對值小于2 2的

4、實數組成的集合的實數組成的集合. .273x思考思考1 1：這兩個集合能否用列舉法表示？這兩個集合能否用列舉法表示？思考思考2 2：如何用數學式子描述上述兩個集合的元素特征？如何用數學式子描述上述兩個集合的元素特征？ （1 1） R R，且，且 ； （2 2） R R，且，且x5x x| 2x 思考思考3 3：上述兩個集合可分別怎樣表示？上述兩個集合可分別怎樣表示？ （1 1） R R| | ； （2 2） R|R| x5x x| 2x 思考思考4 4：這種表示集合的方法叫什么名稱？這種表示集合的方法叫什么名稱？ 描述法描述法 思考思考5 5：描述法表示集合的基本模式是什么？描述法表示集合的基

5、本模式是什么？ 元素的一般符號及取值范圍元素的一般符號及取值范圍| |元素所具有的性質元素所具有的性質 知識探究（七）知識探究（七）思考思考1 1： 與與 的含義是否相同？的含義是否相同？aa思考思考2 2：集合集合11，22與集合與集合 （1 1，2 2） 相同嗎？相同嗎？思考思考3 3: :集合集合 的幾何意義如何？的幾何意義如何？2( , )|,x yyxxRxyo2yx 例例3 3 用適當的方法表示下列集合：用適當的方法表示下列集合：（1 1）絕對值小于）絕對值小于3 3的所有整數組成的集合；的所有整數組成的集合； （2 2）所有奇數組成的集合）所有奇數組成的集合；（3 3）由數字）由

6、數字1 1，2 2，3 3組成的所有三位數構成的集合組成的所有三位數構成的集合. .-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 | 3xZx |21,x xkkZ123123，132132，213213，231231，312312，321. 321. 理論遷移（二）理論遷移（二）例例4 4 用列舉法表示下列集合：用列舉法表示下列集合：（1 1） ; ;（2 2） . .4|3AxZZx( , )|3,x yxyxN yN（1 1）-1-1，1 1，2 2，4 4，5 5，77； （2 2） （0 0，3 3），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1）, ,（3 3，0 0） 例例5

7、 5 設集合設集合 ，已知，已知 ，求實，求實數數 的值的值. .5,|1|,21Aaa3Aa例例6 6 已知集合已知集合A=1A=1，2 2，33，B=1B=1，22，設集合，設集合C= C= ，試用列舉法表示集合，試用列舉法表示集合C. C. |,x xab aA bBC=-1C=-1，0 0，1 1，22 1 1或或-4-4例例7 若xR，則數集1，x，x2中元素x應滿足什么條件.解：x1且x21且x2x， x1且且x1且且x0.1.填空題設集合設集合-2,-1,0,1,2，y|y= , 則中的元素是則中的元素是Ax12x現有現有:不大于不大于 的正有理數的正有理數.我校高一年級所有高個

8、子的同學我校高一年級所有高個子的同學.全部長方形全部長方形.全體無實根的一元二次方程全體無實根的一元二次方程四個條件中所指對象不能組成集合的四個條件中所指對象不能組成集合的33,0,-1反饋練習反饋練習2選擇題 以下四種說法正確的( )(A) “實數集”可記為R或實數集(B)a,b,c,d與c,d,b,a是兩個不同的集合(C) “我校高一年級全體數學基礎好的同學”不能組成一個集合,因為其元素不確定（D）平方等于-1的實數不能構成集合 已知2是集合M= 中的元素，則實數為( )(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可23, 02 aaaaCCA .x=0,y=1B .0,1C .(0,1)D .(x,y)|x=0或或y=14：M=m|m=2k,