1、3剎車距離與二次函數 1.1.能作出能作出y=axy=ax2 2和和y=axy=ax2 2+c+c的圖象的圖象. .并知道它們的性質并知道它們的性質.(.(重點重點) )2.2.能比較能比較y=axy=ax2 2和和y=axy=ax2 2+c+c的圖象的異同的圖象的異同, ,理解理解a a與與c c對二次函數對二次函數y=axy=ax2 2+c+c圖象的影響圖象的影響.(.(難點難點) )函數函數y=axy=ax2 2(a0)(a0)y=axy=ax2 2(a0)(a0)(a0)y=axy=ax2 2(a0)(a0 x0時時,y,y隨隨x x的增大而的增大而_;_;當當x0 x0 x0時時,y

2、,y隨隨x x的增大而的增大而_;_;當當x0 x0a0a0a0a0a0a0 x0時時,y,y隨隨x x的增大而的增大而_;_;當當x0 x0 x0時時,y,y隨隨x x的增大而的增大而_;_;當當x0 x0c0時時, ,拋物線拋物線y=axy=ax2 2向向_平移平移|c|c|個單位得到拋物線個單位得到拋物線y=axy=ax2 2+c.+c.(2)(2)當當c0c01.a0開口向上開口向上有最小值有最小值2.a02.abcdA.abcdB.abdcB.abdcC.bacdC.bacdD.badcD.badc【解析解析】選選A.A.拋物線的開口方向由拋物線的開口方向由a a的符號決定的符號決定

3、, ,開口大小由開口大小由|a|a|的大小來決定的大小來決定. .由圖象可知由圖象可知a0,b0,c0,d0,b0,c0,db0,dcb0,dc0.3.3.已知已知(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2) )都在拋物線都在拋物線y=3xy=3x2 2上上, ,下列說法正確的下列說法正確的是是( () )A.A.若若y y1 1=y=y2 2, ,則則x x1 1=x=x2 2B.B.若若x x1 1=x=x2 2, ,則則y y1 1=-y=-y2 2C.C.若若0 x0 x1 1xyy2 2D.D.若若x x1 1xx2 20,yy2 2【解析解析】選選D.D.對于

4、對于y=3xy=3x2 2, ,當函數值相等時當函數值相等時, ,根據對稱性可知根據對稱性可知, ,其其所對應的自變量的值相等或互為相反數所對應的自變量的值相等或互為相反數, ,故故A A錯誤錯誤; ;當自變量的當自變量的值相等時值相等時, ,函數值也相等函數值也相等, ,故故B B錯誤錯誤; ;在對稱軸的右側在對稱軸的右側,y,y隨隨x x的增的增大而增大大而增大, ,故故C C錯誤錯誤; ;在對稱軸的左側在對稱軸的左側,y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小, ,故故D D正正確確. .4.4.已知拋物線已知拋物線y=axy=ax2 2(a0)(a0)上有三點上有三點(x(x1 1,y,

5、y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),(x),(x3 3,y,y3 3),),其中其中x x1 1xx2 20 x0| x| x1 1|,|,則則y y1 1,y,y2 2,y,y3 3之間的大小關系之間的大小關系是是. .【解析解析】當當a0a0時時, ,拋物線的開口方向向下拋物線的開口方向向下, ,在對稱軸的左側在對稱軸的左側, ,y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大, ,所以所以y y1 1yy2 2; ;根據對稱性可知根據對稱性可知, ,點點(x(x3 3,y,y3 3) )關關于于y y軸的對稱點在點軸的對稱點在點(x(x1 1,y,y1 1) )的左側的左側, ,所以

6、所以y y3 3yy1 1. .所以所以y y3 3yy1 1yy2 2. .答案答案: :y y3 3yy1 1y0 x0時時,y,y隨隨x x的增大而增大的增大而增大的是的是( () )A.y=-x+1 B.y=xA.y=-x+1 B.y=x2 2-1-1C. D.y=-xC. D.y=-x2 2+1+1【解析解析】選選B.B.對于對于A,A,因為因為k=-10,k=-10,k=10,所以反比例函數所以反比例函數 隨隨x x的增大而減小的增大而減小, ,錯錯誤誤; ;對于對于D,D,因為因為a=-10,a=-10 x0時時,y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小, ,錯誤錯誤. .1yx

7、1yx4.(20134.(2013湛江中考湛江中考) )拋物線拋物線y=xy=x2 2+1+1的最小值是的最小值是_._.【解析解析】xx2 20,x0,x2 2+11,+11,即即y1,yy1,y的最小值為的最小值為1.1.答案答案: :1 15.5.指出下列函數的開口方向、對稱軸、頂點坐標及最值指出下列函數的開口方向、對稱軸、頂點坐標及最值. .(1) (2)y=2x(1) (2)y=2x2 2-3.-3.【解析解析】(1) (1) 的圖象開口向下，對稱軸是的圖象開口向下，對稱軸是y y軸，頂軸，頂點坐標是點坐標是(0,4),(0,4),當當x=0 x=0時，有最大值時，有最大值y=4.y=4.(2)y=2x(2)y=2x2 2-3-3的圖象開口向上，對稱軸為的圖象開口向上，對稱軸為y y軸，頂點坐標為軸，頂點坐標為(0(0，-3)-3)，當，當x=0 x=0時，有最小值時，有最小值y=-3.y=-3.21yx4.3 21yx43 【想一想錯在哪？想一想錯在哪？】已知拋物線已知拋物線y=9xy=9x2 2+2,+2,當當-6x-5-6x-5時時, , y y的最小值是的最小值是. .提示提示: