1、華僑大學IC設計中心穩定性與頻率補償n負反饋在模擬信號處理中得到廣泛應用。然而，反饋系統有潛在的不穩定性，即可能會振蕩。n本章我們研究線性反饋系統的穩定性和頻率補償，研究的內容對于理解模擬反饋電路的設計問題是必需的。在理解了穩定性判據和相位裕度概念之后，我們研究頻率補償，介紹適合各種運算放大器結構的不同的補償技術。 華僑大學IC設計中心基本負反饋系統 ( )( )( )1( )Y sH sX sH s華僑大學IC設計中心負反饋系統振蕩條件n一個負反饋系統如果滿足下列二個條件，便可以在某個頻率下產生振蕩，這二個條件是：（1）在這個頻率下，圍繞環路的相移能大到使反饋變為正反饋正反饋；（2）環路增益

2、足以使信號建立。因此，要避免不穩定，我們必須把總的相移減至最小，以使得當時 ，其相位仍比-180更正。 ( )1H s華僑大學IC設計中心不穩定系統和穩定系統的環路增益的波特圖 n使環路增益的幅值等于1和使環路增益的相位等于 -180的兩個頻率在穩定性方面起著重要作用，分別稱這兩個頻率點為“增益交點”和“相位交點” 。 n相移達-180的頻率下的增益稱為過量環路增益；環路增益下降到1的頻率下的相位稱為過量相位。 華僑大學IC設計中心不穩定系統和穩定系統華僑大學IC設計中心運放的頻率補償華僑大學IC設計中心運放的頻率補償華僑大學IC設計中心運放的頻率補償華僑大學IC設計中心相位裕度 n要保證系統

3、的穩定， 必須在達到 -180之前下降至1 。哪PX應離開GX多遠合適呢？ ( )H s華僑大學IC設計中心相位裕度n假設GX處，其相位等于-175，在GX處， )175exp(1)(1jjH )(1)()(111jHjHjXY)175exp(1)175exp(1jj0872. 00038. 00872. 09962. 01jj0872. 011)(1jXY5 .11華僑大學IC設計中心時域響應n在低頻下， ，但在 附近，閉環頻率響應出現一個尖峰。換句話說，閉環系統接近振蕩，其階躍響應呈現欠阻尼振蕩特性。這也表示，盡管一個二階系統是穩定的，但還是可能有產生減幅振蕩的缺點，建立時間較長。/1|/

4、|XY1華僑大學IC設計中心時域響應n在增益交點頻率 處，相位為-135 1n反饋系統的頻率響應有30%的峰值。華僑大學IC設計中心時域響應華僑大學IC設計中心大信號時域響應n模擬得到的相位裕度為65，單位增益頻率為150MHz。然而，該電路的大信號階躍響應，有相當大抖動。華僑大學IC設計中心頻率補償 n常用的運放電路包含許多極點。運放通常必須“補償”，以使閉環電路是穩定的，而且時間響應的性能也是良好的。華僑大學IC設計中心頻率補償華僑大學IC設計中心頻率補償n環路增益的波特圖 華僑大學IC設計中心頻率補償華僑大學IC設計中心相位余度與極點的關系華僑大學IC設計中心頻率補償華僑大學IC設計中心

5、頻率補償華僑大學IC設計中心頻率補償華僑大學IC設計中心頻率補償華僑大學IC設計中心兩級運放的補償 n三個極點：在X（或Y）有一個；在E（或F）有另一個；第三個極點在A（或B）。在X的極點處在較高的頻率處。由于在E點所看到的小信號電阻相當高，將產生一個較靠近原點的極點。在結點A處，小信號電阻較低，但的CL值可能相當大。結果是，我們說這個電路出現兩個兩個主極點。華僑大學IC設計中心兩級運放的補償n兩級運放的環路增益的波特圖 n在結點E和A的極點均較靠近原點，相位接近-180，遠低于第三個極點。換句話說，連在第三個極點還未產生相移，相位裕度都可能已很接近0。 華僑大學IC設計中心兩級運放的補償華僑

6、大學IC設計中心密勒效應1FZC S111(1)vFZZAA C S輸入電容等于CF(1+A) ，相當于放大了 (1+A) 華僑大學IC設計中心密勒補償121(1)outEvCRCAC21(1)eqvCCAC華僑大學IC設計中心密勒補償n密勒補償不僅降低了所需的電容值，還帶來一個非常重要的特性：它把輸出極點輸出極點向離開離開原點的方向移動。這種效應稱為“極點分裂”)/(12LLpCR29/pmLgC密勒補償把輸出極點的數值增加到292pmLpgR華僑大學IC設計中心密勒補償n密勒補償使兩級間的極點向原點移動，使輸出極點向離開原點的方向移動。同時，與單純地在級間結點與地之間連接一個補償電容相比較

7、，密勒補償提供大得多的帶寬。華僑大學IC設計中心第六章 共源放大器的零點nCGD提供一個前饋通路，傳導高頻輸入信號到輸出端。當s=sZ時，傳輸函數Vout(s)/Vin(s)必須下降至零。這意味著Vout(sZ)0，即輸出能對地短路短路 。111 11mGDzmzGDVg VgSCCS產生一個右半面的零點華僑大學IC設計中心右半面零點問題n由于CC形成從輸入到輸出的寄生信號通路。 99mzcGDgSCC華僑大學IC設計中心傳遞函數的零極點（右半面的零點）101( )1SH sS01100/10000/rad srad s華僑大學IC設計中心右半面零點影響n在右半平面的一個零點貢獻更大的相移，因

8、此使相位交點向原點移動。而且，這零點減緩了幅值的下降，因而使增益交點外推，更遠離原點。結果，大大地減低了穩定性。 1mzCCGDgSCC華僑大學IC設計中心右半面零點影響n兩級運放中右半平面的零點是一個嚴重的問題，因為在它的表示式中，gm較小，而要使主極點處在適當的位置，Cc又要選得足夠大。Sz比較靠近原點。 1mzCCGDgSCC991()PoleoutmLCGDSRgRCC華僑大學IC設計中心減小右半面零點的影響n增加一個與補償電容串聯的電阻 11111111(1)1)()(mmzCCmzCmzCCGDzmzggSCgRVg VRCCSCRgn增加一個與補償電容串聯的電阻 ,可以把零點推到

9、高頻處華僑大學IC設計中心減小右半面零點的影響11111(1)()mmzCCmzCzmggSCg RCRgn但實際上，我們可以把零點移到左半平面，以便消除第一個非主極點 12mPLgSC 2zpSS9191mLCmZgCCgR9LCzmCCCRgCn消除非主極點的可能性使這一方法具有很大的吸引力。但在實際中有兩個嚴重缺點是必須考慮的。華僑大學IC設計中心非主極點抵消技術缺點n1、首先，很難保證上式關系成立，尤其是負載電容CL未知或變化的情況下，更是如此。在采樣保持電路中，在一個周期內從其中半周期轉換到另一半周期工作時運放的負載電容是變化的，這要求Rz作相應的變化并使設計變得復雜。 9LCzmC

10、CCRgCn2、Rz一般由工作在線性區的MOS晶體管實現當輸出電壓的變化幅值通過耦合到結點X時， Rz會發生顯著變化，因而減緩了大信號的穩定響應。 華僑大學IC設計中心負載電容對階躍響應的影響n增大負載電容對單級運放與兩級運放階躍響應的影響華僑大學IC設計中心放大器的轉換速率放大器的轉換速率華僑大學IC設計中心放大器的轉換速率放大器的轉換速率華僑大學IC設計中心放大器的轉換速率放大器的轉換速率華僑大學IC設計中心兩級運放中的轉換兩級運放中的轉換華僑大學IC設計中心其他補償技術 sCRVVgLLoutm111sCRRgVVLLLmout111SinscgoutRVIVVcm11112華僑大學IC

11、設計中心其他補償技術2221222111mLLmCSLmmSmCLLCmSLminoutgsCRgCRRggsRgCCRsCgRRgIV2112mpmmLScgg gR R C21pp12122mmLSCmpLLSLCmggR R CgCR R C C g21/()pLLR C華僑大學IC設計中心從傳遞函數求極點的大致位置n極點位置分布間隔較遠23211( )H sa Sa Sa221331( )H saaSSaa2123aSSa1123aS XSa223aSa12SS112aSa只要極點位置分布間隔較遠，該方法可以推廣到任意階數的分母多項式。1kkkaSa華僑大學IC設計中心其他補償技術n補

12、償電容器把有源反饋級的電平與輸出的直流電平隔開 222VsCVgVCmout22111VgsCRVVgmLLoutm221/VgRVImSin22212211mLLmCCLmSmCLLCmLSminoutgsCRgCCRgRgsCCRsCgRRgIVCSLmpCRRg111LmSmpCgRg12292mpLgC華僑大學IC設計中心其他補償技術CSLmpCRRg111LmSmpCgRg122華僑大學IC設計中心零點44()eqmxmxeqVRg Vg V R 94994mmeqxczmmmxeqzCggRV C Sg Vgg V RSC9mzCgSC華僑大學IC設計中心其他補償技術111pmLS

13、CgR R C212mSmpLgR gC191peqmLCR gR C492meqmpLgR gC92mpLgC華僑大學IC設計中心設計實例：電流鏡負載差分放大器設計22115 ,5,110/,50/,0.7 ,0.7,0.04,0.5noxPoxTNTPNPVpFCuA VCuA VVV VVV D D D DN NP P1 1、設設計計一一個個滿滿足足下下列列指指標標的的運運放放：V V負負載載電電容容為為轉轉換換速速率率S SR R1 10 0V V / / s s, ,小小信信號號增增益益A A = = 1 10 00 0, , 3 3d dB B帶帶寬寬1 10 00 0K K h

14、hz z, , 輸輸入入共共模模范范圍圍: : 1 1V VI IC C M M R R4 4. . 5 5V V , , 功功耗耗1 1m m W W . .模模型型參參數數為為：K KK K。24SR10/502P=I1I200331100318.2222|318()70100ssssoutoutLoutoNssPssPNssssssV usuAVmWuAdBKHzRKHzR CRrrKHzIIIIuAIuASSSSL-3dB1、為了滿足轉換速率SR的要求：IIC、為了滿足功耗要求：、為了滿足帶寬要求：f取華僑大學IC設計中心設計實例：電流鏡負載差分放大器設計22115 ,5,110/,5

15、0/,0.7 ,0.7,0.04,0.5noxPoxTNTPNPVpFCuA VCuA VVV VVV D D D DN NP P1 1、設設計計一一個個滿滿足足下下列列指指標標的的運運放放：V V負負載載電電容容為為轉轉換換速速率率S SR R1 10 0V V / / s s, ,小小信信號號增增益益A A = = 1 10 00 0, , 3 3d dB B帶帶寬寬1 10 00 0K K h hz z, , 輸輸入入共共模模范范圍圍: : 1 1V VI IC C M M R R4 4. . 5 5V V , , 功功耗耗1 1m m W W . .模模型型參參數數為為：K KK K。

16、1111122241002/100()/18.4/moutdnoxPNssg RI u C WLIWLWL、3133313333445(max)4.550.71.220.5/8/DDSGTNSGSGdSGTNpoxVVVVVVIVVu C WLWLWLIC、V華僑大學IC設計中心設計實例：電流鏡負載差分放大器設計22115 ,5,110/,50/,0.7 ,0.7,0.04,0.5noxPoxTNTPNPVpFCuA VCuA VVV VVV D D D DN NP P1 1、設設計計一一個個滿滿足足下下列列指指標標的的運運放放：V V負負載載電電容容為為轉轉換換速速率率S SR R1 10 0V V / / s s, ,小小信信號號增增益益A A = = 1 10 00 0, , 3 3d dB B帶帶寬寬