1、液壓支架立柱沖擊動載荷系數分析李海平立柱是液壓支架主要的承載部件， 研究立柱的抗沖擊性能， 其手段主要有理論分析和試驗研究兩種。由于歷史原因，國內 尚缺乏液壓立柱抗沖擊性能試驗的方法和裝置。筆者應用能量 法推導立柱的動載荷系數，從而確定立柱受沖擊時的動載荷， 為立柱沖擊試驗臺的設計提供基礎數據。1 1、沖擊問題立柱落錘試驗為典型沖擊問題，其特點是沖擊物在瞬間速 度劇變為零，被沖擊物在此瞬間承受很大的沖擊應力和應變。沖擊問題極其復雜，難以精確求解。筆者應用工程中較為 簡略但偏于安全的計算方法一一能量法，估算立柱結構的沖擊 載荷和沖擊應力。在沖擊應力估算中作如下基本假定： 不計沖擊物的變形； 沖擊

2、物與構件（被沖擊物）接觸后無回彈， 二者合為一個運動系統； 構件的質量（慣性）與沖擊物相比 很小，可略去不計，沖擊應力瞬時傳遍整個構件； 材料服從 胡克定律；沖擊過程中，聲、熱等能量損耗很小，可忽略不 計。2 2、分析模型的建立由式（1 1）可知，若求得立柱彈性系數K K （等效剛度），需求本次分析模型沖擊加載方式采用落錘加載法， 即將一定質 量的重物以一定速度 （沖擊功）對立柱進行沖擊，在規定的時 間內使立柱下腔進出液口處的壓力達到一定數值，試驗立柱的 抗沖擊性能。試驗遵循煤炭行業標準 MTMT 313-92313-92液壓支架立柱技術條 件中的規定：立柱升至相應高度，軸向預加載額定初撐載荷

3、， 以相應的沖擊能量沖擊柱頭 。立柱結構可簡化成如圖1 1 所示的彈簧，此時，問題的關鍵是確定立柱固液耦合彈簧的等效剛度3 3、立柱等效剛度 立柱油缸內充滿高壓液體，可以將內部液體與油缸缸體分圈1 1立柱沖擊計算分析樸型K K 的推導由式（1 1）可知，若求得立柱彈性系數K K （等效剛度），需求別看作彈簧，二者相當于串聯，其等效剛度計算式為得液體彈簧彈性系數k ky和油缸的線性彈性系數3.13.1 液體彈簧彈性系數k ky油缸內介質為 5%5%乳化液，其容積壓縮系數k ki= 5555x1010-11m m2/ / N N3。油缸內液體彈性系數計算式為xS = pSLk,x x 為液體壓縮量

4、，mmmm ; L L 為液柱高度，mmmm ; S S 為液柱 m m2; P P 為液體壓強，MPaMPa ; F F 為液體彈簧等效彈(3)3.23.2 油缸彈性系數油缸彈性系數是指隨著油缸壓力的變化，缸體產生的變形 與壓力之間的關系，與油缸參數有關，包括壁厚、材料彈性模 量等。通常情況下，缸體變形為線彈性變形。由胡克定律和平衡關系 pdpd=2 2a8,a=E E,推得二血=/型“(5)2cE式中：d d 為缸體內徑，m m;a缸體的應力，MPaMPa 為缸 體厚度，m m ；為缸體應變；E E 為缸體的彈性模量，MPaMPa ;(2)式中： 橫截面積， 力，N N。又因F=psps，

5、貝 y y由式(3)(3)推得k kgd d 為缸徑變形量，m m ; p p 為液體壓強，MPaMPa 平衡關系式為座込竺壯=pLd,8 88 8勢嚴k kgv為油缸的體積彈性系數。(6)(6)可得b 】M M輕-r(5)(5)代入式(7)(7)，得4、動載荷系數分析4.14.1 理論推導沖擊過程中，質量為 M M 的沖擊物以高度柱進行沖擊，其與立柱彈簧一經接觸就互相附著共同運動。如 忽略彈簧的質量，只考慮其彈性，可簡化為單自由度的運動體 系。沖擊物與彈簧接觸瞬間的動能為T T;彈簧達到最低位置時體系的速度變為零，彈簧的變形為？d，則沖擊物 M M 的勢能變化為V V = M Mg? ?d。

6、(9)(9)若以 U Ud表示彈簧的變形能，由能量守恒定律，沖擊系統的動能和勢能全部轉化為彈簧的變形能，則T+VT+V = U Ud。(10)(10)設體系速度為零時，沖擊物作用在彈簧上的沖擊載荷為式中，由式將式(6)(6)h h 自由落體對立P Pd。在材料服從胡克定律的條件下，P Pd與？d成正比，則沖擊過程中動載荷所做的沖擊功為P Pd? ?d/2/2，且有U Ud=1P Pd? ?d。(11)(11)若重物 M M 以靜載方式作用于構件上，構件的靜變形和靜應力分別為？St和ast。 在動載荷 P Pd作用下， 相應的沖擊變形和 沖擊應力分別為？d和ad。對于線彈性材料，有如下關系(12

7、)將式(9)(9)、(13)(13)代入式(10)(10)，有解得力產1+/11+/1具-i i.占MyMy則沖擊動載荷系數 k kdjljl=豐=+1 + vTr 坷J JMg亠當沖擊碰撞開始時，M M 的動能將式(15)(15)代入(16)(16)，有k= 1+ 1 +dN血將式(12)(12)中的 P Pd代入式(11)(11)，則(14)(17)0 ,T Mgh(16)d d 二地寶K帶入式(17)(17)得5 5、結語(1)(1)通過立柱沖擊問題的分析，建立了立柱沖擊計算分析模 型，為后續分析計算進行了模型準備。(2)(2) 立柱彈簧的等效剛度是分析動載荷系數的重要參量；筆 者對該參量進行了推導，得出了計算公式。(3)(3) 應用能量法推導了沖擊動載荷系數的表達式。通過函數 關系可知，立柱等效剛度 K K 減小，則動載荷系數 k kd減小，其 含義是：立柱構件充液越多，剛性越小，緩沖作用越強。(4)(4) P Pd= k kdM