1、 探索勾股定理測試卷 選擇題（每題6分）1、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為_ A 56 B 48C 40D 3212、如果Rt的兩直角邊長分別為n21，2n（n>1），那么它的斜邊長是_ABEFDCA 2n B n+1C n21D n2+13、已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為_ A 6cm2 B 8cm2C 10cm2D 12cm2北南A東4、已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口2小

2、時后，則兩船相距_ A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里填空題（每題6分）5、在RtABC中，C=90°，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC=_ABCD7cm6、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。DBCA7、已知x、y為正數，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為_。8、在一棵樹的10米高

3、處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高_米。三、解答題（每題13分）9、小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？ABCD10、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90°，求四邊形ABCD的面積。11、太陽剛剛從地平線升起，巴河姆就在草原上大步朝東方走去，他走了足足有10俄里才左拐彎，接著又走了許久許久，再向左拐彎，這樣又走了2俄

4、里，這時，他發現天色不早了，而自己離出發點還足足有17俄里，于是改變方向，拼命朝出發點跑去，在日落前趕回了出發點。這是俄羅斯大作家托爾斯泰在作品一個人需要很多土地嗎中寫的故事的一部分。你能算出巴河姆這一天共走了多少路？走過的路所圍成的土地面積有多大嗎？12、如圖1，是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c；如圖2是以c為直角變的等腰直角三角形，請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形。畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它的名稱；用這個圖形證明勾股定理；設圖1中的直角三角形由若干個，你能運用圖1中所給的直角三角形拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼

5、成后的示意圖。（無需證明）cccbacba圖1圖2探索勾股定理（二）1填空題（1）某養殖廠有一個長2米、寬1.5米的矩形柵欄，現在要在相對角的頂點間加固一條木板，則木板的長應取 米（2）有兩艘漁船同時離開某港口去捕魚，其中一艘以16海里/時的速度向東南方向航行，另一艘以12海里/時的速度向東北方向航行，它們離開港口一個半小時后相距 海里（3）如圖1：隔湖有兩點A、B，為了測得A、B兩點間的距離，從與AB方向成直角的BC方向上任取一點C，若測得CA=50m，CB=40m，那么A、B兩點間的距離是_2已知一個等腰三角形的底邊和腰的長分別為12cm和10cm，求這個三角形的面積3在ABC中，C=90

6、°，AC=2.1cm，BC=2.8cm（1）求這個三角形的斜邊AB的長和斜邊上的高CD的長（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長4如圖2，要修建一個育苗棚，棚高h=1.8m，棚寬a=2.4m，棚的長為12m，現要在棚頂上覆蓋塑料薄膜，試求需要多少平方米塑料薄膜？5如圖3，已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點E，將ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長勾股定理練習題一1.等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則頂角的平分線為.2.一個三角形的三邊之比為51213，它的周長為60，則它的面積是.3.已知a，b，c為ABC三邊，且滿足(a2b2)

7、(a2+b2c2)0，則它的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）.（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）無法確定AB 第4題 第7題 第10題5.在RtABC中，斜邊AB=2，則AB2BC2AC2=_6Rt一直角邊的長為11，另兩邊為自然數，則Rt的周長為（）A、121 B、120C、132D、不能確定7如圖，正方形網格中的ABC，若小方格邊長為1，則ABC是 （ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案

8、都不對8如果Rt的兩直角邊長分別為n21，2n（n >1），那么它的斜邊長是（）A、2nB、n+1C、n21D、n2+19.在ABC中,若ABC的面積等于6，則邊長c= 10.如圖ABC中，則MN= 11.一個直角三角形的三邊長的平方和為200，則斜邊長為 12. 若ABC是直角三角形，兩直角邊都是6，在三角形斜邊上有一點P，到兩直角邊的距離相等，則這個距離等于 13.如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？AB小河東北牧童小屋17km14、有一個直角三角形紙片，兩直

9、角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？ 3cm15.校園里有一塊三角形空地，現準備在這塊空地上種植草皮以美化環境，已經測量出它的三邊長分別是13、14、15米，若這種草皮每平方米售價120元，則購買這種草皮至少需要支出多少？ 16、如圖，在ABC中，B=，AB=BC=6，把ABC進行折疊，使點A與點D重合，BD:DC=1:2，折痕為EF，點E在AB上，點F在AC上，求EC的長。ADBCEF提高題：1、直角三角形的面積為，斜邊上的中線長為，則這個三角形周長為（ ）（A） （B） （C） （D）2在中,邊上有

10、2006個不同的點,記,則=_.解:如圖,作于,因為,則.由勾股定理,得.所以所以.因此.3如圖所示，在中,且,求的長. 解:如右圖：因為為等腰直角三角形,所以. 所以把繞點旋轉到,則. 所以.連結. 所以為直角三角形. 由勾股定理,得.所以. 因為所以. 所以. 所以.ABPC4、如圖，在ABC中，AB=AC=6，P為BC上任意一點，請用學過的知識試求PC·PA+PA2的值。5、如圖在RtABC中,，在RtABC的外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形。如圖所示：要求：在兩個備用圖中分別畫出兩種與示例圖不同的拼接方法，在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長（請同學

11、們先用鉛筆畫出草圖，確定后再用0.5mn的黑色簽字筆畫出正確的圖形）解：要在RtABC 的外部接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形，關鍵是腰與底邊的確定。要求在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長，這需要用到勾股定理知識。下圖中的四種拼接方法供參考。答案：選擇題1、B 2、 D 3、A 4、D填空題5、 13 20 11 24 ； 6、49 ； 7、 5 ； 8、 25解答題9、28m 10、解：連接BD A E BD C11、根據題意畫出圖形，已知AE=10,DC=EB=2,AD=1712、（1）直角梯形ccaabb （2） 根據面積相等可得： 化簡得：ba （3）1（1）2.

12、5（2）30（3）30米2如圖：等邊ABC中BC=12cm，AB=AC=10cm作ADBC，垂足為D，則D為BC中點，BD=CD=6 cm在RtABD中，AD2=AB2BD2=10262=64AD=8cmSABD=BC·AD=×12×8=48（cm2）3解：（1）ABC中，C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cmAB2=AC2+BC2=212+2.82=12.25AB=3.5cmSABC=AC·BC=AB·CDAC·BC=AB·CDCD=1.68（cm）（2）在RtACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2AD2=AC2CD2=2.121.682=（2.1+1.68）（2.11.68）=3.78×0.42=2×1.89×2×0.21=22×9×0.21×0.21AD=2×3×0.21=1.26（cm）BD=ABAD=3.51.26=2.24（cm）4解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長為3m，所以矩形塑料薄膜的面積是：3×12=36（