1、.畫軸對稱圖形的另一半教學內容：青島版小學數學五年級上冊15頁信息窗1第2個紅點。教學目的1.經歷在方格紙上根據軸對稱圖形的一半畫出另一半的探究過程，掌握在方格紙上根據軸對稱圖形的一半畫出另一半的畫圖方法，進一步理解軸對稱圖形的特點。2.通過想象、畫一畫等數學活動，開展學生的空間觀念，體驗對應思想在圖形全等變換中的作用。培養學生樂于獨立考慮、合作交流、反思質疑、有序表達等學習習慣。 3.學生逐步學會用數學的目光對待豐富的圖形世界.在活動中培養學生合作、探究、交流、反思的意識。體會數學與現實生活的親密聯絡，進一步感受數學的美。教學重難點教學重點：在方格紙上根據軸對稱圖形的一半，畫出另一半。教學難

2、點：歸納概括在方格紙上根據軸對稱圖形的一半，畫出另一半的詳細步驟方法。教具、學具老師準備：準備題卡每人1份、課件學生準備：作圖工具直尺和鉛筆教學過程一、復習舊知，做好鋪墊2-3分鐘一復習舊知，為探究新知做準備。復習舊知：上節課我們認識了軸對稱圖形，請談談你對軸對稱圖形的認識。學生：將圖形沿著一條直線對折，假如直線兩側的部分可以完全重合的圖形叫軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。有些軸對稱圖形的對稱軸還不止一條，可能兩條，可能多條，甚至無數條。二欣賞軸對稱圖形，激發探究新知的欲望。提示語：軸對稱圖形不僅給生活增添了美感，也廣泛應用在一些大型的機械設計中，請觀察這架飛機模型，它就是利用軸

3、對稱原理設計而成的。課件出示，老師介紹。過渡：這樣對稱工整的軸對稱圖形是如何畫出來的呢？假如給出圖形的一般，如何畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？今天，我們就來一起研究“畫軸對稱圖形的另一半板書二、自主學習，小組探究20-23分鐘一回憶舊知，體會對稱點到對稱軸之間是等間隔 的。在方格紙上畫出以下圖形的對稱軸，畫后找一找每個軸對稱圖形的對稱點。數一數，相應對稱點到對稱軸之間各有幾格，你有什么發現？二一點和對稱軸，做出點關于對稱軸的對稱點。課件出示：1.老師提出要求。請同學們拿出題卡紙，第1題如以下圖，點A和直線L，試畫出點A關于直線L的對稱點A。圖一2學生獨立完成。3.匯報展示：把學生的作

4、品在實物展臺展示，并提出匯報要求：先數一數：點A到直線L的間隔 是幾格？畫完之后，你可以通過什么方法來檢驗你畫的點A是否是A點關于直線的對稱點？老師小結：對稱點之間到對稱軸的間隔 是相等的。三一條線段和對稱軸，做出線段關于對稱軸的對稱線段。課件出示：1.老師提出要求。請同學們拿出題卡紙，第2題如以下圖二、三，線段AB和直線L，任選一幅圖，試畫出線段AB關于直線L的對稱線段AB。圖二 圖三2.學生獨立完成。3.匯報展示：把學生的作品在實物展臺展示，并提出匯報要求：你是如何畫線段AB關于直線L的對稱線段AB的？提示：先展示圖二學生的作品，再展示圖三學生的作品。1圖二學生的作品匯報預設：先數一數：點

5、A到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標上點A，再數點B到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標上點B，最后，連接點AB，就得到了線段AB關于直線L的對稱線段AB。老師及時評價學生的做題方法，并根據詳細情況給與肯定和糾正。2圖二學生的作品匯報預設：先數一數：點A到直線L的間隔 是4格，找出直線L右邊4格出，標上點A，再數點B到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標上點B，最后，連接點AB，就得到了線段AB關于直線L的對稱線段AB。提示：這里容易出現下面的錯誤： 錯例 正確做法面對錯例，老師可以提問，啟發學生自己調整錯誤：畫完之后，你可以通過什么方法來驗一下，你畫的線段

6、AB是否是線段AB關于L的對稱線段AB？老師及時評價學生的做法方法，并根據詳細情況給與肯定和糾正。4.總結歸納老師提出要求：怎樣做線段關于直線的對稱線段？學生獨立考慮后匯報交流。預設學生小結：做線段關于直線的對稱線段時，分別找出線段2個點關于直線的對稱點，再連接2個點。 三、匯報交流，評價質疑5-7分鐘一提出要求，探究如何畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。過渡語：同學們能正確的畫出線段關于直線的對稱線段，那么如何畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？請同學開動腦筋，畫出下面的軸對稱圖形的另一半吧。課件出示以下圖：提出要求1.學生談畫圖方法。問題一：老師提出問題：先想一想怎樣畫出下面圖形的

7、另一半，使它成為軸對稱圖形，圖四學生根據圖一、圖二和圖三的作圖經歷，對于圖四的作圖方法，已經積累了根本的作圖經歷。預設：先找出圖形的每個點關于對稱軸的對稱點，然后再連接各點。這里，學生有可能意識不到，必須是順次連接各點。2.學生獨立作圖。老師巡視指導。問題二：畫后觀察你畫的圖形與原來圖形的另一半合在一起是軸對稱圖形嗎？想一想怎樣在方格紙內根據圖形的一半畫出它的另一半，使它成為軸對稱圖形？學生先在小組內交流怎樣畫軸對稱圖形的另一半，比較各自的畫圖，老師巡視并展示畫的好的圖形。3.展示匯報展示學生的作品，并讓學生匯報作圖過程。質疑：學生展示畫的過程中，每點一個點，要讓學生講解清楚，為什么這個點要點

8、在這個位置？預測：學生可以表達出找對稱點的過程。 在質疑中交流中，學生獲得找對稱點的方法：先確定原圖中的點，數出原圖形中的點到對稱軸的間隔 是幾個格，如，先找到其中一點，數出這點到對稱軸的間隔 有2格，順著A點所在行數從對稱軸向右數出2格，點上點，就找到了原點的對稱點。老師強調在連線相應對稱點時用直尺。老師引導學生比較分析：在找對稱點時，哪幾個對稱點可以不點？在質疑交流中，學生體會到，點對稱點時只需找幾個關鍵的對稱點，主要找圍成圖形的每兩條線段相交的點和圖形的頂點。學生在交流時只要能根據軸對稱圖形的特征說出畫的理由，老師就應給予肯定，同時也強調對稱的圖形對稱軸兩邊必須完全吻合。4老師展示動態的

9、作圖過程。 找對稱點 描點 順次連接各點 四、抽象概括，總結提升2-3分鐘一抽象概括在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的方法。預測：學生能結合詳細例子，說出在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的過程，但很難用抽象簡明的數學語言來表達。二老師在學生交流的根底上引導學生用數學語言抽象概括出方法：一找，找出所給圖形的關鍵點。如圖形的頂點、線段的相交點、端點等。二數，數出關鍵點到對稱軸的間隔 。三點，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點，點點。四連，按所給圖形順序和樣子連接各點。畫后，看一看畫出的圖形與原來的圖形合在一起是否是軸對稱圖形。歸納總結：這節課，同學們根據軸對稱圖形特點想方法畫出了軸對稱圖形的另一半

10、，通過親自動手畫一畫，反思自己畫的過程，共同研究出了在方格紙上畫軸對稱圖形另一半的方法：一找，二數，三點，四連。學生說一說怎樣找？怎樣數？怎樣畫？怎樣連？畫完看一看，畫出的一半與原來的一半合在一起看是否是軸對稱圖形。在畫圖的過程中采用了一一對應的數學思想，應用對應的數學思想解決問題可以把復雜問題簡單化。在今后學習中要擅長從解決詳細的問題中，總結出解決問題的方法，不但心里明白怎么做，還要用比較準確的數學語言表達出來為什么要這樣做。五、穩固應用，拓展進步5-7分鐘1.先標出右圖軸對稱圖形一半的各關鍵點，再點出各關鍵點的對稱點。此題，意在穩固學生在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半的找對稱點的過程。2.課

11、本第16頁第3題，檢驗教學目的1的學習效果。圖3圖4建議：學生先獨立完成第3題中的第一個圖形。此小題圖形比較簡單，學生先完成此題，做完后，同桌交流詳細畫的過程，分別講清楚一找，二數，三點，四連的過程，最后還要回頭看看畫出的圖形與原來的一半合在一起是否是軸對稱圖形，養成檢查的學習習慣。獨立完成圖2、3、4。提示：第2、3、4幅圖的圖形比較復雜， 學生在畫圖的過程中，老師注意巡視，關注學生畫的過程，對理解慢的學生有針對性輔導。有的學生空間想象才能差一些的學生由于點的對稱點多，到最后分辨不清哪個點與哪個點相連，在學生匯報交流時，重點讓學生交流連線的小竅門，有的學生的小竅門是，每點兩個對稱點就連，但要

12、按原圖的順序去找對稱點。如以下圖的方法依次點對稱點，連線。展示學生的作品，學生們評價，針對出現的問題，尋找原因，特別是因為不找對稱點，畫圖畫錯的錯例，讓學生在比照中再次體會找對稱點畫法的優越性3.拓展題方格紙上有一個圖形，它是一個軸對稱圖形的一部分，先確定對稱軸，再畫出另外一部分。題目原題中沒畫對稱軸，學生根據自己的空間想象先確定對稱軸，再畫出相應軸對稱圖形的另一半。學生在解決問題的過程中體會，同一道題從不同的角度觀察可以采用不同的解決問題的方法。學有余力的學生可以采用不同的畫法。4.總結：先由學生說一說本節課在學習知識方面有什么收獲？在學習方法上有哪些收獲？通過本節課學習不但掌握了在方格紙上

13、畫出軸對稱圖形的另一半，還能用數學語言概括出在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的方法，即：一找，二數，三點，四連。語言表達才能得到了進步。小組之間在交流時能互學、互助，敢于表達出自己不同的想法。板書設計： 畫軸對稱圖形的另一半 一找 關鍵點 二數 關鍵點到對稱軸的間隔 一 一 對應的數學思想 三點 點出關鍵點的對稱點 四連 順次連點 最后檢查設計說明：1.亮點：1把例題分解，層層遞進，化難為易。把原情境圖畫一個組合圖形的另一半，轉化為先畫關于直線的對稱點，再畫線段的對稱線段，最后再出示組合圖形的另一半，學生根據找對稱點和畫對稱線段的方法，積累了畫圖形的另一半對稱圖形的感性經歷，把一個復雜的圖形分解進展，化難為易，事半功倍，水到渠成。2在學習中浸透對應思想。在方格紙上畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形，學生在不知不覺中應用了對應的數學思想，設計本課時，把此數學