1、環球雅思學科教師輔導教案學員編號： 年 級：初一 課 時 數：3 學員姓名： 輔導科目：數學 學科教師：劉丹 授課類型 T(同步）二元一次方程（全面培優）星 級 授課日期及時段 教學內容二元一次方程（全面培優）問題引入 今天你感到快樂嗎？ 典型例題 1.已知方程是關于、的二元一次方程，求、的值。2.寫出一個二元一次方程，使其滿足的系數是大于2的自然數，的系數是小于-3的整數。且是它的一個解： 3. 某球迷協會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為中國國家男子足球隊吶喊助威，可利用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車不留空座，也不超載。（1） 請你給出三種不同的租車方

2、案。（2） 若8個座位的車租金是300元/天，4個座位的車租金是200元/天，請你設計費用最小的租車方案，并簡述你的理由。4. 已知方程組當，為何值時，此方程組無解。當，為何值時，此方程組有唯一解。當，為何值時，此方程組有無窮多組解。點撥：同一未知數的系數的比不相等時，方程組有唯一解；同一未知數的系數的比及常數項的比相等時，方程組有無窮多解；同一未知數的系數的比相等時，但和常數項的比不相等時，方程組無解。練習：方程組有唯一解，那么的值 5. 若，則的值為多少？6. 寫出一個解為的二元一次方程組 7. 已知滿足方程組的一對未知數，的值互為相反數，求的值。8. （一題多解）解方程組（1）（2）9.

3、 已知，求，的值10. 已知方程組與有相同的解，試求的值。11. 甲、乙兩位同學同解一個關于、的二元一次方程組，甲同學把方程 抄錯了，求得解為，乙同學把方程 抄錯，求得解為，根據上述信息，你能求出原方程組的解嗎？如果能，請解方程組；如果不能，請簡述理由。12. （巧解方程組）13. 已知，當時，的值為2；當時，的值為2，求當時，的值。14. 若方程組與方程組有相同的解，求和的值。15.已知方程組的解應為，小明解題時把抄錯了，因此的到的解是，求的值。 師生小結 親愛的同學們，對于今天的課你有什么收獲呢？ 課后作業 （請在30分鐘內完成）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 二元一次方程（ ）A

4、有且只有一解 B有無數個解 C無解 D有且只有兩個解2. 若是方程的一個解,則等于( )A. B. C.6 D.3.二元一次方程組的解是（ ）A. B. C. D.4.如果與是同類項，則，的值分別是（ ）A. B. C. D. 5.如圖，已知，的度數比的度數的兩倍小15°，設和的度數分別為、，那么下面可以求出這兩個角的度數的方程組是（ ）第5題圖A. B. C. D. 6.如果且，那么的值是（ ）A. 5 B. 10 C.5 D.107.如果方程組的解中的與的值相等，那么的值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 8.如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，那么的值是（ ）A.

5、3 B.5 C.7 D.99.如果是二元一次方程組的解，那么，的值是（ ）A. B. C. D.10.（2013·山東濰坊中考）為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調查了10 000人，并進行統計分析.結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人.如果設這10 000人中，吸煙者患肺癌的人數為，不吸煙者患肺癌的人數為，根據題意，下面列出的方程組正確的是（ ）A.B.C. D.二、填空題（每小題4分，共24分）11.（2013·貴州畢節中考）二元一次方程組的解是 .12. 已知方程

6、，用含的代數式表示為： ；用含的代數式表示為： 13. 已知是方程組的解，則，14.如果是二元一次方程，那么的值是 15.若方程組與有相同的解，則_，_ 16.（2013·江西中考）某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進行革命傳統教育，到井岡山的人數比到瑞金的人數的2倍多1，求到兩地的人數各是多少？設到井岡山的人數為，到瑞金的人數為，請列出滿足題意的方程組 .三、解答題（共46分）17.（6分）用指定的方法解下列方程組：（1） （代入法） （2） （加減法）18. （6分）已知關于，的方程組的解也是方程的解，求的值19. （6分）小明和小文同解一個二元一次方程組小明正確解得小文因抄錯了

7、，解得已知小文除抄錯外沒有發生其他錯誤，求的值.20.（7分）如圖，在的方陣圖中，填寫了一些數和代數式（其中每個代數式都表示一個數），使得每行的3個數、每列的3個數、斜對角的3個數之和均相等（1）求，的值；（2）重新作圖完成此方陣圖第20題圖21. （7分）為了凈化空氣，美化環境，某縣城興華小區計劃投資1.8萬元種玉蘭樹和松柏樹共80棵，已知某苗圃負責種玉蘭樹和松柏樹的價格分別為：300元/棵，200元/棵，問可種玉蘭樹和松柏樹各多少棵？22.（7分）定義新運算“”：，已知，試求34的值23.（7分）閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：問題：某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵝

8、蛋共用去了9.25元；買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元試問買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元?分析一：設雞蛋、鴨蛋、鵝蛋的單價分別為元，則需要求的值由題意，知視為常數，將上述方程組看成是關于的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解解法一：視為常數，依題意得解這個關于的二元一次方程組，得于是評注：也可以視為常數，將上述方程組看成是關于、的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試分析二：視為整體，由（1）、（2）恒等變形得，解法二：設，代入（1）、（2）可以得到如下關于、的二元一次方程組：由（5）（6），得，解得評注：運用整體的思想方法指導解題視，為整體，令，代入（1）、（2）將原方程組轉化為關于、的二元一次方程組從而獲解請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下試