1、2.1 GPS定位系統(tǒng)組成GPS采用多星、高軌、測(cè)時(shí)、測(cè)距”體制，實(shí)現(xiàn)了全球覆蓋、全天候、高精度、實(shí)時(shí)連續(xù)導(dǎo)航定位。GPS全球定位系統(tǒng)主要由三大部分構(gòu)成：空間部分-GPS衛(wèi)星星座、控制部分-地面監(jiān)控系統(tǒng)、用戶設(shè)備部分-GPS信號(hào)接收機(jī)。2.1.1 空間部分GPS空間衛(wèi)星星座由24顆衛(wèi)星組成，其中包括3顆備用衛(wèi)星。衛(wèi)星均勻分布在6個(gè)軌道平面內(nèi)，每個(gè)軌道面上分布有4顆衛(wèi)星。軌道傾角約為55°,各軌道平面升交點(diǎn)的赤經(jīng)相差60。，在相鄰軌道上衛(wèi)星的開(kāi)交距角相差30。，軌道平均高度約為20200km,運(yùn)行周期為11小時(shí)58分。GPS衛(wèi)星星座的分布使得同一觀測(cè)站上每天出現(xiàn)的衛(wèi)星分布圖形相同，保證

2、了在地球表面和近地空間任一點(diǎn)、任何時(shí)刻至少可以同時(shí)觀測(cè)到4顆GPS衛(wèi)星，最多可同時(shí)觀測(cè)到11顆。GPS衛(wèi)星在空間的分布情況如圖2-1所示。圖2-1GPS衛(wèi)星星座Figure2-1GPSsatelliteconstellationGPS衛(wèi)星的基本功能：(1)提供精密的時(shí)間基準(zhǔn)。(2)向用戶發(fā)送導(dǎo)航和定位信息。(3)衛(wèi)星上設(shè)有微處理機(jī)，可以進(jìn)行部分必要的數(shù)據(jù)處理工作。(4)在地面監(jiān)控站指令下，調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)和啟用備用衛(wèi)星。(5)接收并存儲(chǔ)地面監(jiān)控站發(fā)出的導(dǎo)航信息，并執(zhí)行監(jiān)控站的控制指令。2.1.2 地面監(jiān)控系統(tǒng)GPS地面監(jiān)控部分由分布在全球的5個(gè)地面站組成，其中包括1個(gè)主控站、3個(gè)注入站和5個(gè)監(jiān)測(cè)站

3、。主控站位于美國(guó)科羅拉多的的聯(lián)合空間執(zhí)行中心；3個(gè)注入站分別設(shè)在大西洋的阿松森群島、印度洋的迭各加西亞和太平洋的卡瓦加蘭；5個(gè)監(jiān)控站分別設(shè)在主控站、3個(gè)注入站和夏威夷島。GPS地面監(jiān)控系統(tǒng)各站的分布如圖2-2所示。*主控站AttAtt監(jiān)站圖2-2GPS地面監(jiān)控站Figure2-2GPScontrolstation主控站是地面監(jiān)控系統(tǒng)的中心，它作為整個(gè)地面系統(tǒng)的數(shù)據(jù)的采集、計(jì)算、處理、診斷和傳輸中樞，采集5個(gè)監(jiān)控站提供的衛(wèi)星和氣象數(shù)據(jù)。其主要任務(wù)是：(1)協(xié)調(diào)和管理地面監(jiān)控系統(tǒng)。(2)提供全球定位系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)。(3)計(jì)算各衛(wèi)星的星歷、大氣層的修正參數(shù)、時(shí)鐘修正參數(shù)，并按一定格式編輯成導(dǎo)航電文。

4、(4)對(duì)地面監(jiān)控系統(tǒng)和衛(wèi)星工作狀況進(jìn)行故障診斷，及時(shí)進(jìn)行衛(wèi)星調(diào)度，啟用備用衛(wèi)星取代失效的工作衛(wèi)星。(5)將計(jì)算、處理和編輯的衛(wèi)星導(dǎo)航電文傳輸?shù)饺齻€(gè)注入站。注入站的主要功能是在主控站的控制下，將主控站編制推算的導(dǎo)航電文、衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星時(shí)鐘鐘差等參數(shù)和其他控制指令定時(shí)注入到各個(gè)衛(wèi)星。監(jiān)測(cè)站是在主控站的控制下進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、處理和發(fā)送站。每個(gè)監(jiān)測(cè)站都配有GPS接收機(jī)，對(duì)空間每個(gè)GPS衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)不斷地跟蹤、觀測(cè)、采集數(shù)據(jù)和監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的工作狀況，在一定時(shí)間問(wèn)隔進(jìn)行一次偽距測(cè)量和多普勒頻移進(jìn)行測(cè)量；另外，每個(gè)監(jiān)測(cè)站都配備環(huán)境大氣數(shù)據(jù)測(cè)量?jī)x，定時(shí)采集當(dāng)?shù)貧庀髷?shù)據(jù)；即時(shí)提供每個(gè)監(jiān)測(cè)站自身工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)等。將所有

5、觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并傳遞給主控站。2.1.3用戶設(shè)備部分用戶設(shè)備部分是一種能夠接收、跟蹤、變換和測(cè)量GPS衛(wèi)星信號(hào)的無(wú)線電設(shè)備，是實(shí)現(xiàn)GPS導(dǎo)航定位的用戶終端，例如車載設(shè)備、手持設(shè)備、航空和航海設(shè)備等（如圖2-3所示）。用戶設(shè)備一般包括GPS接收天線、用戶接收處理機(jī)、GPS數(shù)據(jù)處理軟件和控制顯示設(shè)備等部分。核心部分是接收處理機(jī)，簡(jiǎn)稱GPS接收機(jī)。圖2-3GPS設(shè)備終端Figure2-3GPSterminalequipmentGPS接收機(jī)的主要任務(wù)是捕獲到以一定衛(wèi)星高度角截止角所選擇的導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)，并跟蹤、鎖定衛(wèi)星的運(yùn)行；接收GPS衛(wèi)星發(fā)射無(wú)線電信號(hào)，獲得必要的信息和觀測(cè)量，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)

6、航定位、測(cè)速和定時(shí)。2.2衛(wèi)星相關(guān)信息解算在利用GPS信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航定位時(shí)，衛(wèi)星的瞬時(shí)坐標(biāo)可以根據(jù)導(dǎo)航電文中所提供的衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)按照公式計(jì)算出來(lái)，通常可將衛(wèi)星坐標(biāo)看作已知值，利用GPS接收機(jī)所測(cè)得的偽距或者載波相位為觀測(cè)4量來(lái)解算地面或空間點(diǎn)的坐標(biāo)位置。在GPS姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)中，衛(wèi)星的位置參數(shù)是從可見(jiàn)星中選取最佳導(dǎo)航星座、載波相位測(cè)量中基星和衛(wèi)星視線矢量解算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，在姿態(tài)結(jié)算中具有非常重要的意義。但是一般情況下用戶接收機(jī)輸出的是衛(wèi)星的星歷數(shù)據(jù)，并不會(huì)直接輸出所跟蹤導(dǎo)航衛(wèi)星在WGS-84坐標(biāo)系下的位置參數(shù)，需要由用戶通過(guò)解算求得。所以GPS姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)要求在接收機(jī)獲得衛(wèi)星信號(hào)之后，從中獲取衛(wèi)星星

7、歷參數(shù)，然后利用相應(yīng)的公式解算出衛(wèi)星瞬時(shí)位置。通過(guò)對(duì)衛(wèi)星星歷的解碼計(jì)算，可以從星歷數(shù)據(jù)中得到該衛(wèi)星的各種參數(shù)，其中用于解算衛(wèi)星坐標(biāo)的一些軌道參數(shù)見(jiàn)表2-1:表2-1GPS星歷參數(shù)定義Table2-1ThedefinitionofGPSephemerisdata參數(shù)表達(dá)火說(shuō)明星歷數(shù)據(jù)的參考時(shí)刻此參考時(shí)刻的平近點(diǎn)角An衛(wèi)星平均由速度的修正項(xiàng)衛(wèi)星橢圜軌道的偏心率石衛(wèi)星橢圓軌道長(zhǎng)半軸的平方根衛(wèi)星軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)。I參考時(shí)刻R用軌道平面相對(duì)地球軌道面的傾角里星軌道近地點(diǎn)用距6衛(wèi)星軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)變化率idat衛(wèi)星軌道平面傾角變化率根據(jù)上述衛(wèi)星軌道參數(shù)，計(jì)算觀測(cè)時(shí)刻t衛(wèi)星在WGS-84坐標(biāo)系下瞬時(shí)位置的步驟如

8、下：(1)計(jì)算歸一化時(shí)間tktk=t-t0e(2.1)因?yàn)橛尚l(wèi)星的星歷數(shù)據(jù)解算出來(lái)的GPS衛(wèi)星各軌道參數(shù)是基準(zhǔn)參考時(shí)刻t0e時(shí)的取值，為求出在測(cè)量時(shí)刻的各參數(shù)，必須求出觀測(cè)時(shí)刻t相對(duì)于軌道參考時(shí)刻t0e的時(shí)差tk,即歸一化。tk的單位是秒，并且將tk的絕對(duì)值控制在一個(gè)星期之內(nèi)，即如果tk>302400s時(shí)，tk=tk-604800s;如果tk<-302400s時(shí),tk=tk+604800so(2)計(jì)算衛(wèi)星軌道長(zhǎng)半軸aa=2(2.2)(3)計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度nn=n0+?n=?n(2.3)其中：仙=3.9860051014m3s2,為WGS-84坐標(biāo)系中的地球引力常數(shù)。(4)計(jì)

9、算衛(wèi)星在tk時(shí)刻的平近點(diǎn)角MkMk=M0+ntk(2.4)(5)計(jì)算衛(wèi)星在tk時(shí)刻的偏近點(diǎn)角EkEk=Mk+essinEk(2.5)升交角距的正、余弦調(diào)和修正項(xiàng)CnX|衛(wèi)星地心向件的正、余弦調(diào)和修正項(xiàng)衛(wèi)星軌道傾角的一,余弦調(diào)和修正項(xiàng)該方程是超越方程，一般用迭代法求解，初始值可進(jìn)似取Ek=Mk,再依次帶入上式(即Ek=Mk+essinMk),直至兩次迭代將結(jié)果之差6叼、于某一給定微小量為止。對(duì)于GPS衛(wèi)星而言，由于e很小，十次左右迭代就足夠精度了，一般取6E<£=-K2o(6)計(jì)算衛(wèi)星的地心向徑rkrk=a(1-essinEk)(2.6)(7)計(jì)算衛(wèi)星在tk時(shí)刻的真近點(diǎn)角fkfk

10、=arctanks(2.7)或利用半角公式得到fktanfkE=k22(2.8)在Ek=180時(shí)發(fā)散，需要特殊處理。(8)計(jì)算升交點(diǎn)角距Ik小k=fk+(9)計(jì)算攝動(dòng)修正項(xiàng)6卬k6rk6ik交點(diǎn)角距修正項(xiàng)：6ak=Cuccos2小k+Cussin2小k衛(wèi)星地心向徑修正項(xiàng)：6rk=Crccos2小k+Crssin2小k衛(wèi)星軌道傾角修正項(xiàng)：6ik=Ciccos2小k+Cissin2小k(10)計(jì)算經(jīng)攝動(dòng)矯正后升交點(diǎn)角距uk、衛(wèi)星地心向徑rk、衛(wèi)星軌道傾角ikuk=小k+6nkrk=rk+6rkik=i0+idot*tk+6ik(2.14)(2.15)(11)計(jì)算衛(wèi)星在橢圓軌道直角坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)

11、在以地心為原點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)軸為X軸的橢圓直角坐標(biāo)系里，衛(wèi)星的位置坐標(biāo)為：?xk?rkcosuk?y?=?rsinu?k?k?k?zk?0?(2.16)(12)計(jì)算衛(wèi)星橢圓軌道在tk時(shí)刻的開(kāi)交點(diǎn)赤經(jīng)Qk-)*-tQk=Qe+(Qiekie0e(2.17)其中：ie地球的自轉(zhuǎn)角速率，wie=7.292115146710-5rad3(13)計(jì)算衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的空間直角坐標(biāo)將衛(wèi)星在軌道直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換到WGS-84坐標(biāo)系下，則有：?xs?xk?xkcosQ-ykcosiksin?Qk?y?=R-QR-i?x?=?xsinQ+ycosisir?Qz(k)x(k)?k?kkkk?s?k?y

12、ksinik?zs?0?(2.18)在姿態(tài)測(cè)量解算時(shí)，為提高測(cè)量需要對(duì)定位衛(wèi)星星座進(jìn)行優(yōu)化選擇，這就要求知道衛(wèi)星的高度角。衛(wèi)星的高度角與用戶的當(dāng)前位置有關(guān)，為此要將衛(wèi)星在WGS-84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到以用戶觀測(cè)站為中心的站心坐標(biāo)。觀測(cè)站站心空間坐標(biāo)系的定義：以用戶觀測(cè)站U為原點(diǎn)，Z軸與為原點(diǎn)U的橢球法線指向相重合，指向大；Y軸垂直于Z軸并指向橢球的短軸；而X軸垂直于XDZ平面指向東，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系，即通常的東北大ENU坐標(biāo)系。U點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y,z)可以表示為：T?x?x?x?y?=R?y?-?y?z?S?z?U?z?(2.19)其中：xyzS為上述計(jì)算得到的衛(wèi)星WGS-84坐標(biāo)系下的坐

13、標(biāo)；xyzU為用戶觀測(cè)站在WGS-84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。T而坐標(biāo)變換矩陣R:cosL0?-sinL?R=?-sinBcosL-sinBsinLcosB?cosBsinLsinB?cosBcosL?(2.20)其中:L為觀測(cè)站的地理經(jīng)度；B為觀測(cè)站的地理緯度。在實(shí)際應(yīng)用中，為了更直觀方便地表示衛(wèi)星相對(duì)觀測(cè)站的位置，通常用站心極坐標(biāo)下衛(wèi)星的方位角外高度角B和衛(wèi)星到用戶觀測(cè)站的距離Rsu表示。站心極坐標(biāo)系定義：以觀測(cè)站為原點(diǎn)，以Y軸為極軸，測(cè)站所在位置的地球橢球面的切平面為基準(zhǔn)面。根據(jù)用戶站心極坐標(biāo)和站心直角坐標(biāo)之間的關(guān)系式：?x?cosBsi?oy?=R?cos0cOS民su?z?sin國(guó)？(2.2

14、1)根據(jù)上式可以得到測(cè)站極坐標(biāo)表示：Rsu=(2.22)(2.23)a=arctanxyB=(2.24)根據(jù)上述公式可以求得的衛(wèi)星在某時(shí)刻到觀測(cè)站U的距離、方位角和高度角。在GPS姿態(tài)測(cè)量計(jì)算中，就可以依據(jù)高度角對(duì)定位星座進(jìn)行最佳優(yōu)化選擇，提高測(cè)量精度。2.3載波相位測(cè)量原理理論上，載波相位觀測(cè)量是接收機(jī)在接收到GPS信號(hào)時(shí)刻的瞬時(shí)載波相位值，但由于GPS衛(wèi)星發(fā)播的信號(hào)是一種調(diào)制了偽隨機(jī)碼和導(dǎo)航電文的信號(hào)，實(shí)際上是無(wú)法直接測(cè)量出衛(wèi)星信號(hào)的瞬時(shí)載波相位值，測(cè)量接收到的是具有多普勒頻移的載波信號(hào)與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波信號(hào)之間的相位差。欲利用調(diào)制的偽隨機(jī)碼和導(dǎo)航電文的載波信號(hào)進(jìn)行相位測(cè)量，則接收機(jī)在

15、接收到信號(hào)后，首先進(jìn)行偽隨機(jī)碼的延時(shí)鎖定，即實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤。一旦跟蹤成功，接收機(jī)的本地偽隨機(jī)碼就與衛(wèi)星的偽隨機(jī)碼嚴(yán)格對(duì)齊，給出偽距觀測(cè)量。之后利用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)相位的鎖定，鎖相后接收機(jī)本地參考信號(hào)相位等于GPS載波信號(hào)相位，此時(shí)接收機(jī)本地參考信號(hào)相位與初始相位的差即為載波相位觀測(cè)量。相心|次+y2圖2-4載波相位測(cè)量示意圖Figure2-4sketchmapofcarrierphasemeasuring通過(guò)解調(diào)獲取純凈載波之后，GPS接收機(jī)就可以進(jìn)行相位測(cè)量。其測(cè)量原理如圖2-4所示，本地參考信號(hào)的頻率接近于衛(wèi)星的載波標(biāo)稱頻率(由于多普勒頻移效應(yīng)，接收機(jī)所接收到的載波頻率與本地參考頻率是有差

16、別的)，則進(jìn)行載波相位測(cè)量是測(cè)定GPS接收機(jī)所接收的衛(wèi)星信號(hào)與接收機(jī)振蕩器所產(chǎn)生的參考信號(hào)之間的相位差。s當(dāng)衛(wèi)星被鎖定后，在初始觀測(cè)歷元t0,測(cè)量的載波相位差u(t0)為：su(t0)=小u(t0)s(t0)+Nus(t0?2幾=21(t0)+N(t0)2九susu(2.(25) 式中，小u(t0為在t0時(shí)刻接收機(jī)u的本振參考信號(hào)的載波相位值；小s(tM接收機(jī)u在t0時(shí)刻所接收到的衛(wèi)星s的載波信號(hào)相位值；6小us(t0)示不足一整周的小數(shù)部分相位值；Nus(t0)為初始觀測(cè)歷元t0的載波整周數(shù)，它是一個(gè)待定的未知數(shù)，稱為初始整周模糊度。一旦衛(wèi)星被鎖定，在其以后的任一觀測(cè)歷元t,載波相位變化的整

17、周數(shù)Nus(t-t0)都會(huì)被接收機(jī)自動(dòng)記下來(lái)。所以對(duì)任一觀測(cè)歷元t,衛(wèi)星s到接收機(jī)u的總相位差可以表示為：sssuN-t+N(t)=60us(t)*t0)?u0u?2九(2.(26) 式中：6小us內(nèi)對(duì)應(yīng)某一初始?xì)v元t0,t時(shí)刻不足一整周的小數(shù)部分相位值；Nus(t-t0)表示從初始觀測(cè)歷元t0至歷元t之間載波相位變化的整周數(shù)，可由接收機(jī)自動(dòng)的連續(xù)計(jì)數(shù)給出，是一個(gè)已知值，又稱為整周計(jì)數(shù)。圖2-5載波相位測(cè)量原理示意圖Figure2-5Sketchmapoftheprincipleofcarrierphasemeasuring上述載波相位測(cè)量觀測(cè)的幾何意義如圖2-5所示，如果取符號(hào)：則總相位差：

18、su(t尸|us(t)+Nus?t0)7T小us(t)=6小us(t-+NTusO(2.27)(2.28這里小us(的載波相位觀測(cè)的實(shí)際觀測(cè)量。對(duì)同一個(gè)觀測(cè)站u和同一個(gè)衛(wèi)星s而言，所以在整個(gè)觀測(cè)過(guò)程中，Nus(t0)只與初始觀測(cè)歷元t0有關(guān)，只要跟蹤的衛(wèi)星不發(fā)生中斷或失鎖，Nus(t0)就保持為一個(gè)常值。(2.(27) 測(cè)方程載波相位測(cè)量是指GPS信號(hào)在接收機(jī)接收瞬時(shí)相對(duì)衛(wèi)星發(fā)射瞬時(shí)，載波信號(hào)在星站距離上的相位差值。利用GPS衛(wèi)星發(fā)射的載波信號(hào)為測(cè)距信號(hào)，通過(guò)測(cè)量載波信號(hào)從發(fā)射時(shí)刻到接收時(shí)刻的相位變化量，從而可以來(lái)確定星站之間的距離，又稱為測(cè)相偽距測(cè)量。由于載波的波長(zhǎng)(入L1=19cm,入L2

19、=24cm)測(cè)距碼碼元寬度要小得多，因此應(yīng)用載波相位測(cè)量，可以得到較高的測(cè)量定位精度。對(duì)GPS載波信號(hào)進(jìn)行解調(diào)之后，可以得到如圖2-3所示的載波信號(hào)。圖2-6GPS信號(hào)載波示意圖Figure2-6sketchmapofGPSsignal(假設(shè)GPS衛(wèi)星s在t時(shí)刻發(fā)出信號(hào)，載波相位為小s(t)經(jīng)過(guò)一段傳輸延遲?t后，被接收機(jī)u接收，此時(shí)接收機(jī)本地信號(hào)的載波相位為(|)u(t+?t)則在？t時(shí)段內(nèi)對(duì)應(yīng)的相位差小us(?t)dus(?t)=du(t+?t)s(t)(2.29)此時(shí)，衛(wèi)星到接收機(jī)的距離為：spus=?X小us(?t)2?小u(t+?t)小(t?兀(2.30成中，入為GPS載波信號(hào)的波長(zhǎng)

20、。)是否重復(fù)？由于觀測(cè)環(huán)境的差異，實(shí)際上在得到衛(wèi)星到接收機(jī)之間的距離之后，還需要對(duì)其進(jìn)行電離層折射和對(duì)流層折射的校正，特別是對(duì)衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差的補(bǔ)償。以理想GPS系統(tǒng)時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，衛(wèi)星s在歷元Tj發(fā)出的載波信號(hào)的相位為(I)s(Tj)接收機(jī)u在歷元Ti接收到來(lái)自衛(wèi)星的載波信號(hào)的相位也為小劉)，而接收機(jī)u在該歷元所產(chǎn)生的參考信號(hào)的相位為(|)u(Ti)于是兩信號(hào)的總相位差可以表小為：su=小u(Ti力s(Tj)(2.31)對(duì)于衛(wèi)星和接收機(jī)的時(shí)鐘，其振蕩頻率穩(wěn)定良好，所以信號(hào)的相位變化與頻率的關(guān)系可以表示為：小(t+?t)=小研式中，f表小頻率，小以周2九為單位。考慮到衛(wèi)星發(fā)射的載波信號(hào)頻率和接

21、收機(jī)振蕩器的固定參考頻率相同，設(shè)為f,則有：u(Ti)=6s(Tj)+E將式(2.33)帶入式(2.31),可得：su=小u(Ti力s(Tj)=f?r(2.34)其中，？P=TiTj,是接收機(jī)鐘和衛(wèi)星鐘在同步情況下衛(wèi)星信號(hào)的傳播延遲時(shí)間。考慮到接收機(jī)時(shí)鐘和衛(wèi)星時(shí)鐘相對(duì)GPS系統(tǒng)時(shí)之間的鐘差6tift6ts有：tu=Ti-6tu(2.35)(2.36)ts=Tj-6ts式中，tu和ts分別為衛(wèi)星時(shí)鐘和接收機(jī)時(shí)鐘的鐘面時(shí)刻。根據(jù)式(2.35)和式(2.36),式(2.34)可以改寫為：su=f(tuts)+f8-ftLEts兩邊同時(shí)乘人可以得到：s人u=tu-ts)+c?(5tu5ts)在整周模糊

22、度值固定的條件下，任一觀測(cè)歷元t的總相位差為實(shí)際上為：su(t)=小us(t)+Nus(t0)(2.(37) 式中，小us(的載波相位測(cè)量的實(shí)際觀測(cè)量。它除了包括接收機(jī)測(cè)定的不足一整周的小數(shù)部分相位值之外，還包括衛(wèi)星在初始?xì)v元t0至觀測(cè)歷元t之間的載波相位整周變化數(shù)。再考慮電離層、對(duì)流層折射和多徑效應(yīng)等對(duì)衛(wèi)星載波信號(hào)傳播路徑的影響，結(jié)合式(2.38)和(2.39)可以得到測(cè)相偽距觀測(cè)方程形式為：入小us(t)=pu?(t)+ctuEts)入Nus(t0)+6pion+6ptro+6pmp+eus(2.40)根據(jù)式(2.40),可以得到GPS信號(hào)接收機(jī)的載波相位觀測(cè)方程的最終形式：sdus(t)

23、=(p(t)+6p入su1ion+2ptro+6pmp)+右段Nus(t0)+£us(2.41)其中：pu(的觀測(cè)歷元t時(shí)刻接收機(jī)u到衛(wèi)星s的幾何距離；6Pion觀測(cè)歷元t時(shí)電離層折射對(duì)衛(wèi)星載波信號(hào)的傳播路徑的影響；6pt的觀測(cè)歷元t時(shí)對(duì)流層折射對(duì)衛(wèi)星載波信號(hào)的傳播路徑的影響；6pm詢觀測(cè)歷元t時(shí)多徑效應(yīng)對(duì)衛(wèi)星載波信號(hào)的傳播路徑的影響；eu的接收機(jī)的觀測(cè)噪聲、相對(duì)論效應(yīng)以及其他誤差。；2.5載波相位差分方程對(duì)于GSP定姿來(lái)講，關(guān)鍵的問(wèn)題是確定天線之間相對(duì)位置，即基線矢量。考慮到載波相位測(cè)量中的誤差來(lái)源，為了求解的方便，對(duì)GPS觀測(cè)方程進(jìn)行線性組合，這種組合方法稱之為差分法。由于在兩個(gè)

24、觀測(cè)站或多個(gè)觀測(cè)站同步觀測(cè)相同衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、電離層和對(duì)流層的折射誤差、衛(wèi)星的軌道誤差等對(duì)觀測(cè)量的影響具有一定的相關(guān)性，所以利用這些觀測(cè)量的不同組合，進(jìn)行相對(duì)定位，便可有效地消除或減弱上述誤差的影響，從而提高相對(duì)定位的精度。在實(shí)際載波相位信號(hào)進(jìn)行相對(duì)位置測(cè)量中，常用的組合形式有單差法、雙差法和三差法。2.5.1 單差相對(duì)位置測(cè)量單差相對(duì)位置測(cè)量(又稱為站間差分)，如圖2-7所示，以觀測(cè)站間差分相位為觀測(cè)量，即不同的觀測(cè)站1和觀測(cè)站2在同一歷元t時(shí)刻同步觀測(cè)同一顆衛(wèi)星sj,取得載波相位觀測(cè)值后，求差得到單差觀測(cè)值，然后根據(jù)單差觀測(cè)值進(jìn)行相對(duì)位置測(cè)量。接收機(jī)I/接收機(jī)2圖2-7

25、載波相位單差示意圖Figure2-7Sketchmapofcarrierphasesingle-difference根據(jù)式(2.41)可以得到載波相位測(cè)量的觀測(cè)方程：小1j(t)=(p(t)+6P入j11ion1+6ptro1+6pmp!f)+f-tN1tj1(t0)+e1j(2.42)小2j(t)=(p(t)+6P入j21ion2+6ptro2+6pmp2)+f-tN22：t0)+e2j(2.43)將式(2.42)減去式(2.43),得到測(cè)站1和測(cè)站2相對(duì)于衛(wèi)星j的單差觀測(cè)方程:j?小12(t)=小蟲(chóng)里j(t)=jjjj?p-tpt+f-曲Nt-N()()()()(t0)?1212102?入

26、1(2.44)+?6pion1+6ptro1+-(加麗2+6ptro2+?+d仙/四底1j令：？p12(t尸p-j(t)2j(t)?t12=6t-15t2j?N12=N1j(t0)-N2j(t0)?pion12=6p-力ion2?ptro12=6p-tro。tro2?pmp12=6pmp1pmp2j?e12=21j2j則上式可以改寫為：j?612(t)=jj?p-tpt+f?4?N()()121212?1+?pion12+?ptro12+?prflp+122?入1j12(2.45)對(duì)于GPS姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，接收機(jī)天線之間的距離遠(yuǎn)小于衛(wèi)星到接收機(jī)間的距離，從而在很大程度上消除了大氣折射和多徑效應(yīng)等

27、造成的誤差影響。忽略這些影響，那么單差觀測(cè)方程可以簡(jiǎn)化為：j?小12(t)=jjj?p-tpt+f?-?N+?e()()12121212?R1(2.46)由此可見(jiàn)，用單差觀測(cè)量求取相對(duì)位置的優(yōu)點(diǎn)是消除了衛(wèi)星鐘差17的影響。雖未消除兩個(gè)觀測(cè)站接收機(jī)1,2之間的相對(duì)鐘差，但是對(duì)于同一歷元兩接收機(jī)同步觀測(cè)的所有單差，其影響不變，差值為常數(shù)。同時(shí)，可以明顯地消弱大氣折射誤差等系統(tǒng)性誤差的影響，尤其當(dāng)基線較短時(shí)，這種有效性將更為顯著。2.5.2 雙差相對(duì)位置測(cè)量雙差觀測(cè)量是由不同的觀測(cè)站1和觀測(cè)站2在同一歷元t同步觀測(cè)一組衛(wèi)星sj和sk所得單差觀測(cè)量之差構(gòu)成。求得雙差之后，根據(jù)雙差觀測(cè)量進(jìn)行相對(duì)定位(如

28、圖2-8)。、I接收機(jī)2%_L_圖2-8載波相位三差示意圖Figure2-8Sketchmapofcarrierphasedouble-difference對(duì)于衛(wèi)星sk,有類似于式(2.46)單差觀測(cè)方程：k?小12(t)=kkkk?p-tpt+f?t?N+?e()()12121212?冶1(2.47)忽略大氣折射誤差和多徑效應(yīng)誤差的影響，將式(2.46)和(2.47)相減，可以得到不同測(cè)站與不同衛(wèi)星之間的雙差觀測(cè)方程：jkjjk?(|)12(t)=?小12?t)12(t)jjkkjkjk?=?p-tp-tpt+-?t?N+?£()()()()2121212R11(2.48)jkjk

29、其中：？N12為雙差整周模糊度；=?N12-?N12jkjk為接收機(jī)測(cè)量噪聲等誤差的雙差。？£12=?eT2e12由上式可見(jiàn)，GPS載波相位測(cè)量值經(jīng)過(guò)雙差后，不但消除了衛(wèi)星鐘差，而且還消除了兩觀測(cè)站之間GPS接收機(jī)的鐘差。在進(jìn)行雙差載波相位解算時(shí)，一般的雙差觀測(cè)量按下述方式組成：選用一顆高度角較大的GPS衛(wèi)星作為求差的參考衛(wèi)星，其他衛(wèi)星的載波相位測(cè)量觀測(cè)值，都與該參考衛(wèi)星的載波相位測(cè)量觀測(cè)值進(jìn)行求差，從而獲得所需要的載波相位雙差觀測(cè)量值。鑒于雙差解法相對(duì)于單差法含有的未知參數(shù)個(gè)數(shù)較少，解算過(guò)程比較簡(jiǎn)明，應(yīng)用載波相位雙差觀測(cè)量進(jìn)行相對(duì)位置解算較為廣泛。2.5.3 三差相對(duì)位置測(cè)量三差觀

30、測(cè)量是歷元之間進(jìn)行差分，即由兩個(gè)相鄰觀測(cè)歷元t1和t2同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星所得到的雙差觀測(cè)量之差(如圖2-9所示)。圖2-9載波相位三差示意圖Figure2-9Sketchmapofcarrierphasethree-difference由式(2.48)可得t1和t2時(shí)刻雙差觀測(cè)方程：jk?小12(t1)=jjkkjkjk?p-tp-tpt+-?N+?e()()()()(t1)(2.49)112111211212?入1jk?小12(t2)=jjkkjkjk?p-tp-tpt+-?N+?e()()()()(t2)(2.50)122212221212?1式(2.49)和式(2.50)相減得三差觀測(cè)方

31、程：jkjk?112(t1-)?(|)12(t2)=?P?入11(t1)-p2j(t1)p1k(t1)+p2&t?)jjkk(2.51)?-?p-1p-tpt+pt()()()()1222122?jkjk+?e12(tt?e12(t2)由上式可見(jiàn)，載波相位測(cè)量值經(jīng)過(guò)三差消除了初始整周模糊度的影響。但是，三差觀測(cè)模型使觀測(cè)方程的數(shù)目明顯減少，從而減少了觀測(cè)信息，這會(huì)對(duì)未知參數(shù)的解算產(chǎn)生不利的影響。實(shí)踐結(jié)果表明，用三差觀測(cè)值求得的結(jié)果精度不是很高，但它不存在整周模糊度的問(wèn)題，因而通常被用來(lái)作為初次解，以協(xié)助解決整周未知數(shù)和整周跳變問(wèn)題。總之，GPS載波相位雙差能在每一觀測(cè)歷元提供一組高精度

32、的相對(duì)位置觀測(cè)量，只要能快速解算出初始整周模糊度，就可進(jìn)行精確相對(duì)定位。在GPS姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)中采用GPS載波相位雙差觀測(cè)量。2.6載波相位測(cè)量誤差分析在實(shí)際應(yīng)用中由于各種測(cè)量誤差的存在，GPS載波相位測(cè)量值中不可避免的存在誤差。這些誤差按其來(lái)源不同大體可分為三種類型：(1)與GSP衛(wèi)星有關(guān)的誤差；(2)與GPS信號(hào)傳播有關(guān)的誤差；(3)與接收機(jī)有關(guān)的誤差。衛(wèi)星計(jì)算位置星鐘誤差衛(wèi)星真實(shí)位置星歷誤差離幾對(duì)流層誤差待消除誤差圖2-10GPS系統(tǒng)誤差示意圖Figure2-10SketchmapofGPSsystemerrors2.6.1 GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差主要包括衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星

33、星歷誤差、地球自轉(zhuǎn)的影響和相對(duì)論效應(yīng)的影響等等。其中地球自轉(zhuǎn)和相對(duì)論效應(yīng)的影響較小，只有在高精度定位中才予以考慮。2.6.1.1 衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差是指GPS衛(wèi)星時(shí)鐘與GPS系統(tǒng)時(shí)間之間的差值。在GPS測(cè)量中，無(wú)論是載波相位測(cè)量還是碼相位測(cè)量，都要求衛(wèi)星時(shí)鐘和與理性的GPS系統(tǒng)時(shí)嚴(yán)格保持同步。實(shí)際上，盡管在GPS衛(wèi)星上都設(shè)有高精度的原子時(shí)鐘，但它們與理想的GPS系統(tǒng)時(shí)之間仍然存在著難以避免的偏差和漂移，并且隨著時(shí)間推移而變化，衛(wèi)星鐘差使21測(cè)電離層誤差何距量距離載波相位測(cè)量產(chǎn)生誤差。對(duì)于衛(wèi)星時(shí)鐘的誤差，一般通過(guò)GPS系統(tǒng)的地面監(jiān)控站對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控和測(cè)量，經(jīng)主控站確定時(shí)鐘修正參數(shù)，通過(guò)注入站注

34、入到衛(wèi)星，并以導(dǎo)航電文的形式向外廣播，接收機(jī)在接收到星歷信息后，利用二階多項(xiàng)式進(jìn)行修正。?t=af0+af1(t-toe)+af2(t-toe)2式中，toe為衛(wèi)星鐘差修正的參考?xì)v元；af0為相對(duì)于GPS系統(tǒng)時(shí)的時(shí)間偏差(鐘差)；af1為相對(duì)于實(shí)際頻率的偏差系數(shù)(頻差)；af2為衛(wèi)星時(shí)鐘的頻率漂移系數(shù)；t為GPS觀測(cè)歷元。經(jīng)過(guò)上述衛(wèi)星鐘差模型修正后，各衛(wèi)星時(shí)鐘之間的同步誤差可以保持在20ns以內(nèi)，其等效距離不會(huì)超過(guò)6米。另外，對(duì)同一顆衛(wèi)星進(jìn)行相對(duì)定位時(shí)，該項(xiàng)誤差相關(guān)性強(qiáng)，可以通過(guò)對(duì)觀測(cè)值作差的方法予以消除。2.6.1.2 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差是指衛(wèi)星星歷表示的衛(wèi)星軌道與真實(shí)軌道之間的差值，

35、即由導(dǎo)航電文中的廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星定點(diǎn)坐標(biāo)帶來(lái)的誤差。廣播星歷軌道根據(jù)GPS系統(tǒng)監(jiān)控站采集的偽距數(shù)據(jù)計(jì)算的擬合軌道外推得到，因此該誤差主要取決于GPS衛(wèi)星軌道攝動(dòng)的不穩(wěn)定性和復(fù)雜性、地面監(jiān)控系統(tǒng)跟蹤網(wǎng)的規(guī)模、跟蹤站的分布、跟蹤方法以及軌道計(jì)算的數(shù)學(xué)模型等因素。一般來(lái)說(shuō)，由廣播星歷計(jì)算得到衛(wèi)星軌道，精度大約為2030米。另外，可以從IGS中心局或其所屬的各數(shù)據(jù)分析中心免費(fèi)得到精密星歷，目前的精密星歷的精度一般優(yōu)于5厘22米，但該星歷不具備實(shí)時(shí)特性，無(wú)法應(yīng)用于實(shí)時(shí)觀測(cè)。在GPS定位中，根據(jù)需求不同，處理星歷誤差方法原則上有4種：(1)忽略計(jì)算誤差，即在定位過(guò)程中不進(jìn)行星歷軌道誤差消除，常用于對(duì)測(cè)量精

36、度要求不高的定位中；(2)采用軌道松弛法，采用該方法處理觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)平差解算得到衛(wèi)星軌道；(3)采用精密星歷定軌，利用IGS提供的精密星歷進(jìn)行定軌，以減少星歷誤差；(4)采用同步觀測(cè)差分法，不同接收機(jī)進(jìn)行同步觀測(cè)，將測(cè)量值求差，減少星歷誤差的影響。利用不同接收機(jī)觀測(cè)同一組衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道誤差具有很強(qiáng)的相關(guān)性，理論分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，在相對(duì)定位和差分定位中，當(dāng)兩接收機(jī)之間的距離遠(yuǎn)小于接收機(jī)到衛(wèi)星的距離時(shí)，可以極大地減少星歷誤差的影響。2.6.2 GPS信號(hào)傳播誤差GPS衛(wèi)星位于距地球表面20200km的軌道上，具信號(hào)在傳播過(guò)程中受到大氣層和地表建筑物的影響，與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差主要有：電離層折射

37、誤差、對(duì)流層折射誤差和多徑效應(yīng)誤差。2.6.2.1 電離層折射誤差從折射角度而言，電離層泛指大約地面以上50km1000km之間的大氣層區(qū)域。受太陽(yáng)輻射作用，電離層中的中性氣體分子被電離，以正離子和自由電子的形式存在。電磁波的入射使帶電粒子向不同的23方向運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生附加的輻射波，并疊加在入射波上，形成對(duì)電磁波的折射作用。當(dāng)GPS信號(hào)在通過(guò)電離層時(shí)，受到這一介質(zhì)彌散特性的影響，不僅導(dǎo)致GPS信號(hào)傳播路徑發(fā)生彎曲，還會(huì)引起GPS信號(hào)傳播速度發(fā)生變化，產(chǎn)生附加延遲。對(duì)于載波相位測(cè)量而言，載波信號(hào)在通過(guò)電離層后其相位將比真空中傳播滯后，致使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生偏差。減少電離層折射影響的主要措施有55:利用雙頻觀測(cè)進(jìn)行改正、利用電離層改正模型進(jìn)行修正、利用兩個(gè)(或多個(gè))測(cè)站的同步測(cè)量值求差進(jìn)行修正、半和改正法。2.6.2.2 對(duì)流層折射誤差對(duì)流層折射泛指距離地面向上高度50km以下的非電離大氣層區(qū)域。由于折射的80%發(fā)生在對(duì)流層，所以稱作對(duì)流層折射。對(duì)流層對(duì)于GPS信號(hào)頻率呈中性，當(dāng)GPS信號(hào)通過(guò)對(duì)流層時(shí)將產(chǎn)生折射，使信號(hào)傳播路徑比幾何路徑長(zhǎng)，從而使信號(hào)傳播產(chǎn)生非色散延遲，引起測(cè)量誤差。對(duì)流層折射的大小主要