1、用MATLAB處理風機性能參數的實驗數據Experimental Data Processing for Fan Performance by MATLAB 黃 清 陳煥新/中南大學摘要：利用MATLAB軟件通過最小二乘法對風機性能參數實測數據進行處理，擬合得到所測風機的性能曲線。該方法編程效率高、算法快速穩定、計算精度高、擴充能力強、交互性好，有一定的工程應用價值。關鍵詞：風機 性能曲線 MATLAB 中圖分類號:TP302 文獻標識碼:B文章編號:1006-8155(2005)02-0028-03 Abstract: The software MATLAB is applied to de

2、al with the measured data of fans performance parameters by the method of least 2-multiplication,and the performance curves of fan measured are obtained by fitting. This method has the high effective programme, the stable and fast arithmetic, the high calculate precision, the good expansion, the goo

3、d alternation and the value of project application. Key words: Fan Performance curve MATLAB 1 引言風機的性能曲線是指在一定轉速n下流量Q與風壓p、軸功率N和效率之間的關系，這些性能參數反映了風機的運行特性。因此，性能曲線在工程上有著廣泛的應用。為了使得到的風機性能曲線具有可比性，要求廠家的風機性能試驗要在標準狀態下進行。但為了達到標準狀態而專門建一個恒溫恒濕、氣壓恒定的試驗室所花費的經濟代價非常大，所以在實際過程中不一定是在標準狀態下進行風機試驗的，所得到數據還需要經過數據換算。目前常用的處理風機性能

4、試驗數據的方法有手工作圖法、VB程序處理法1等。手工作圖法在計算機普及以前應用最廣泛，但缺點是工作量非常大。VB程序處理法操作簡單、易于修改，但也存在一定的缺陷，就是編程處理矩陣比較困難，算法也不夠穩定。本文推薦采用的方法是借助MATLAB軟件提供的良好環境，可以編制出界面美觀、算法快速穩定、交互性好的風機試驗數據處理程序，繪制出精確的擬合曲線。既克服了手工繪制工作量大的缺點，又能夠保持算法穩定，程序簡單，執行速度也快，提高了工作效率。2 MATLAB軟件MATLAB（MATrix LABoratory，即矩陣實驗室）是The MathWorks公司開發的一種交互式軟件，它將計算、可視化和編程

5、功能集成在一起，具有強大的數值計算和圖形功能。它以復數矩陣作為基本編程單元，提供了各種矩陣的運算與操作，是目前科學與工程領域中應用最廣泛、深受人們喜愛的一種軟件。MATLAB語言的主要特點有： （1）使用簡便，效率高。與其他語言（如Fortran、C、VB語言等）相比，MATLAB軟件更接近人們平常計算時的思維方式，容易上手。同時，MATLAB軟件也附帶了豐富的庫函數供調用，并將編譯、連接、執行結合在一起，大大減少了用戶編程、調試的時間，提高了編程效率。（2）算法快速穩定，計算精度高。工程計算中，經常會碰到一種在數學上稱之為壞條件問題2的現象。采用其他語言編寫出來的程序在求解這類問題時，如果采

6、用的算法不當，得出的結果可能是不正確的。而采用MATLAB則無需考慮算法問題，也就是說MATLAB是可靠的、穩定的。MATLAB的精度也是非常高的，在一般情況下，MATLAB的精度可以達到1015數量級，完全滿足工程上計算精度要求。（3） 圖形功能強、交互性好。MATLAB軟件的圖形功能非常強大，可以非常方便的將數值計算結果可視化。另外，6.x版本的MATLAB還提供了Notebook程序，其制作出來的M-book文檔不僅擁有Microsoft Word的全部文字處理功能，還能與PowerPoint、Authoreware等應用軟件進行“無縫”鏈接，制作出圖文并茂的文檔。3 性能曲線的繪制3.

7、1 風機性能試驗方法在風機試驗中，一般都是維持風機的轉速n一定，然后改變風機的風量，分別得到相應的風壓p、軸功率N。再分別將所得的點用一條光滑的曲線連接起來，就得到了該轉速下風機的pQ性能曲線和NQ性能曲線。而后由公式（1）計算出各風量下對應的效率，即可作出Q性能曲線。(1)式中 風機全壓效率 Ne風機有效功率，kW N風機軸功率，kW Q風機體積流量，m3/h p風機全壓，Pa。3.2 數據換算標準狀態是指通風機進口處空氣的壓力為101.325kPa(1atm或760mmHg)，溫度為200C，相對濕度為50的氣體狀況3。風機性能測試試驗的大氣條件是隨地點和時間的改變而變化的，而為了使性能曲

8、線具有可比性，風機的性能曲線都必須在標準狀態下給定。所以須先將試驗數據換算成為標準狀態下的數據。改變大氣壓力pb以及溫度t時，根據相似理論4，換算公式為 (2) (3)(4) (5)式中，有腳標“0”表示標準狀態下的風機參數，無腳標“0”表示風機試驗條件下的參數。3.3 曲線擬合本程序中，曲線擬合的算法采用最小二乘法。對于給定數據(xi,yi)，i=0，1n，有函數 (6)使得它與已知值yi的殘差的平方和 (7)最小，則所求得的p(x)即為這些數據的最小二乘擬合函數。在MATLAB中，可通過調用庫函數ployfit()來實現最小二乘擬合，得到擬合系數ai，再代入式(7)，即得擬合函數p(x)，

9、據此繪制曲線，工作量大為減少。3.4 程序設計通過調用MATLAB中提供的guide命令5，可設計出整個程序的界面，如圖1所示。具體的編程過程可參考文獻5，6。圖1 風機性能曲線程序界面圖4 實例以一臺離心風機試驗為例，應用所編制的程序進行試驗數據處理，繪制其性能曲線。試驗時的風機進口處大氣壓力為99860Pa，溫度為33.2 0C。試驗數據如表1所示。表1 試驗數據序號流量Q/(m3/h)風壓p /Pa軸功率N/kW182435841.16297036651.333111636471.484126435971.645141035071.86155833841.977170432532.17從

10、通風理論3知，風壓、軸功率以及效率與風機流量的平方成正比。由此，采用最小二乘法擬合得到3個二次多項式來描述這3條特性曲線。擬合得到的性能曲線如圖2圖4所示。圖2 風機pQ性能曲線圖3 風機NQ性能曲線圖4 風機Q性能曲線 從圖2圖4可以看出，試驗數據與擬合曲線吻合得很好，其精度也非常高。由程序得，功率的誤差平方和SN=0.049，效率的誤差平方和S=0.017%。5 結論利用MATLAB軟件，用最小二乘法處理風機性能實測數據，圖形處理功能強大，程序界面友好，數據處理精度高。本軟件已應用于工程實際中，受到用戶好評。本方法也可以用于處理泵的試驗數據。參 考 文 獻 1 吳正人，程友良.用VB語言實現泵或風機性能曲線的繪制和換算.電力情報，2002(2).2 鄧建中，劉之行. 計算方法(第2版).西安交通大學出版社，2001.3 呂玉民，陳人宴.