1、Matlab程序代碼繪制的函數圖象。 fvclear;t=0:0.02:10;f1=10/sqrt(7.75).*exp(-1.5*t);f2=sin(sqrt(7.75).*t);y=f1.*f2;plot(t,y,'-k',t,y,'ok');xlabel('t');ylabel('y(t) ');title('函數圖像')axis(-2 10 -0.5 2)拉氏變換clear;clc;syms s t fs1 fs2 fs3 ft1 ft2 ft3;L=1,C=0.1,R=1.5 3 5;h1=1/(L*C*

2、s2+R(1)*C*s+1);h2=1/(L*C*s2+R(2)*C*s+1);h3=1/(L*C*s2+R(3)*C*s+1);fs1=h1*(1/s);fs2=h2*(1/s);fs3=h3*(1/s);ft1=ilaplace(fs1,s,t);ft2=ilaplace(fs2,s,t);ft3=ilaplace(fs3,s,t);ezplot(t,ft1);hold on;ezplot(t,ft2);hold on;ezplot(t,ft3);信號編碼對1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1進行編碼。clear;clc;c=1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1for i=1:

3、length(c) if i=1 d1(i)=0;d2(i)=0; elseif i=2 d1(i)=c(i-1);d2(i)=c(i-1); elseif i=3 d1(i)=mod(c(i-1)+c(i-2),2); d2(i)=c(i-1); else d1(i)=mod(c(i-1)+c(i-2),2); d2(i)=mod(c(i-1)+c(i-3),2); endendd1d2迭代法使用一般迭代法求解方程的解。第一根：clear;clc;x0=10;err=1;while (err>10-6) F1=x0; F2=log(3*x02); err=abs(F1-F2); x0=

4、F2;endx0第二根：clear;clc;x=1;err=1;while (err>10-6) F1=x; F2=sqrt(exp(x)/3); err=abs(F1-F2); x=F2;endx第三根：clear;clc;x=10;err=1;while (err>10-6) F1=x; F2=-sqrt(exp(x)/3); err=abs(F1-F2); x=F2;endx牛頓迭代法使用牛頓迭代法求解方程的解。syms x fx fx1;fx=2*x3-4*x2+3*x-6;fx1=diff(fx)err=1;k=1;x0=1.5;while (err>10-6 &a

5、mp;& k<=1000) x1=x0-(subs(fx,x,x0)/(subs(fx1,x,x0) x0=x1; err=abs(x0-x1) k=k+1;endkx0牛頓迭代法求解使用牛頓迭代法求解方程的解。第一解：syms x fx fx1;fx=x.3-sin(x)-12*x+1;fx1=diff(fx);err=1;k=1;x0=-4;while (err>10-6 && k<=1000) x1=x0-(subs(fx,x,x0)/(subs(fx1,x,x0); err=abs(x0-x1); x0=x1; k=k+1;endkx0第二解：

6、syms x fx fx1;fx=x.3-sin(x)-12*x+1;fx1=diff(fx);err=1;k=1;x0=0;while (err>10-6) && (k<=1000) x1=x0-(subs(fx,x,x0)/(subs(fx1,x,x0); err=abs(x0-x1); x0=x1; k=k+1;endkx0第三解：syms x fx fx1;fx=x.3-sin(x)-12*x+1;fx1=diff(fx);err=1;k=1;x0=4;while (err>10-6) && (k<=1000) x1=x0-(su

7、bs(fx,x,x0)/(subs(fx1,x,x0); err=abs(x0-x1); x0=x1; k=k+1;endkx0普通迭代法求解使用普通迭代法求解方程的解。clear;clc;err1=1;err2=1;err3=1;x01=3;x02=0;x03=-3;k=3;while (err1>10-6) && (err2>10-6) && (err3>10-6) && (k<1000) F11=x01; F12=(sin(x01)+12*x01-1)(1/3); err1=abs(F11-F12); x01=F12

8、; %第一解 F21=x02; F22=(x023-sin(x02)+1)/12; err2=abs(F21-F22); x02=F22; %第二解 F31=x03; F32=-sqrt(sin(x03)-1)/x03+12); err3=abs(F31-F32); x03=F32; %第三解 k=k+1;endx=x01 x02 x03調用matlab函數求解方程。clear;clc;syms x a b;p=x.2-a*x-4*b;r=solve (p,x);rclear; %roots求解法clc;syms x;p=1 0 0 0 -1 2 -3;r=roots (p);rclear;

9、%solve求解法clc;syms x;p=x.6-x.2+2*x-3;r=solve (p,x);rclear;clc;syms x f;f=(x)x.*sin(x)-1;x0=1;tol=1e-6;z1=fzero (f,x0);x0=2.7;tol=1e-6;z2=fzero (f,x0);z=z1 z2clear;clc; %求非線性方程組的解sym x;fun='x(1)-x(2)2,x(2)-cos(x(1)'x0=1,2f=fsolve(fun,x0)clear;clc; %求解非線性方程的解syms x;fun='sin(x)-log(x+0.1)

10、9;x0=1;f=fsolve(fun,x0)矩陣基本操作clear;clc; %加、減、乘省略，只需補零即可運算A=1 2 3 4;2 3 1 2;1 1 1 -1;1 0 -2 -6;B=5;6;7;8;C1=AB %左除C2=det(A) %求行列式C3=inv(A) %求逆C4=A3 %求冪C5=rank(A) %求秩C6=A' %求轉置C7=rref(A) %行變換簡求解方程的解。clear;clc;A=4 2 -1;3 -1 2;11 3 0;b=2;10;8;rref(A)rref(A,b)R1=rank(A)R2=rank(A,b)求解方程的解。clear;clc;A=

11、2 3 1 0;1 -2 4 0;3 8 -2 0;4 -1 9 0;b=4;-5;13;-6;rref(A)rref(A,b)R1=rank(A)R2=rank(A,b)求解方程的解。clear;clc;A=1 1 1 1;1 2 -1 4;2 -3 -1 -5;3 1 2 11;b=5;-2;-2;0;rref(A)rref(A,b)R1=rank(A)R2=rank(A,b)多項式擬合clear;clc;x=0:0.1:1;y=2.3 2.5 2.1 2.5 3.2 3.6 3.0 3.1 4.1 5.1 3.8; %輸入數據p1,s1=polyfit(x,y,2);p2,s2=poly

12、fit(x,y,3);p3,s3=polyfit(x,y,7); %求得多項式系數py1=polyval(p1,x);y2=polyval(p2,x);y3=polyval(p3,x); %由p得到x的多項式r1=corrcoef(y,y1)r2=corrcoef(y,y2)r3=corrcoef(y,y3) %計算相關系數plot(x,y,'.k',x,y1,'.r',x,y2,'.g',x,y3,'.b'); %圖像中Insert->Legend可加標注。最小二乘擬合function y=f(x) %f文件定義t=0.2

13、5 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8;c=19.21 18.15 15.36 14.10 12.98 9.32 7.45 5.24 3.01;y=c-x(1).*exp(-x(2).*t);clear;clc; %主程序t=0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8;c=19.21 18.15 15.36 14.10 12.98 9.32 7.45 5.24 3.01;p,s=polyfit(t,c,7); %求七階多項式擬合y1=polyval(p,t);r1=corrcoef(c,y1)x0=1 2;x=lsqnonlin('f',x0) %最小二乘擬合xy2=

14、x(1).*exp(-x(2).*t);r2=corrcoef(c,y2)v=0:0.01:8;y11=polyval(p,v);plot(t,c,'ok',v,y11,'b',t,y2,'r');legend('原函數','多項擬合','最小二乘擬合');最小二乘擬合function y=f1(x) %定義f1t=0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0;c=1.75 2.45 3.81 4.80 8.00 8.60;y=c-x(1).*exp(-x(2).*t);clear;clc; %主

15、程序t=0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0;c=1.75 2.45 3.81 4.80 8.00 8.60;p,s=polyfit(t,c,7);y1=polyval(p,t);r1=corrcoef(c,y1)x0=1 2;x=lsqnonlin('f1',x0)y=x(1).*exp(-x(2).*t);r2=corrcoef(c,y)v=0.5:0.01:3;y11=polyval(p,v);y2=x(1).*exp(-x(2).*v);plot(t,c,'o',v,y11,'r',v,y2,'g');legen

16、d('數據','七次多項式擬合','最小二乘擬合');線性和非線性規劃有約束優化求解函數在約束條件下最值。function f=f(x)f=100*(x(2)-x(1)2).2+(1-x(1)2;function f1=f(x)f1=-(100*(x(2)-x(1)2).2+(1-x(1)2);clear;clc;x0=1,2;A=1 1;-1 -1;b=1.5;0;x=fmincon('f',x0,A,b)f=100*(x(2)-x(1)2).2+(1-x(1)2x=fmincon('f1',x0,A,b)f=1

17、00*(x(2)-x(1)2).2+(1-x(1)2function f=f(x)f=-2*x(1)-x(2);function g,ceq=nonlcon(x)g(1)=x(1)2+x(2)2-25;g(2)=x(1)2-x(2)2-7;ceq=;clear;clc;VLB=0,0;VUB=5,10;x0=1 2;x=fmincon('f',x0,VLB,VUB,'nonlcon',)min=-2*x(1)-x(2)function f=f(x)f=exp(x(1).*(4*x(1)2+2*x(2)2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);functio

18、n g,ceq=nonlcon(x)g(1)=1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);g(2)=-x(1)*x(2)-10;ceq=x(1)+x(2);clear;clc;x0=1 2;x=fmincon('f',x0,'nonlcon',)min=exp(x(1).*(4*x(1)2+2*x(2)2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1)function f=f(x)f=exp(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5);function g,ceq=nonlcon(x)g(1)=x(3)+x(4)-3;g(2)=x(1)+x(5)-6;ce

19、q(1)=x(1)2+x(2)2+x(3)2+x(4)2+x(5)2-10;ceq(2)=x(2)*x(3)-5*x(4)*x(5);ceq(3)=x(1)+x(2)+1;clear;clc;x0=1 2 3 4 5;VLB=-2.3 -2.3 -2.3 -2.3 -2.3;VUB=2.3 2.3 3.2 3.2 3.2;x=fmincon('f',x0,VLB,VUB,'nonlcon',)min=exp(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)求解clear;clc;f=-1 -3 -3 0 0 0;Aeq=3 1 2 0 1 0;1 0 1 0 2

20、 1;1 0 2 1 2 0;Beq=5;2;6;LB=1e-6 1e-6 1e-6 1e-6 1e-6 1e-6;UB=Inf Inf Inf Inf Inf Inf;format long;x=linprog(f,Aeq,Beq,LB,UB)min=-x(1)-3*x(2)-3*x(3)現有三塊地，分別為I=100hm2、II=300hm2、III=200hm2，需要種植水稻、大豆和玉米，要求最低收獲水稻190000kg、大豆130000kg、玉米350000kg，三種作物的但產量如下圖所示，市價水稻￥1.2/kg、大豆￥1.5/kg、玉米￥0.8/kg。問：1、獲得最大產量的種植方案。2

21、、獲得最大產值的種植方案。Kg/hm2IIIIII水稻1100095009000大豆800068006000玉米140001200010000clear;clc;f1=-11000 8000 14000 9500 6800 12000 9000 6000 10000;f2=-11000*1.2 8000*1.5 0.8*14000 1.2*9500 1.5*6800 0.8*12000 1.2*9000 1.5*6000 0.8*10000;A=-11000 0 0 9500 0 0 9000 0 0;0 8000 0 0 6800 0 0 6000 0;0 0 14000 0 0 12000

22、 0 0 10000;B=-190000;130000;350000;Aeq=1 1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 1 1;Beq=100;300;200;LB=zeros(9,1);UB=100 100 100 300 300 300 200 200 200;x,fval=linprog(f1,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);xmax1=-fvalx,fval=linprog(f2,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);xmax2=-fval某產品1900到2010年每個10年的產量為：75.995,91.972,105.7

23、11,123.203,131.699,150.696,179.323,203.212,226.505,249.633,256.344,267.893，使用差值法求解1995年的產量，并畫出相關圖像。clear;clc;x=1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010;y=75.995,91.972,105.711,123.203,131.699,150.696,179.323,203.212,226.505,249.633,256.344,267.893;Y=interp1(x,y,1995,'spline

24、9;)t=1900:0.1:2010;y1=interp1(x,y,t,'spline');plot(t,y1,'r',x,y,'ok');legend('差值函數','原始數據');1950到1990年工齡10、20、30年工作人員勞動報酬如下：服務年限年份1020301950150.697169.592187.6521960179.323195.072250.2871970203.212239.092322.7671980226.505273.706426.7301990249.633370.281598.243計算1975年時15年工齡的工作人員平均工資。clear;clc;X=1950 1960 1970 1980 1990;1950 1960 1970 1980 1990;1950 1960 1970 1980 1990;Y=10 10 10 10 10;20 20 20 20 20;30 30 30 30 30;Z=150.697 179.323 203.212 226.505 249.633;169.592 195.072 239.092 273.706 370.281;187.652 250.2