1、精選優質文檔-傾情為你奉上2016年浙江省寧波市中考數學試卷一、選擇題（每小題4分，滿分48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1（4分）（2016寧波）6的相反數是（）A6BCD62（4分）（2016寧波）下列計算正確的是（）Aa3+a3=a6B3aa=3C（a3）2=a5Daa2=a33（4分）（2016寧波）寧波櫟社國際機場三期擴建工程建設總投資84.5億元，其中84.5億元用科學記數法表示為（）A0.8451010元B84.5108元C8.45109元D8.451010元4（4分）（2016寧波）使二次根式有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx15（4分）（2

2、016寧波）如圖所示的幾何體的主視圖為（）ABCD6（4分）（2016寧波）一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球，它們除顏色外均相同從中任意摸出一個球，則是紅球的概率為（）ABCD7（4分）（2016寧波）某班10名學生的校服尺寸與對應人數如表所示：尺寸（cm）160165170175180學生人數（人）13222則這10名學生校服尺寸的眾數和中位數分別為（）A165cm，165cmB165cm，170cmC170cm，165cmD170cm，170cm8（4分）（2016寧波）如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB，ACD=40，則B的度數為（）A40B50C60D709（4分

3、）（2016寧波）如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側面積為（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm210（4分）（2016寧波）能說明命題“對于任何實數a，|a|a”是假命題的一個反例可以是（）Aa=2Ba=Ca=1Da=11（4分）（2016寧波）已知函數y=ax22ax1（a是常數，a0），下列結論正確的是（）A當a=1時，函數圖象過點（1，1）B當a=2時，函數圖象與x軸沒有交點C若a0，則當x1時，y隨x的增大而減小D若a0，則當x1時，y隨x的增大而增大12（4分）（2016寧波）如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中

4、兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個平行四邊形的面積一定可以表示為（）A4S1B4S2C4S2+S3D3S1+4S3二、填空題（每小題4分，滿分24分）13（4分）（2016寧波）實數27的立方根是14（4分）（2016寧波）分解因式：x2xy=15（4分）（2016寧波）下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，按此規律，圖案需根火柴棒16（4分）（2016寧波）如圖，在一次數學課外實踐活動中，小聰在距離旗桿10m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60，測角儀高AD為1m，則旗桿

5、高BC為m（結果保留根號）17（4分）（2016寧波）如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為18（4分）（2016寧波）如圖，點A為函數y=（x0）圖象上一點，連結OA，交函數y=（x0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則ABC的面積為三、解答題（本大題有8小題，滿分78分）19（6分）（2016寧波）先化簡，再求值：（x+1）（x1）+x（3x），其中x=220（8分）（2016寧波）下列33網格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：（1）選取1個涂上陰影，使

6、4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形（3）選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形（請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形）21（8分）（2016寧波）為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統計圖（部分信息未給出）：根據統計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本

7、次被調查的學生人數（2）將條形統計圖補充完整（3）若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數22（10分）（2016寧波）如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）（1）求m的值及拋物線的頂點坐標（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標23（10分）（2016寧波）如圖，已知O的直徑AB=10，弦AC=6，BAC的平分線交O于點D，過點D作DEAC交AC的延長線于點E（1）求證：DE是O的切線（2）求DE的長24（10分）（2016寧波）某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價

8、和售價如表所示AB進價（萬元/套）1.51.2售價（萬元/套）1.651.4該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量，已知B種設備增加的數量是A種設備減少的數量的1.5倍若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數量至多減少多少套？25（12分）（2016寧波）從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線（1）如圖1，在ABC中，CD為角平分線，A=40，B=60，求證：CD為ABC的完美分割線（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割線，且ACD為等腰三角形，求ACB的度數（3）如圖2，ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長26（14分）（2016寧波）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（5，0），菱形OABC的頂點B，C都在第一象限，tanAOC