1、3.1從問題到方程（1）班級 姓名 學號 學習目標：1探索具體問題中的數量關系和變化規律，并用方程進行描述，進而讓學生初步體驗方程是刻畫現實世界的一種有效模型。2進一步培養學生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力，滲透建模的數學思想。3. 感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值，激發學生學習數學的興趣。學習難點：分析與確定問題中的等量關系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關系。教學過程：一、創設情境，引入新課問題一：10g100g50g（1）如圖，天平右盤內的砝碼質量為160g，天平平衡時，你能說出食鹽的質量嗎？（2）已知右圖中食鹽的質量為160g，在天平的右盤中共放幾個20g的砝碼才可以使

2、天平平衡呢？（3）已知右圖中食鹽的質量為160g，在天平的右盤內有一個50g的砝碼，那么還需加多重的砝碼才可以使天平平衡呢？（4）若在天平的左盤中有一個小球和一袋160g的食鹽，天平的右盤內砝碼的質量和為200g，當天平平衡時，你能求出這個小球的質量嗎？ （5）若在天平的左盤中有兩個質量相等的小球和一袋160g的食鹽，天平的右盤內有總質量為200g的砝碼，當天平平衡時，你能求出小球的質量嗎？二、合作質疑，探索新知問題二：某排球隊參加排球聯賽，得分規則：勝一場得2分，負一場得1分。（1）若該隊全勝，共得20分，請問該隊勝了多少場？ （2）若該隊負了2場，共得20分，請問該隊勝了多少場？ （3）若

3、該隊賽了12場，共得20分，請問該隊勝了多少場？ （4）若得分規則改為：勝一場得2分，平一場得1分，負一場得0分。該隊賽了14場，負了5場，共得13分，問這個隊勝了幾場？問題三：軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果x年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的？你能用方程描述這個問題中的數量關系嗎？三、自主歸納，形成方法學生自主歸納：如何從問題到方程？鞏固練習：1一個長為2 m的長方形菜地的面積比5m2少1m2，設該菜地的寬為x米，則可得方程_ _2把5kg大米分別裝在2個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余 1 kg，若設每個袋子裝大米 x kg，則可得方程_3小李從出版社郵購2本一樣的雜志，包括1元的郵費在內總價

4、為5元如果設雜志每本x元，則可得方程 四、反思設計，分組活動你能舉出一些生活中的例子并用方程來描述嗎？由鞏固練習可得方程2x15，你能根據此方程編寫一道新的應用題嗎？ 五、發展能力，拓展延伸古希臘數學家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了”六、課堂小結，感悟收獲通過以上自己設計的問題，你覺得怎樣的問題可以用方程來描述？【課后作業】班級 姓名 學號 1一頭半歲的鯨魚體重22噸，90

5、天后體重為30.1噸，如果設鯨魚體重平均每天增加x噸，那么可得方程_ _2據資料，海拔每升高100米，氣溫下降0.6現測得某山腳下的氣溫15.2，山頂的氣溫為12.4如果設這座山高為x米，那么可得方程_ _3自來水公司的收費標準是：5噸內1.5元/噸（含5噸），超過5噸的部分為2元/噸，小明家某月共付費16元，設小明家這月用x噸水，那么可得方程_ _ 4某長方形足球場的周長為340米，長比寬多20米如果設這個足球場的寬為x米，那么可得方程_ _5七（6）班分成兩個組進行課外體育活動，原計劃第一組22人，第二組23人，根據活動內容的要求，需要將第一組的人數調整為第二組的2倍，應從第二組調多少人到

6、第一組去？6國慶60周年首都閱兵共有56個方隊梯隊組成，其中徒步方隊14個，裝備方隊30個，空中梯隊12個 （1）徒步方隊中水兵方隊的總人數為352人其中領隊為2人，其余人排成14排，若設每排為x人，則可列方程 （2）參加閱兵的裝備共有540輛，每個裝備方隊的數量和排列都相同，其中2輛為領隊，其余每排為4輛，若設每個裝備方隊有x排（不含領隊），則可列方程 （3）空中梯隊中，國產第三代主力戰機殲10和殲11引人注目，這兩種飛機共有27架參加閱兵，其中殲10飛機比殲11飛機多3架，如果設殲11飛機共有x架，那么可列方程 7（1）學校組織216名師生參加某次活動，用一輛面包車和幾輛客車接送。已知一輛面包車可坐16人，設還需用x輛40座的客車，試用方程表示這個實際問題中數量之間的相等關系 （2）學校組織216名師生參加某次活動，用若干輛面包車和客車進行接送。已知一輛面包車能坐16人，一輛客車能坐40人，面包車和客車共9輛車，正好都坐滿。問用了多少輛客車？8（1）某師部共有兩組士兵參加了國慶60周年的閱兵式，第一組116人，第二組128人，現在要重新分組，請問從第二組要調多少人到第一組，才能使兩組人數相同?如果設從第二組要調x