1、2012-2013學年下學期高一期末復習數學綜合練習2復習范圍：必修1453第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明一、選擇題（題型注釋）1已知函數，則使方程有解的實數m的取值范圍是（）A（1，2）BCD2已知函數是上的偶函數，滿足，當時，則（）D3給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的有（）A0個B1個C2個D3個4某同學設計右面的程序框圖用以計算和式的值，則在判斷框中應填寫ABCD5如圖，在，設，的中點為，的中點為，的中點為，若，則（）A 1BCD6將函數y=sin(2x+)的圖象經過怎樣的平移后所得圖象關于點中心對稱（）A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移7已知f

2、(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，則下列結論中正確的是（）A函數y=f(x)g(x)的最大值為1B函數y=f(x)g(x)的對稱中心是(,0)，ZC當x-,時，函數y=f(x)g(x)單調遞增D將f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象8在ABC中，a、b、c分別為三個內角A、B、C所對的邊，設向量，若，則角A的大小為（）A B CD9等差數列前項和為，滿足，則下列結論中正確的是（）A是中的最大值B是中的最小值C=0D=010若，是方程的兩根，則的最小值是（）AB18C2D不存在第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題（題型注釋）11的值域是_ ；12若框

3、圖所給的程序運行結果為，那么判斷框中應填入的關于的條件是_13的值為_14已知則的值為15已知a(1,2)，b(1,1)，且a與ab的夾角為銳角，則實數的取值范圍是_16建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2的造價為200元和150元，那么池的最低造價為元.三、解答題（題型注釋）17（本小題14分）已知二次函數滿足：，且該函數的最小值為1. 求此二次函數的解析式; 若函數的定義域為=.(其中). 問是否存在這樣的兩個實數,使得函數的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.18（本小題滿分12分）（1）化簡（2）計算的值19(本小題滿分12分)已知函數

4、(1)將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；(2)如果ABC的三邊依次成等比數列，且邊所對的角為，試求的取值范圍及此時函數的值域20已知正數a, b滿足a+b=1（1）求ab的取值范圍;（2）求的最小值.21有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機兩種方式運輸，每天每艘輪船和每架飛機的運輸效果見表輪船運輸量飛機運輸量糧食石油現在要在一天內運輸至少糧食和石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機？22已知關于x的方程ax22(a1)xa10，探究a為何值時，(1)方程有一正一負兩根(2)方程的兩根都大于1；(3)方程的一根大于1，一根小于1高一期末復習數學綜合練習2解析1.D【解析】試題分析：當時，

5、；當時，綜上，實數的取值范圍是.考點：本小題主要考查分段函數的值域問題，考查學生分類討論思想的應用和運算求解能力.點評：本小題的實質是求分段函數的值域，所以需分類討論，分類討論時要注意思考全面.2. D解析】試題分析：當時，即函數在上單調遞增，由可得，即函數的周期為2，所以函數在上單調遞增，又因為函數是上的偶函數，所以函數在上單調遞減，而，所以.考點：本小題主要考查函數的奇偶性、周期性、單調性的判斷和應用，考查學生對問題的分析和應用能力以及轉化問題的能力.點評：對于此類問題，關鍵是根據題意找出函數的周期，然后畫出函數的簡圖，數形結合解決問題.3.答案】B【解析】試題分析：第1個定義域和值域都不

6、符合要求，第2個值域不符合要求，第4個對于一個有兩個對應，所以不是函數，所以只有第3個符合要求.考點：本小題主要考查函數的定義及其應用，考查學生的推理能力.點評：函數的定義要求對于定義域內的任一個，值域內有唯一的和它對應.4. 【答案】C【解析】試題分析：由框圖可知該循環是當型循環，所以應填或考點：本小題主要考查循環結構中條件的確定，考查學生的推理能力.點評：此類問題，要分清楚是當型循環還是直到型循環，條件一定要仔細考慮，以免多執行或少執行一步.5. 【答案】D【解析】試題分析：設，根據向量加法的平行四邊形法則，有，所以考點：本小題主要考查平面向量的加法運算和向量加法的平行四邊形法則的應用，考

7、查學生對圖形的應用能力和運算求解能力.點評：解決本小題的關鍵是用已知向量表示未知向量.6.【答案】A【解析】試題分析：將函數y=sin(2x+)的圖象向右平移個單位得到函數，將代入得即得函數圖象關于對稱.7. 【答案】D【解析】因為,所以對于A:,所以此函數的最大值為.8. 【答案】C【解析】試題分析：因為，由向量垂直的坐標運算可得，整理可得，由余弦定理可得考點：本小題主要考查向量垂直的坐標運算和余弦定理的應用，考查學生對問題的轉化能力和運算求解能力.點評：由余弦定理求出，一定要交代A的取值范圍，才可以得出結論.9. 【答案】D【解析】試題分析：因為數列是等差數列，所以成等差數列，所以,因為，

8、所以解得=0.考點：本小題主要考查等差數列的前n項和的性質的應用.點評：本小題也可以轉化利用等差數列的性質來解題.10. 【答案】C【解析】主要考查一元二次方程根與系數的關系及一元二次不等式解法。解：因為，是方程的兩根，所以，且從而=，所以時，取到最小值是2.故選C。11. 試題分析：，因為，結合二次函數的圖象可知函數在上單調遞減，當時當時，所以函數的值域為0,30.考點：本小題主要考查二次函數在閉區間上的值域，考查學生的運算求解能力.點評：對于二次函數要采用配方法求函數的值域，結合函數的圖象進行即可.12. 解析：開始執行程序，再執行程序，此時要推出循環，所以判斷框中應填入的關于的條件是或.

9、考點：本小題主要考查程序框圖的執行，考查學生讀圖識圖用圖的能力.點評：程序框圖的執行離不開條件結構和循環結構，要弄清楚判斷條件是什么，要分清是當型循環還是直到型循環.13. 【解析】原式4.14. 【解析】因為15. 【解析】a與ab均不是零向量，夾角為銳角，a(ab)0，530，.當a與ab同向時，abma(m0)，即(1，2)(m,2m)，得，且0.16. 解析】主要考查不等關系與基本不等式。解：設底面一邊長m，那么另一邊長為m，如圖：總造價為：=5400，當且僅當x=3時，取等號，即當x=3時，y取得最小值為5400元，此時底面為邊長為3m的正方形。故答案為：540017.【答案】（1）

10、（2）存在滿足條件的，其中【解析】試題分析：(1)因為二次函數的最小值為1，所以可設，因，代入得，所以. 4分（2）假設存在這樣的，分類討論如下：當時，依題意有，即，兩式相減，整理得，代入進一步得，產生矛盾，故舍去； 7分當時，依題意，若，解得，若，產生矛盾，故舍去， 10分當時，依題意，即，解得產生矛盾，故舍去； 13分綜上：存在滿足條件的，其中。 14分考點：本小題主要考查二次函數解析式的求解和含參數的二次函數值域的求法，考查學生分類討論思想的應用和運算求解能力.點評：二次函數有一般式、頂點式和兩根式三種形式，要根據題意選擇合適的形式，分類討論時要盡量做到不重不漏.18.【答案】（1）（2

11、）【解析】試題分析：（1）原式=.6分（2）原式=.12分考點：本小題主要考查指數、對數的化簡求值，考查學生的運算求解能力.點評：要解決此類問題，需要正確靈活的應用指數、對數的運算公式和運算性質.【答案】（1），對稱中心的橫坐標為（2），值域為【解析】19：（1）由題意知，3分由得：，即對稱中心的橫坐標為6分(2)由已知， 9分因為，即的值域為12分考點：本小題主要考查二倍角公式和輔助角公式的應用、三角函數的圖象和性質及其應用，考查學生的運算求解能力和數形結合思想的應用.點評：三角函數的解答題是每年高考的必考題目，一般出現在第17題的位置，難度不大，但需要仔細.20【解析】主要考查不等關系與基

12、本不等式、函數最值的求法解：（1）因為正數a, b滿足a+b=1，所以，當且僅當a=b時“=”成立，故ab的取值范圍是。（2）令，它在是減函數，所以時取到最小值。【解析】主要考查二元一次不等式（組）的幾何意義，運用所學知識，求解最值問題。21.解：設需安排艘輪船和架飛機，則即目標函數為作出可行域，如圖所示作出在一組平行直線（為參數）中經過可行域內某點且和原點距離最小的直線，此直線經過直線和的交點，直線方程為：由于不是整數，而最優解中必須都是整數，所以，可行域內點不是最優解經過可行域內的整點（橫、縱坐標都是整數的點）且與原點距離最近的直線經過的整點是，即為最優解則至少要安排艘輪船和架飛機【解析】解：(1)因為方程有一正一負兩根，所以由根與系數的關系得，解得0a1.即當0a1時，方程有一正一負兩根(2)法一：當方程兩根都大于1時，函數yax22(a1)xa1的大致圖象如圖(1)(2)所