1、精選優質文檔-傾情為你奉上高三概率與統計專題復習一、常用知識點回顧1、概率：古典概型（枚舉法、列表法）；幾何概型。2、特征數：眾數、中位數、平均數、方差的概念及其求法。3、頻率分布直方圖、莖葉圖。（1）在頻率分布直方圖中，各小組的頻率等于小長方形的面積，且各小長形的面積之和等于1；（2）在頻率分布直方圖中，求眾數、中位數、平均數的方法；4、 回歸分析。（1）回歸直線必過樣本中心點;(2)求回歸直線方程。（3）求相關系數，判斷擬合效果。5、 獨立性檢驗。填寫列聯表，并根據列聯表求隨機變量K2，判斷“兩個隨機變量有關”可能性大小。二、題型訓練【例1】、某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進

2、貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數216362574以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）設六月份一天銷售這種酸奶的

3、利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率 【練習1】、某汽車美容公司為吸引顧客，推出優惠活動：對首次消費的顧客，按元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應優惠，標準如下：消費次第第次第次第次第次次收費比例該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了位進行統計, 得到統計數據如下:消費次第第次第次第次第次第次頻數假設汽車美容一次, 公司成本為元, 根據所給數據, 解答下列問題:（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率;（2）某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤;(3) 設該公司從至少消費兩次, 求這的顧客消

4、費次數用分層抽樣方法抽出人, 再從這人中抽出人發放紀念品, 求抽出人中恰有人消費兩次的概率.【練習2】、2017年春節前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉過年，為防止摩托車駕駛人因長途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發交事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉過年的摩托車駕駛人有一個停車休息的場所。交警小李在某休息站連續5天對進站休息的駕駛人員每隔50輛摩托車，就進行省籍詢問一次，詢問結果如圖4所示：()問交警小李對進站休息的駕駛人員的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？()用分層抽樣的方法對被詢問

5、了省籍的駕駛人員進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應抽取幾名？()在上述抽出的駕駛人員中任取2名，求至少有1名駕駛人員是廣西籍的概率.【例2】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值； （2）求月平均用電量的眾數和中位數；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？【練習1】甲、乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖(1)分別求出兩人得分的平均數與方差； (2)根據圖和上面算得的結果，對兩人的訓練成績作出評價【練習2】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節

6、水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照0,0.5）， 0.5,1），4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.來源:學優高考網（I）求直方圖中的a值；（II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數說明理由；（）估計居民月均用水量的中位數.【練習3】某市民用水擬實行階梯水價，每人用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機調查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數據，整理得到如下頻率分布直方圖：（I）如果w為整數，那么根據此次調查，為使8

7、0%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？（II）假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費.例3【練習1】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對照數據：（1）請畫出上表數據的散點圖；（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（3）已知該廠技術改造前噸甲產品能耗為噸標準煤；試根據（）求出的線性回歸方程，預測生產噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？【練習2】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.（）由折線

8、圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；（）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.附注：參考數據：，2.646.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：【例4】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：（1） 記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50kg”，估計A的概率；（2） 填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：箱產量50kg箱產量50kg舊養殖法新養殖法（3） 根

9、據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養殖方法的優劣進行較。附：P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 【練習1】某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；求40名工人完成生產任務所需時間的中位數，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數填入下面的列聯表：21世紀教育網版權所有超過不超過第一種生產方式第二種生產方式根據中的列表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？附：，【練習2】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：表1：男生 表2：女生等級優秀合格尚待改進等級優秀合