1、-1 - / 27第一章：一元一次不等式一、填空題（每小題 3 分，共 30 分）t + 1 t _ 11 若代數式的值不小于-3，則 t 的取值范圍是 _ .522不等式3x_k蘭0的正數解是 1, 2, 3,那么 k 的取值范圍是 _.3若（x+2）（x3） 0，貝 U x 的取值范圍是 _4若acb，用“v”或“”號填空：2a_a + b , -335若兇 U =1，則 x 的取值范圍是 _ X _1x m2 x _ a 31 1&函數y1= -5x,y2x 1，使y1: y2的最小整數是 _ 9如果關于 x 的不等式（a - 1）x：a 5和2x:：:4的解集相同，貝 U a

2、的值為_10 一次測驗共出 5 道題，做對一題得一分，已知26 人的平均分不少于 4.8 分，最低的得 3 分，至少有 3 人得 4 分，則得 5 分的有_ 人.二、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1. 當x時， 多項式x2 kx -1的值小于0，那么 k 的值為2A.,3,3.k3D .k3kB.k：一C -22222. 同時滿足不等式-2 1x和6x-1一3x - 3的整數x 是42A. 1 , 2, 3B 0,1, 2, 3C. 1, 2, 3, 4D. 0,1, 2, 3, 43. 若三個連續正奇數的和不大于27,則這樣的奇數組有A. 3 組 B . 4 組 C . 5 組D .

3、6 組4. 如果b a 0，那么A.1 11 111-b -B.-C .的正整數解的個數是2x 7A.1B.2C.3D. 42x c3(x3) +17 .關于 x 的不等式組 J3x+2有四個整數解，則 a 的取值范圍是aa x + a4115115A. a _B a 4242115115C._ _ a _ D_ a 4242fx -a a b八b,& 已知關于x 的不等式組丿的解集為3 v x 4，那么 m 的取值范圍是.xm-A.m _4B. m4C. m：4D. m=410 .現用 甲、乙兩種運輸車將 46 噸抗旱物資運往災區，甲種運輸車載重5 噸，乙種運輸車載重 4 噸，安排車

4、輛不超過 10 輛，則甲種運輸車至少應安排.A. 4 輛 B . 5 輛 C . 6 輛 D . 7 輛三、解答題(本大題，共 40 分)1 .(本題 8 分)解下列不等式(組)：(1)3x-2_2x 11；537(x-5) 2(x 1)-15,(2)2x 1 3x-1門0 .32x + v = m2 .(本題 8 分)已知關于 x, v 的方程組 y的解為非負數，求整數 m 的值.-3 - / 27Qx + 3y = 313.(本題 6 分)若關于 x 的方程3(x4)=2a5的解大于關于 x 的方程(4a1)x=a(3x4)的解， 求 a 的取值范圍.4.（本題 8 分）有人問一位老師，他

5、所教的班有多少學生，老師說：“一半的學生在學 數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生念外語，還剩下不足 6 位同學在操場踢足 球” 試問這個班共有多少位學生？5.（本題 10 分） 某食品廠生產的一種巧克力糖每千克成本為24 元， 其銷售方案有如下 兩種：方案一：若直接給本廠設在武漢的門市部銷售，則每千克售價為32 元，但門市部每月需上繳有關費用 2400 元；方案二：若直接批發給本地超市銷售，則出廠價為每千克28 元.若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產品，設該廠每月的銷售量為xkg .（1）你若是廠長，應如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大？（2）廠長看到會

6、計送來的第一季度銷售量與利潤關系的報表后（下表），發現該表填寫的銷售量與實際有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷量總量.一月二月三月銷售量（kg）5506001400利潤（元）200024005600四、探索題（每小題 10,共 20 分）1.甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a 元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均a + b每條 b 元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，請問甲會賺錢還是賠錢？并2說明原因.2. 隨著教育改革的不斷深入，素質教育的全面推進，某市中學生利用假期參加社會實踐活動的越來越多. 王偉同學在本市丁牌公司實習時，計劃發展部給了他一份實習作業：在下述條件

7、下規劃出下月的產量.假如公司生產部有工人 200 名，每個工人每 2 小時可生產一件丁牌產品，每個工人的月勞動時間不超過192 小時，本月將剩余原料 60 噸，下個月準備-4 - / 27購進 300 噸，每件丁牌產品需原料20 千克.經市場調查，預計下個月市場對丁牌產品需求量為 16000 件，公司準備充分保證市場需求.請你和王偉同學一起規劃出下個月產量范圍.-5 - / 27第一章一元一次不等式和一元一次不等式組單元測試參考答案、填空題1.匕3732.9乞k 12k提示：不等式3x k乞0的解集為x.因為不等式3k所以3乞仝：4所以9乞k：12.33.x 3或x：-2前一個不等式的解集為x

8、 3，后一個不等式的解集為所以(a3)(b3)=(1-3) (-2 3)=-2.9. 710. 22提示：設得 5 分的有 x 人，若最低得 3 分的有1 人，得 4 分的有 3 人，貝U X空22，且3x - k _ 0的正數解是 1, 2, 3,提示：由題意，得X +2沁或x 3 a 0 x 2：x -3：x： ：-24.5.x 31， 由題意，得3 2b =_1解得b-2-6 - / 275x 3 (25-x) 4_28 4.8，解得x 21.8.二、選擇題1. C應取最小整數解，得x=22 .-7 - / 272.B3.B提示：設三個連續奇數中間的一個為x，貝y (x一2) x (x

9、2)乞27.解得x乞9所以x- 2 7所以x - 2只能取 1, 3, 5, 7.4.C5.B6.C7.B2x c3(x-3)+1提示：不等式組3x 2的解集為8 . x：2 -4a.x a42x -22解：解方程組丿x + y = m5x 3y = 3131 -3mx二25m -31xr因為 m 為整數，所以 m 只能為 7,8, 9，10.解為x =2-73.解：因為方程3(x4 2a 5的解為x =-，方程3162 a 7167a.由題意，得a解得a一 .333x設該班共有 x 位同學，則X-(2(4a1)xa(3x-4)的34.解:18x X、+ 十)c6 ./473x：6.28x 5

10、6.又由題意，得*,都是正整數，則 x 是 2, 4,477 的最小公倍數.x=28.-10 - / 27當x =600時，任選一個方案均可；當x : 600時，選擇方案 2.2-11 - / 27A.2a(a b -1) =a ab-aB.2a _a _2 = a(a-1)_212x 1 = x(2)x2.把多項式一 8a2b3c + 16a2b2c2 24a3bc3分解因式，應提的公因式是()，C.-4a29b2=(-2a 3b)(2a 3b)D.22 23_A. 8a bc B. 2a b c C.4abc D. 24a3.F列因式分解錯誤的是(x22-y =(x y)(x-y)B. x

11、26x 9 = (x 3)2xy二x(x y)D. x2 2y =(x y)(2)由(1)可知當x =600時，利潤為 2400 元.一月份利潤 2000v2400，則X：600,由 4x=2000，得 x=500 ,故一月份不符.三月份利潤 5600 2400，則x . 600，由8x 2400二5600，得 x=1000，故三月份不 符.二月份x =600符合實際.故第一季度的實際銷售量 =500+600+1000=2100 ( kg).四、探索題1.解：買 5 條魚所花的錢為：3a 2b，賣掉 5 條魚所得的錢為:l a b 5(a b)nt5(a b)b -a5.貝 U(3a 2b)：

12、2 2 2 2當a b時，匕蘭：0,所以甲會賠錢.2當 a :：: b 時， 口 .0,所以甲會賺錢.2b a當a=b時，a=0，所以甲不賠不賺.22. 解：設下個月生產量為 x 件，根據題意，得2x _192 200,20 x乞(60300) 1000, 解得16000乞x乞18000.即下個月生產量不少于x 16000.16000 件，不多于 18000 件.第二章因式分解單元測試 ABAB 卷仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！(時間 90 分鐘滿分 120 分)一、精心選一選(每題 4 分，總共 32 分)F 列各式中從左到右的變形屬于分解因式的是1.-12 - / 274下

13、列多項式中，可以用平方差公式分解因式的是(2 22 2A.x + 1 B. x + 1 C.x 2 D. x 15把6(x y)2 3y(y x)2分解因式，結果是()A. 3(x y)2(2 + y)B. (x y)2(6 3y)2 2C.3(x y) (y + 2)D. 3(x y) (y 2)6 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()2 2 2 2A.4x 2x + 1 B.4x + 4x 1 C.x xy + y D7把代數式mx2-6mx 9m分解因式，下列結果中正確的是c.(a -b)2二a2-2ab b2D.a2-ab二a(a -b)二、耐心填一填(每空 4 分，總共 32

14、 分)1 2a2b 6ab2分解因式時，應提取的公因式是.2 x 1= (_ ).3. 因式分解：2a2-8 =_._224多項式x -9與x 6x 9的公因式是5若 a + b=2011,a b=1,z 貝 U a2 b2=_ .26. 因式分解：1 + 4a 4a=_ .24A. m(x+3)2B m(x+3)(x-3)C .m(x_4)2D8.比較左、 右兩圖的陰影部分面積, 式分解公式().A.a2b2二(a b)(a -b)ab2 2 2B.(a b)二a 2ab b可以得- 2m(x -3)aFa-13 - / 277. 已知長方形的面積是9a2-16(a),若一邊長為3a 4,則

15、另一邊長為32 _8.如果 a + ma+ 121 是一個完全平方式，那么m=_或_.三、用心算一算(共 36 分)1.(20 分)因式分解：2 2(1)4x 16y ；(2)(a-b)(x - y)-(b-a)(x y)(3)x210 x+25;(4)(x2+124X22. ( 5 分)利用因式分解進行計算：(1)0.746X136+0.54X13.6+27.2;2 23.(滿分 5 分)若mn=2,求m一_ mn的值？2324.( 6 分)2-1可以被 10 和 20 之間某兩個數整除，求這兩個數.八年級數學下冊第二章整章水平測試(B B)仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！(時

16、間 90 分鐘滿分 120 分)一、 精心選一選(每題 4 分，總共 32 分)1. 下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()A.x(a -b) = ax -bxB.x2-1 y2=(x -1)(x 1)y2C.x2-1 = (x 1)(x -1)D.ax bx c二x(a b) c2. 下列多項式，不能運用平方差公式分解的是()2 2 2 2 2 21A.-m 4B.-x -yC.x y -1D.x 43. 若 4x2 mxy+ 9y2是一個完全平方式，則m 的值為()A.6 B. 6C.12D. 124. 下列多項式分解結果為- 2x y 2x - y的是()2 2 2 2 2 2 2

17、 2A.4xyB.4x -yC.-4x yD.-4x -y5. 對于任何整數m，多項式(4m 5)2-9都能()A.被 8 整除 B.被 m 整除C.被(m 1)整除 D.被(2m 1)整除6. 要在二次三項式 x+口 x-6 的中填上一個整數，使它能按 x2+ (a + b) x+ ab 型分解為(x+ a) (x+ b)的形式，那么這些數只能是()A. 1 , -1 ;B . 5, -5 ; C . 1, -1 , 5, -5 ; D .以上答案都不對2 2 27. 已知 a=2012x+2009, b=2012x+2010 , c=2012x+2011，則多項式 a +b +c -ab-

18、bc-ca 的值為( )A.0B.1C.2D.38. 滿足 m + n + 2 6n + 10=0 的是()-14 - / 27A.m=1, n=3B.m=1, n= 3 C.m= 1, n= 3 D.m= 1,n=3二、 耐心填一填(每空4 分，總共 36 分)1. 分解因式 玄 2 匕 2 b = _ ._212. 分解因式 2x 2x + =23. 已知正方形的面積是9x26x y2(x 0,y 0),利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數式_.2 24. 若 x + mx+ 16=(x 4)，那么m =_.5. 若 x y=2,xy=3 則x2y+ xy2的值為_ 厶6. 學習了用

19、平方差公式分解因式后，在完成老師布置的練習時，小明將一道題記錯了一個符號，他記成了 4x2 9y2,請你幫小明想一想，老師布置的原題可能是 _.7. 如果多項式4x21加上一個單項式以后，將成為一個整式完全平方式，那么加上的單項式是_ ._8. 請寫出一個三項式，使它能先“提公因式”，再“運用公式”來分解.你編寫的三項式是_ ，分解因式的結果是_ .三、 用心算一算(共 44 分)除.四、1.長為 a + 2b,寬為 a + b7-3 2 2 21.(16 分)分解因式(1) x + 2x x (2) a b + 2b 1322010 -2 2010 -20082.( 8 分)利用分解因式計算

20、： 3.（10分） 在三個整式x22xy, y22xy, x2中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算,使所得整式可以因式分解，并進行因式分解4. （10 分）若a b - -3,ab =1，求丄a3b a2b2- ab3的值2 -參考答案:三、1.(1)解原式=4(x2 4y2)=4(x + 2y)(x 2y)解原式=(a b)(x y + x + y)=2x(a b).,2解原式=(x 5)2 2 2 2(4)解原式=(x + 1 + 2x)(x + 1 2x)=(x + 1) (x 1)2.解原式=13.6 (7.46 + 0.54 + 2) 13.6X10=1362小2 ,、2m -2m

21、n n (m -n)3.解當 m-n= 2 時，原式=24.因為2161 216-1 = 2161281 28-1,=2161 281 241 24-1,又因為21=17,24-1=15，所以232-1可以被 10 和 20 之間的 15, 17 兩個數整322010 2010 -2011已知a、b、c是厶 ABC 的三邊，且滿足a2c2- b2c解：2 2. 2 24. 4a c -b c a -b(A)c2(a2-b2) =(a2b2)(a2-b2)(B)2 2 . 2c =a b(C) ABC 是直角三角形(D)244；=a-b ,試判斷 ABC 的形狀.、1.C 2.A 3.D4.B

22、5.A 6.D 7.D 8.A1. 2ab 2. x+ 1 3.2(a+ 2)(a 2) 4. x + 35. 2011 6. (2a-1)7. 3a-4 8.22、一 223=22閱讀下題的解題過上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號錯誤的原因為_ 本題正確的結論是問：(1)(2)(3)四、拓廣探索（共 28 分）1. （14 分）A.2B.-2 C._2D.0-16 - / 272 22.解：(1)原式=x 4x+ 4-仁(x 2)仁(x 2+ 1)(x 2- 1)=(x 1)(x 3)2 2 2(2)原式=x + 2x + 1 + 1=( x + 1) + 1 因為(x +

23、 1) A 0所以原式有最小值，此時，x= 1參考答案：一、 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D12二、 1.b2(a + 1)(a 1) 2. 2(x)3. 3x + y 4. 8 5. 626. 4x2+ 9y2或 4x2 9y27. 4x2、4x、 4x、4x4、 1228. 答案不唯一如：a x 2ax + x x(a 1)三、 1.解原式=x(x2 2x + 1)= x(x 1)22.解原式=a ( b 2b+ 1) =a (b 1) =(a + b 1)(a b+ 1)3.解：(x22xy) x2二2x22xy二2x(x y);或(y22xy) x2=(

24、x y)2;或(x22xy)(y22xy) = x2-y2= (x y)(xy);或(y22xy)(x22xy)二y2x2二(y x)(yx).4.解：當 a+ b= 3,ab=1 時，12212129原式= ab(a + 2ab+ b )=ab(a + b) =x1x( 3)=22 2 22 2四、 1.(1) (C) (2)a -b可以為零(3)本題正確的結論是：由第(B)步c2(a2-b2)=(a2b2)(a2-b2)可得：a2-b2c2-a2-b2=0所以 ABC 是直角三角形或等腰三角第三章分式單元測試、選擇題(每小題3 分，共 30 分)x3a，a b,(x 3)“(x -1),-

25、m2,中，是分式的有(2x 4mA.2 個 B.3個 C.4 個 D.5 個7777A.x=B.xC.xD.x=-33331.在下列各式3a2兀A.2B.-2 C._2D.0-17 - / 273Y2.要使分式3x有意義，則 x 的取值范圍是(3X7的值為零，則x 等于()3.若分式x 42x -4-18 - / 274.如果分式6的值為正整數，則整數1 +xx 的值的個數是（A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.55.有游客m人,若果每 n 個人住一個房間,結果還有一個人無房住,這客房的間數為（m -1A.B.n6.把 a 千克鹽溶于m “m 1m “1C.D.1nnnb 千克水中，得到一

26、種鹽水，若有這種鹽水千克，則其中含鹽（Aax士A. 千克a b7. 計算亠亠x -1A.X -1x 28. 把分式x+2B.bx千克C.a bD.千克b*. 39.當 x=- 時,31（x-丄） 所得的正確結論xB.1 C.wei (x亠2x上化簡的正確結果為（-2B.-8x廠8x2C.2x 4x -4D.-1D.2x28-4代數式x_3x，（x ）的值是x22xB.亠 C.2-3 -13D.10.某工地調來 72 人參加挖土和運土，已知 3 人挖出的土1 人恰好能全部運走。怎樣調配勞動力才能使挖出的土能及時運走且不窩工。解決此問題，可設派x 人挖土，其他人運土,72 x列方程為么 72-x=

27、-3x+3x=72上述所列方程正確的有（A.1 個B.2個 C.3個 D.4二、填空題 （每小題3 分，共 30 分)11.若分式a -2的值為 0,貝 U a=(a-2)(a 3)12.已知當 x=-2 時，分式無意義，x=4 時，此分式的值為 0,則x aa+b=13.已知x,用 x 的代數式表示 y 為y 1-19-/27-20 - / 27215.使分式方程 -2 =產生增根，m 的值為x 3 x 35416. 要使與- 的值相等，則 x=_ _x -1x - 217. 化簡工 =.a b b a18. 已知a 2b=9，則 a: b=.2a -b 51 119. 若與一（x 4）互為

28、倒數，則 x=.2x -1320. 汛期將至，我軍機械化工兵連的官兵為駐地群眾辦實事，計劃加固駐地附近 20 千米的河堤。根據氣象部門預測，今年的汛期有可能提前，因此官兵們發揚我軍不怕苦，不怕累的優良傳統，找出晚歸，使實際施工速度提高到計劃的1.5 倍，結果比計劃提前 10 天完成,問該連實際每天加固河堤多少千米？列方程解此應用題時，若計劃每天加固河堤x 千米,則實際每天加固 1.5x 千米，根據題意可列方程為.三、解答題（共 60 分）21. （ 7 分）計算（-xx)+4xx2 x+2x-2a2-b2a2+b222. （ 7 分）化簡一2 +a -bab. 2 _x3 ?23. （ 8 分

29、）化簡：-x +1 -!oX 1x -1丿24. （ 8 分）化簡十.(m2n2、-m J m；b a25. （ 10 分）已知 a=._5 2,b八一5 -2,求2得值。a b26. （ 10 分）若關于 x 的方程2二匸4有增根，試求 k 的值。x -33 x27. （ 10 分）A,B 兩地相距 80 千米，一輛公共汽車從 A 地出發開往 B 地，2 小時后，又從 A地開來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3 倍。結果小汽車比公共汽車早到40 分鐘到達 B 地。求兩種車的速度。參考答案14.化簡1+，3aBP 設以AP 為邊的正 方形的面積為 S, ?以 PB AB 為邊的矩形面積為

30、S,則 S 與S2的 關系是（ ）.A. S$ B.SS25.AB3AAB C，如果/A= 55,ZB= 100，則/C的度數等于（）.A.55 B.100 C.25D.30 6.ABC勺三邊長分別 為2、,10、2,A B C的兩邊長分別為 1 和5，如果AB3AA B C，那么A B C的第三邊的 長應等于（）人二B.2 C.、2D2227.下列各組圖形中有可能不相似的是（）.A.72.8B.51C.36.4D.28圖 1An-24 - / 27A. 各有一個角是 45的兩個等腰三角形B. 各有一個角是 60的兩個等腰三角形C. 各有一個角是 105的兩個等腰三角形D. 兩個等腰直角三角形

31、8.一個地圖上標準比例尺是 1 : 300000,圖上有一條形區域，其面積 約為24 cm2，則這塊區域的實際面積約為（）平方千米.A.2160B.216C.72D.10.729.如圖 3,在厶ABC中，D E分別是邊AB AC的中點，ADE和四邊要使矩形AEFB與原矩形相似，貝 S 原矩形長與寬的比為（）A.2 : 1B.3: 1C.、2: 1D.4 : 1二. 耐心填一填：（每空 3 分，共 30 分）.1. 在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是 3 cm,而兩地的實際距離為 1500 m,那么這張地圖的比例尺為 _.形BCE啲面積分別記為S、S，那么|的值為（AC.-3EDBCF圖 4)

32、D.-310.如圖 4,把一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點連線EF對折,圖 3-25-/272. 等邊 ABC 中, ADL BC AB=4 則高 AD 與邊長 AB 的比是_-26 - / 273. 相同時刻的物高與影長成比例，如果有一根電線桿在地面上的影長是 50 米，同時高為 1.5 米的標竿的影長為 2.5 米，那么這根電線桿的高為_ 米.4.如果AB62ABC的相似比等于 1,則這兩個三角形5. 如果 RtAB RtA B C ,/C=ZC=90AB二3, BC=2,A B=12,則A C=_ .6. 如圖 462,D E分別為ABC中AB AC邊上的點，請你添加一個條件，使厶ADEWABC相似，你添加的條件是 _（只需填上你認為正確的一種情況即可）.7. 兩個相似三角形的相似比為 2 : 3,它們周長的差是 25,那么較大三角形的周長是_.8. 把一個三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來的丄2倍，那么邊長應縮小到原來的 _倍.9. 如果a:b=3 : 2,貝卩（a+