1、第一章三角形的證明單元測試溫馨提示：親愛的同學們，經過這段時間的學習，相信你已經擁有了許多知識財富！下面這套試卷是為了展示你本在本章的學習效果而設計的，只要你仔細審題，認真作答，遇到困難時不要輕易放棄，就一定會有出色的表現！ 一定要沉著應戰，細心答題哦！本試卷共 120 分，用 120 分鐘完成，一、選擇題（每題 3 分,共 30 分）、 ABC 中，AB = AC, BD 平分/ ABC 交 AC 邊于點 D,ZBDC= 75,則/A的度數為（）A 35 B 40 C 70 D 11012、適合條件/ A = / B =_ ZC的三角形一定是（）3A 銳角三角形 B鈍角三角形 C 直角三角形

2、 D任意三角形3、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A B C D 4、已知 ABC 中，AB= AC AB 的垂直平分線交 AC 于 D, ABC 和 DBC 的周長分別是 60cm和 38cm,貝憶 ABC 的腰和底邊長分別為（）A 24cm和 12cmB 16cm和 22cmC 20cm和 16cmD 22cm和 16cm5、如圖，ABC 中，AC= BC,直線l經過點 C,貝 U （）Al垂直 AB Bl平分 AB Cl垂直平分 AB D 不能確定6、 三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個

3、三角形是（）A 鈍角三角形B 直角三角形 C銳角三角形D等腰三角形7、已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm,則該等腰三角形的周長是（）A 9cmB 12cmC 12cm或者 15cm8、如圖，已知在AAEC中，AE = AC,D為EC上一點，BE = CD,CF = BD，那么ZEDF等于（）1A90/AB90 /A21C45 /AD180/AD 15cm29、一個正方形和一個等腰三角形有相等的周長，已知等腰三角形有兩邊長分別為和 13.2 cm，則這個正方形的面積為（則/ APE 的度數是（“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平”的方逆定理是2、等腰三角形的腰長為 2cm,面積等于

4、 1cnf,則它的頂角的度數3、如圖，在 Rt ABC 中，/ B=90，/ A=40, AC 的垂直平分線4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,腰長為a,則其底邊上的高是5、_正三角形的邊長為a,則它的面積為.6、在厶 ABC 中，AB=AC / A= 58, AB 的垂直平分線交 AC 于 N,則/NBC7、在直角三角形中，如果一個銳角為30,而斜邊與較小直角邊的和為 12,那么斜邊長為_.8、已知：如圖，AB= AC, FD 丄 BC 于 D, DEL AB 于 E,若/AFD= 145,則/EDF=_9、 在等腰三角形ABC 中，AB=AC=5 BC=6, D 是 BC 上一點

5、，作 DEL AB DFLAC 貝 UDE+DF=_ .10、 如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A 與 B 重合，/ B=30, AC=.3，則折痕 DE 等于_.三、解答題（本題共 8 個小題，共 60 分）1、（7 分）已知：如圖，等腰三角形 ABC 中，AC= BC, / ACB= 90，直線l經過點 C（點AB 都在直線l的同側），ADL l, BE!l，垂足分別為 D、E.求證： ADQACEB.5.6 cmA64 cm48 cm2C36 cm24 cm210、如圖, 等邊 ABC 中,BD=CE AD 與 BE 相交于點 P,A 45 B 5560D 75二、填空題（

6、每小題3 分，共 30 分）1、與 AB 相交于 D 點，則/ BCD 的度數是（7 分）用反證法證明一個三角形中不能有兩個角是直角.（8 分）如圖，在 ABC 中，AD 是高，CE 是中線，DC=BE DGLCE 于 G.求證：G是 CE 的中點.1（7 分）在四邊形 ABCD 中, AC 平分/ BAD 過 C 作 CEL AB 于 E,且 AE=丄（AB+ AD ,2、3、/ B=2Z BCE4、求/ ABCbZADC 的度數.5、（7 分）如圖， ABC 中，E 是 BC 邊上的中點,2過 D 作 DMLAB 于 M 作 DNLAC 于 N,試證明：BW CN6、（ 7 分）已知：如圖

7、，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC 點 D 是 BC 的中點，CELAD垂足為點 E, BF/AC 交 CE 的延長線于點 F.求證：AC=2BF7、（ 7 分）在厶 ABC 中，AB= AC, D 是 AB 上一點，E 是 AC 延長線上一點，且 BD= CE求證：DW EM8、（ 10 分）已知：如圖，在 Rt ABC 中，/ C= 90，沿過 B 點的一條直線 BE 折疊這個三 角形，使 C 點與 AB 邊上的一點 D 重合.（1）當/A滿足什么條件時， 點 D 恰為 AB 的中點？寫出一個你認為適當的條件， 并利用 此條件證明 D 為 AB 的中點；（2）在 的條

8、件下，若 DB 1，求厶 ABC 的面積.E2參考答案一、 選擇題1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C二、 填空題1、如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形2、30 或 1503 、104、a5、226、3247、68、559、2410、15三、解答題（本題共 8 個小題,共 60 分）1、略2、略3、提示：連結 DE 由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證.14、 提示：過 C 點作 AD 的延長線的垂線，垂足為 F.利用角平分線的性質和 AE=!（AB+AD2可知 BE=DF CF=CE 再由 CD 磴 CBE 即得.5、提示：連結 BD CD