1、oLmv1.如圖質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s2，求：（1）小球在最高點(diǎn)的速度v1為多大時(shí)，球?qū)U的作用力為0？（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度v2=6m/s時(shí)，球?qū)U的作用力和方向。（1）3m/s （2） 6N 方向豎直向下2如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開(kāi)始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷.設(shè)擺線長(zhǎng)l1.6 m，懸點(diǎn)到地面的豎直高度為H6.6 m，不計(jì)空氣阻力，求：（1）擺球落地時(shí)的速度大小。（結(jié)果可用根號(hào)表示）（2）落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離（g10 ms2）。（1）vD10.8 ms （2）4 m。3.如圖

2、所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，半徑為R，軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向，軌道上端A距水平地面的高度為H。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道最上端A由靜止釋放，經(jīng)軌道最下端B點(diǎn)水平飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)處，若空氣阻力可以忽略不計(jì)，重力加速度為g。求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的支持力是多大？（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離x為多少？小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功，所以小球的機(jī)械能守恒 （2分）（2在最低點(diǎn)軌道對(duì)小球的支持力和重力的合力提供小球通過(guò)最低點(diǎn)所需的向心力，所以：（2分）小球離開(kāi)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)：-(2分)（2分）F4.半徑為R=0.9m的光

3、滑半圓形軌道固定在水平地面上，與水平面相切于A點(diǎn)，在距離A點(diǎn)1.3m處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，質(zhì)量為m=0.5kg，小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.2，施加一個(gè)大小為F=11N的水平推力，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)撤去推力，滑塊從圓軌道最低點(diǎn)A處沖上豎直軌道。（g=10m/s2）問(wèn)：（1）滑塊在B處對(duì)軌道的壓力；（2）滑塊通過(guò)B點(diǎn)后的落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離.解：從開(kāi)始到A點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理得設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為v,從A到B過(guò)程由機(jī)械能守恒得： 在B點(diǎn)由牛頓第二定律： 根據(jù)牛頓第三定律: 解得： 解得： 方向豎直向上 離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)：豎直方向： 水平方向： 解得： COABR5.如圖，光滑水平面AB

4、與豎直面上的半圓形固定導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧，把物塊釋放，在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，求：（1）彈簧對(duì)物塊的彈力做的功；（2）物塊從B至C克服阻力做的功；（3）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面AB時(shí)動(dòng)能的大小。解：（1）設(shè)物塊進(jìn)入半圓導(dǎo)軌B點(diǎn)瞬間的速度為，COABR物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)受重力mg和支持力N=7mg作用，二者的合力提供向心力，則： （2分）設(shè)彈簧對(duì)物塊的彈力做的功為WF，對(duì)彈簧推動(dòng)物塊過(guò)程由動(dòng)能定理得： （3分）由解得： （2分）（2）設(shè)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的

5、速度為vC，依題意可知物塊在C點(diǎn)僅受重力mg作用，對(duì)物塊在C點(diǎn)由牛頓第二定律得： （2分）設(shè)物塊從B到C過(guò)程，摩擦阻力對(duì)物塊所做功為Wf，對(duì)物塊的此過(guò)程依動(dòng)能定理得： （3分）由解得： （2分）故物塊從B到C過(guò)程克服阻力做的功為。（3）設(shè)物塊落回水平面AB時(shí)速度大小為，取水平面AB為重力勢(shì)能零勢(shì)面，對(duì)物塊由C落到水平面AB的過(guò)程，依機(jī)械能守恒定律得： （3分）由解得物塊落回水平面AB時(shí)動(dòng)能的大小為 （1分）6、（10分）如圖所示，圓錐擺的擺長(zhǎng)L50cm，擺角37°。試求：（1）小球的線速度的大小；（2）如小球在運(yùn)動(dòng)中，細(xì)繩突然斷開(kāi)，小球?qū)⒙湎虻孛妫阎獞尹c(diǎn)O離地面的高為H=1.2m，

6、則小球落地點(diǎn)到懸點(diǎn)O的水平距離多大? （,，） （1）mgtan=mv2/Lsin =1.5m/s（5分）(2）H-Lcos=gt2/2 x=t 解得：t=0.4s （5分）7.如圖所示，光滑水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)其右端位于桌面右邊緣D點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=08 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m=1.0kg的物塊將彈簧壓縮到B點(diǎn)后由靜止釋放，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰從桌面右邊緣D點(diǎn)飛離桌面后，由P點(diǎn)沿圓軌道切線落入圓軌道。g =10 m/s2，求：MNABD

7、RPR450（1）物塊離開(kāi)D點(diǎn)時(shí)的速度vD ；（2）DP間的水平距離；（3）彈簧在B點(diǎn)時(shí)具有的彈性勢(shì)能；（4）分析判斷物塊能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)。8. （12分）如圖所示，摩托車(chē)做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺(tái)，接著以v3m/s水平速度離開(kāi)平臺(tái)，落至地面時(shí)，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑為R1.0m，人和車(chē)的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過(guò)程中，阻力忽略不計(jì)。（計(jì)算中取g10m/s2，sin53°0.8，cos53°0.6）。求：（1）從平臺(tái)飛出到A點(diǎn)，人和車(chē)運(yùn)動(dòng)的水平距離s。（2

8、）從平臺(tái)飛出到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度及圓弧對(duì)應(yīng)圓心角。（3）人和車(chē)運(yùn)動(dòng)到達(dá)圓弧軌道A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。（4）人和車(chē)運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O速度vm/s此時(shí)對(duì)軌道的壓力。8解：（1）由可得： 2分（2）摩托車(chē)落至A點(diǎn)時(shí)，其豎直方向的分速度 1分到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度 設(shè)摩托車(chē)落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為，則，即53° 2分所以2106° 1分（3） 所以NA 5580 N 2分由牛頓第三定律可知，人和車(chē)在最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力為6580 N 1分（4）在o點(diǎn)： 所以N7740N 2分由牛頓第三定律可知，人和車(chē)在最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力為7740N 1分9.質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻

9、速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.33（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：（1）小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度v1 （2）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力 （3）斜面上CD間的距離 （4）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？4.答案