1、導數單調性練習題1函數f(x)ax3x在R上為減函數，則()Aa0 Ba1 Ca0 Da12函數，則（ ）（A）在上遞增； （B）在上遞減；（C）在上遞增； （D）在上遞減3.函數是減函數的區間為( )A. B. C. .4、設函數f(x)在定義域內可導，yf(x)的圖象如右圖，則導函數f(x)的圖象可能是()5設函數的圖像如左圖，則導函數的圖像可能是下圖中的（）、6、曲線yx3x在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為( ) A. B. C. D.7、函數f(x)x22ln x的單調減區間是_8、函數yxsinxcosx，x(，)的單調增區間是_9、已知函數f(x)x22xalnx，若函數f(

2、x)在(0,1)上單調，則實數a的取值范圍是_10.函數的單調遞增區間是_11、求下列函數的導數（1）y= （2）y=sin3(3x+) 12、求曲線在點(1,1)處的切線方程？13.已知函數求當時，求曲線在點處的切線方程； 1【解析】試題分析：當時, 在上為減函數,成立;當時, 的導函數為,根據題意可知, 在上恒成立,所以且,可得.綜上可知.考點：導數法判斷函數的單調性;二次函數恒成立.2D【解析】試題分析：因為函數，所以lnx+1, >0,解得x> ,則函數的單調遞增區間為，又<0,解得0<x<,則函數的單調遞減區間為(0, ).故選D.考點：導數與函數的單調

3、性.3D【解析】試題分析：由圖象知，函數先增，再減，再增，對應的導數值，應該是先大于零，再小于零，最后大于0.故選D.考點：導數與函數的單調性.4D【解析】試題分析：，由已知得在恒成立，故，因為，所以，故的取值范圍是【考點】利用導數判斷函數的單調性5B【解析】試題分析：函數的定義域為，所以即，令，得或（不在定義域內舍），由于函數在區間（k-1，k+1）內不是單調函數，所以即，解得，綜上得，答案選B.考點：函數的單調性與導數6D【解析】試題分析：根據圖象可知，函數先單調遞減，后單調遞增，后為常數，因此對應的變化規律為先負，后正，后為零，故選D考點：導數的運用7A【解析】試題分析：方程在上有解，等

4、價于在上有解，故的取值范圍即為函數在上的值域，求導可得，令可知在上單調遞增，在上單調遞減，故當時，故的取值范圍.考點：1、函數單調性，值域；2、導數.8C【解析】試題分析：由圖象可知f（x）的圖象過點（1，0）與（2，0），是函數f（x）的極值點，因此，解得，所以，所以，是方程的兩根，因此，所以，答案選C.考點：導數與極值9B【解析】試題分析：先求出函數為遞增時b的范圍，已知y=x2+2bx+b+2，f（x）是R上的單調增函數，x2+2bx+b+20恒成立，0，即b2 b 20，則b的取值是 1b2，故選B.考點：函數的單調性與導數的關系.10D.【解析】試題分析：先根據可確定，進而可得到在時

5、單調遞增，結合函數，分別是定義在上的奇函數和偶函數可確定在時也是增函數于是構造函數知在上為奇函數且為單調遞增的，又因為，所以，所以的解集為，故選D考點：利用導數研究函數的單調性11D【解析】試題分析：令，即在上單調遞減，當時，再由奇函數的性質可知當時，不等式的解集為考點：1奇函數的性質；2利用導數判斷函數的單調性12C【解析】試題分析：由，得：，即，令，則當時，即在是減函數， ，在是減函數，所以由得，即，故選考點：1求導；2用導數研究函數的單調性。13（）；（）【解析】試題分析：（）求導數得，由導數幾何意義得曲線在點處的切線斜率為，且，聯立求，從而確定的解析式；（）由（）知，不等式等價于，參變

6、分離為，利用導數求右側函數的最小值即可試題解析：（）， 直線的斜率為，且曲線過點， 即解得 所以 4分（）由（）得當時，恒成立即 ，等價于令，則 令，則當時，函數在上單調遞增，故 從而，當時，即函數在上單調遞增， 故 因此，當時，恒成立，則 的取值范圍是 12分考點：1、導數幾何意義；2、利用導數求函數的極值、最值14（1）；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1），由導數的幾何意義得，故切線方程為，將點代入求；（2）曲線與直線只有一個交點轉化為函數有且只有零點一般思路往往利用導數求函數的單調區間和極值點，從而判斷函數大致圖象，再說明與軸只有一個交點本題首先入手點為，當時，且，所以在有唯一實根只

7、需說明當時無根即可，因為，故只需說明，進而轉化為求函數的最小值問題處理（1），曲線在點處的切線方程為由題設得，所以（2）由（1）得，設由題設得當時，單調遞增，所以在有唯一實根當時，令，則，在單調遞減；在單調遞增所以所以在沒有實根，綜上，在上有唯一實根，即曲線與直線只有一個交點考點：1、導數的幾何意義；2、利用導數判斷函數單調性；3、利用導數求函數的最值15（1）；（2）單調遞增區間，單調遞減區間，【解析】試題分析：（1）由，而曲線在點處的切線垂直于，所以，解方程可得的值；（2）由（1）的結果知于是可用導函數求的單調區間；試題解析：解：（1）對求導得，由在點處切線垂直于直線知解得；（2）由（1）

8、知，則令，解得或.因不在的定義域內，故舍去.當時，故在內為減函數；當時，故在內為增函數；由此知函數在時取得極小值.考點：1、導數的求法；2、導數的幾何意義；3、導數在研究函數性質中的應用.16（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）先求出導數方程的根，對此根與區間的位置關系進行分類討論，確定函數在區間上的單調性，從而求出函數在區間上的最大值；（2）構造函數，利用導數求出函數的極值點，并確定函數的單調性，得到，消去并化簡得到，通過構造函數并利用導數研究函數的單調性并結合，得到，從而求出的值.（1），令得. 因為時，時，所以在遞增，在遞減；當時，即時，在上遞減，所以時取最大值；當時，即時，在遞增，在遞減，所以時，取最大值；當即時，在遞增，所以時取最大值；（2