1、“垂直與平行”說課設計一、       教材分析：教學內容：課標版小學數學四年級上冊第四單元第一課時。新數學課程標準中將“空間與圖形”安排為一個重要的學習領域，強調發展學生的空間觀念和空間的想象能力。本單元正是向學生介紹同一平面內兩條直線的位置關系這一空間知識，同時為學生將來學習幾何學奠定一定的基礎。本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和相交的概念問題。基于這點認識，我將本課的教

2、學目標設定為：二、教學目標：知識目標：結合生活情境，使學生感知同一平面內兩條直線的位置關系，認識平行線和垂直。能力目標：使學生通過自主探索和合作交流初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，發展學生的空間觀念、空間想象力和創造性。引導學生樹立合作探究的學習意識。情感目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行和垂直的過程，培養學習“空間與圖形”的興趣三、教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。四、教學難點：相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。五、教具、學具準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒。 六、說教法和

3、學法根據教學理念，運用現代信息技術，結合情境、實踐探索與合作等要素，形成本課的教學策略。運用學具和多媒體教學手段，調動學生多種感官參與學習；創設情境回歸生活，使數學與生活緊密聯系，數學學習生活化；在實踐活動中，通過合作探索，使學生能分享彼此的思想、見解，形成同一平面內兩條直線位置關系的初步認識；在拓展的過程中，使學生形成對數學特質的初步抽象化的認識。1創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。2以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。3在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。四、說教學過程I、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：1、我們學過

4、那些角？其中直角有什么特點？2、前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）教學設想：通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學

5、生的空間想象能力。（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）教學設想：一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。II、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了嗎？舉起來，互相看看，你們畫的一樣嗎？讓老師也看看。想貼在黑板上嗎？找畫的不同的貼到黑板上。教學設想：在學生自己確定了想法之后，再互相交流選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個

6、從個人全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。（二）進行分類 師：同學們的想象力可真豐富，在同一平面內想象兩條直線，竟然出現了這么多不同的樣子，真不簡單。按這兩條直線的位置關系可以把他們分成幾類？以小組為單位，討論討論哪幾組作品可以分成一類，做好記錄。（小組討論、交流）1小組匯報分類情況。預案：a分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋

7、：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）教學設想：解釋“交叉”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。2引導學生分類。在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明

8、確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。III、歸納認識，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會

9、）（邊提問邊用課件演示） 師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么說互相平行嗎？教學設想：在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。具備什么條件我們才能說他是平行線呢？（在同一平面內，不相交的兩條直線）教學設想：使學生明晰平行線的概念。練習：1、找平行線。2、在生活中找平行現象。教學設想：通過這兩個練習反饋學生的學習信

10、息，鞏固所學知識，聯系生活鞏固運用所學知識。使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交形成了什么？（都形成了角和交叉點）師：相交形成了哪些角？哪幅作品形成的是直角？師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。教學設想：從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“”，引出互相垂直的概念。具備什么條件我們才能說他們互相垂直呢？（相交、成直角）練習：1、找垂直。2、在生活中找垂直現象。小結：剛才我們共同研究的就是在同一平面內兩條直線的兩種特殊關系垂直和平行。（板書：平行和垂直）四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解1 判斷是非。教學設想：目的反饋學生學習的信息。2我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）教學設想：培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。3咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）教學設想：在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。五、拓展延伸，發展空間觀念師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直1擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。2擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，