1、電阻測量的幾種常用方法 羅田一中 高開貴 . 每年高考題中，物理實(shí)驗(yàn)所占的分?jǐn)?shù)比值都相當(dāng)大，電學(xué)實(shí)驗(yàn)每年必考，電阻的測量又是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中必考題型，從1997年至今，全國高考試卷中9次出現(xiàn)電阻的測量實(shí)驗(yàn)，全國其它卷也常涉及這類題型。而考生在做這類題型時(shí)得分率卻很低，反映學(xué)生做電阻測量類題目的能力還是比較薄弱。針對這種情況，復(fù)習(xí)中對這類問題進(jìn)行綜合、歸類，發(fā)現(xiàn)通常運(yùn)用以下幾種方法。 一、伏安法方法電路圖測量值及誤差分析使用條件電 流表內(nèi)接法VAB測RA+RXR測>RX當(dāng)被測電阻RX較大時(shí)，也就是RX»RA種方法誤差小電流表處接法VAR測 R測<RX當(dāng)被測電阻RX較小時(shí)，也就是R

2、X«RV這種接法誤差小 說明：設(shè)電流表、電壓表的內(nèi)阻分別為RA、RV，待測電壓準(zhǔn)確值為RX測量值為R測。 缺點(diǎn)：因RX的大小未知，通常情況下RV、RA也都是未知，因此無法準(zhǔn)確選擇電流表內(nèi)、外接法，而且這兩種方法都存在系統(tǒng)誤差。二、替代法方法電路操作測量值備注利用電壓表S2VS1RXR1X1221、閉合電鍵S1電鍵S2先接1，調(diào)節(jié)R2，讀出時(shí)電壓表（電流表）讀數(shù)U1（I1）也可將RX換為表或表，測表的內(nèi)阻利用電流表212RXR1XAS1S22、S1閉合，保持R2不變，電鍵S2接2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表（電流表）讀數(shù)不變RX=R1說明：這種方法從理論上講，不存在系統(tǒng)誤差，主要誤差原因：電表

3、讀數(shù)誤差。 電阻箱的阻值影響實(shí)驗(yàn)精度。【例1】（1997年上海，四、3）某同學(xué)用以下器材測量電阻：電流計(jì)、電阻箱、單刀雙擲電鍵（這種電鍵在擲刀a倒向b時(shí)ab接通，倒向c時(shí)ac接通）、待測電阻、電源、限流電阻，如圖1730所示，實(shí)驗(yàn)方法是利用單刀雙擲電鍵分別將電阻箱和待測電阻接入電路，用電阻箱替代待測電阻的方法來測定待測電阻的阻值。（1）在圖中完成電路的連接（其中有二條導(dǎo)線已連接好）。（2）實(shí)驗(yàn)中電鍵應(yīng)先接通的是含有_（填待測電阻或電阻箱）的電路，用電鍵變換電路，調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)，應(yīng)使兩次測量的_大小相同，這時(shí)待測電阻的值可以從_上讀出。三、半偏法測電流表內(nèi)阻測電壓表內(nèi)阻電 路S2AS1R1XR2V

4、SR1XR2操作 閉合S1，斷開S2，調(diào)節(jié)R1使表滿偏I(xiàn)0 保持R1不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R2，當(dāng)表示數(shù)為時(shí)，記錄此時(shí)R2=RA 閉合S，使R2接入電阻為零，調(diào)節(jié)R1使表滿偏U。 保持R1不變，調(diào)節(jié)R2使表示數(shù)為，此時(shí)R2=RV原理本實(shí)驗(yàn)中要求滑動變阻R1電阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻RA，所以保持R1不變，閉合S2時(shí)，調(diào)節(jié)R2，干路上電流變化可忽略不計(jì)，仍為IO。因此當(dāng)電流為時(shí)，通過變阻箱R2的電流也為，再根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)可知RA=R2本實(shí)驗(yàn)中要求滑動變阻R1的電阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻RV，當(dāng)合上S，保持滑動變阻器R1阻值不變，調(diào)節(jié)R2使表示數(shù)為時(shí)，可認(rèn)為表及R2電壓和仍為U0，此時(shí)則串聯(lián)電路特點(diǎn)知：R

5、V=R2誤差分析實(shí)驗(yàn)中合上S2，調(diào)節(jié)R2電阻值時(shí)，回路中總電阻變小，因此，干路中的總電流比I0略大，但由于滑線變阻R1阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，所以這個(gè)變化很微小。當(dāng)電流表電流為時(shí)，則變阻箱R2電流I2略大于，由并聯(lián)電路特點(diǎn)知、故有RA略大于R2，即測量值略小于直實(shí)值。由于電阻箱的調(diào)節(jié)精度也會對本實(shí)驗(yàn)造成偶然誤差。實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)R2電阻值時(shí)，電路中總電阻變大，總電流電小，因此在電壓表現(xiàn)電阻箱R2兩端電壓和相對原來略有增加，但由于滑線變阻器R1阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，由并聯(lián)電阻值特點(diǎn)知：這個(gè)變化很微小，也就是當(dāng)電壓表為時(shí)，加在變阻箱兩端電壓U2應(yīng)略大于，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)知：，故RV略小于R2，即測量值略大

6、于真實(shí)性【例2】(2001全國，16)圖1727（b）中E為電源，其電動勢為E，R1為滑動變阻器，R2為電阻箱，為電流表，用此電路經(jīng)以下步驟可近似測得的內(nèi)阻RA；閉合K1，斷開K2，調(diào)節(jié)R1，使電流表讀數(shù)等于其量程I0；保持只R1不變，閉合K2，調(diào)節(jié)只R2，使電流表讀數(shù)等于，然后讀出R2的值，取RAR2。（問題略）四、比例法 從下表中選出實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)電路來測量電流表A1的內(nèi)阻r1，要求方法簡潔，在盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)。(1)在虛線方框中畫出電路圖，標(biāo)明所用儀器的代號；(2)若選測量數(shù)據(jù)中一組來計(jì)算r1，則所用的表達(dá)式為r1=_，式中各符號的物理意義是_器材（代號）規(guī)格電流表（

7、A1）電流表（A2）電壓表（V）電阻（R1）滑動變阻器（R2）電池（E）開關(guān)（S）導(dǎo)線若干量程10mA，內(nèi)阻r1待測（約40）量程500A，內(nèi)阻r2=750量程10V、內(nèi)阻r3=10k阻值約100，作保護(hù)電阻用總阻值約50電動勢1.5V，內(nèi)阻很小A1A2【解析】本題測電表的內(nèi)阻，實(shí)質(zhì)就是電阻的測量，電阻測量一般采用“伏安法”，即測量加在電流表A1兩端d的電壓和流經(jīng)的電流。對于電流表而言，本身可以測量自己的電流，我們只需要出其電壓即可。如果選擇電壓表，其量程為10，而電源電動勢只為1.5V，不足滿量程的1/6，故不能使用電壓表。因此，只有選擇表，因其可以測流過自身電流，且這個(gè)表電阻已知，還可以當(dāng)伏特表使用。由這兩塊電流表的關(guān)系分析，可以想到運(yùn)用比例法。電路設(shè)計(jì)通過計(jì)算知道，滑線變阻器如接成限流，會超過電流表的量程，燒壞表頭。只有接分壓，若只接分壓，一方面，滑動變阻器可調(diào)節(jié)范圍很小，只有全長的1/4，這樣測量次數(shù)少，另一方面，電流表直接接入，不安全，綜合以上分析，應(yīng)將定值電阻接走干路用作限流保護(hù)作用。電路如圖然后由并聯(lián)電路特點(diǎn)有其電阻比例關(guān)系：r/rI/I可求出電流表的內(nèi)阻r1Ir2/I1.【總結(jié)】：. 如有一塊電流表和電壓表，一般選擇“伏安特”. 若有一電阻箱和一塊伏特表或電流表，測未知電阻，可選用“替代法”，且誤差較小