1、高中數學必修1和必修2綜合測試題一 選擇題（本大題共l0小題，每小題4分，滿分40分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.下列圖像表示函數圖像的是（ ）A B C D2函數的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)3已知，那么，的大小關系是 （ ）A B C D 4函數的實數解落在的區間是（ ） 5過點P（1，2）的直線與兩點A（2，3）、B（4，-5）的距離相等，則直線的方程為（ ） A4x+y-6=0 Bx+4y-6=0 C3x+2y=7或4x+y=6 D2x+3y=7或x+4y=66下列結論中，正確的有( ) 若a,則a平面 a平面,b則ab平面平面,

2、a,b則ab 平面平面,點P,a且Pa則aA.1個 B.2個 C.3個 D.4個7已知集合；,則中所含元素的個數為（ ）A B C D 8如右圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為（ ）正視圖側視圖俯視圖ACBA1B1C1A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 329已知函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有，則的值是（ ）A. 0 B. C. 1 D. 10在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（ ） 二 填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）11設，則的中點到點的距離為 .12+log34log891

3、3設函數在R上是減函數，則的范圍是 .14已知點到直線距離為，則= .15如圖，在透明材料制成的長方體容器ABCDA1B1C1D1內灌注一些水，固定容器底面一邊BC于桌面上，再將容器傾斜根據傾斜度的不同，有下列命題： （1）水的部分始終呈棱柱形； （2）水面四邊形EFGH的面積不會改變； （3）棱A1D1始終與水面EFGH平行； （4）當容器傾斜如圖所示時，BEBF是定值。其中所有正確命題的序號是 .三、解答題（本大題共5小題，滿分40分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16. （本小題滿分6分）已知,.(1)若,求的取值范圍；(2) 若,求的取值范圍.17. （本小題滿分6分）已知在四

4、棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點（I）求證：EF平面PAD；（II）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大??； 18. （本小題滿分6分）當，函數=，經過（2，6），當時=，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標出零點.19. （本小題滿分6分）已知圓C：，直線經過點，且斜率為.(1)求以線段CD為直徑的圓E的方程；(2)若直線與圓C相離，求的取值范圍.20.（本小題滿分8分）在經濟學中，函數的邊際函數定義為。某公司每月最多生產臺報警系統裝置，生產臺的收入函數為

5、（單位：元），其成本函數為（單位：元），利潤是收入與成本之差。求利潤函數及邊際利潤函數；利潤函數與邊際利潤函數是否具有相等的最大值？你認為本題中邊際利潤函數取最大值的實際意義是什么？21每年高考試卷中，都有一些源于教材，高于教材的好題閃亮登場。它們雖千姿百態、?？汲Ｐ?，但其根與靈魂卻在課本之中。下面該題是以必修一題為題根改編的一道重基礎、考能力的好題，請聰明的你一試刀槍。（本題滿分8分）已知函數，()判斷函數的奇偶性，并加以證明；若，計算；（）若函數在上恒有零點，求實數的取值范圍；（）若為正整數，求證：.20解（1）由題意知： 利潤函數 ， 1分 其定義域為，且； 2分 邊際利潤函數 ， 3分 其定義域為，且 4分（2）， 當或時，的最大值為元 6分 是減函數，當時，的最大值為元 利潤函數與邊際利潤函數不具有相同的最大