1、  您現(xiàn)在的位置： 360教育網(wǎng) >> 中學(xué) >> 同步輔導(dǎo) >> 高中二年級(jí)同步輔導(dǎo)【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：    電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系及示波器問題的綜合 二. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握電場中電勢差跟電場強(qiáng)度的關(guān)系的理論推導(dǎo)及等勢面類典型問題的分析方法。2、掌握示波器的原理及相關(guān)習(xí)題的的解題思路。3、掌握帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的問題的分析方法。考點(diǎn)地位：本考點(diǎn)是本章內(nèi)容的難點(diǎn)，是高考考查的熱點(diǎn)，對(duì)于電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系及等勢面的考查，通常以選擇題目的形式出現(xiàn)，對(duì)于帶電粒子在場中的加速和偏

2、轉(zhuǎn)，出題的形式則更靈活，突出了本部分內(nèi)容與力的觀點(diǎn)及能量觀點(diǎn)的綜合，對(duì)于示波器原理的考查在歷年的高考題目中，有時(shí)以大型綜合題目的形式出現(xiàn)，如2005年的全國卷，同時(shí)也可以通過實(shí)驗(yàn)題的形式出現(xiàn)，如2007年高考的實(shí)驗(yàn)題目第11題。 三. 重難點(diǎn)解析：（一）勻強(qiáng)電場中電勢差跟電場強(qiáng)度的關(guān)系：    （1）大小關(guān)系。    推導(dǎo)過程如下：    如圖所示的勻強(qiáng)電場中，把一點(diǎn)電荷q從A移到B，則電場力做功為：且與路徑無關(guān)。另外，由于是勻強(qiáng)電場，所以移動(dòng)電荷時(shí)，電場力為恒力，可仍用求功公式直接求解，假設(shè)電

3、荷所走路徑是由A沿直線到達(dá)B，則做功，兩式相比較，這就是電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系。    說明：    在勻強(qiáng)電場中，任意兩點(diǎn)間的電勢之差，等于電場強(qiáng)度跟這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離的乘積。即d必須是沿場強(qiáng)方向的距離，如果電場中兩點(diǎn)不沿場強(qiáng)方向，d的取值應(yīng)為在場強(qiáng)方向的投影，即為電場中該兩點(diǎn)所在的等勢面的垂直距離。    公式表明，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度，在數(shù)值上等于沿電場強(qiáng)度方向上單位距離的電勢的降落，正是依據(jù)這個(gè)關(guān)系，規(guī)定電場強(qiáng)度的單位：。    公式只適用于勻強(qiáng)電場，但在

4、非勻強(qiáng)電場問題中，我們也可以用此式來比較電勢差的大小。例如圖所示是一非勻強(qiáng)電場，某一電場線上A、B、C三點(diǎn)，比較的大小。我們可以設(shè)想，AB段的場強(qiáng)要比BC段的場強(qiáng)大，因而，。這里的E1、E2分別指AB段、BC段場強(qiáng)的平均值。由此我們可以得出一個(gè)重要結(jié)論：在同一幅等勢面圖中，等勢面越密的地方場強(qiáng)越大。事實(shí)上，在同一幅等勢面圖中，我們往往把每兩個(gè)相鄰等勢面間的電勢差取一個(gè)定值，如果等勢面越密，即相鄰等勢面的間距越小，那么場強(qiáng)就越大。    場強(qiáng)與電勢無直接關(guān)系。    因?yàn)槟滁c(diǎn)電勢的值是相對(duì)選取的零電勢點(diǎn)而言的，選取的零電勢點(diǎn)不同，電勢的

5、值也不同，而場強(qiáng)不變。零電勢可以人為選取，而場強(qiáng)是否為零則由電場本身決定。初學(xué)容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤是把電勢高低與電場強(qiáng)度大小聯(lián)系起來，誤認(rèn)為電場中某點(diǎn)電勢高，場強(qiáng)就大；某點(diǎn)電勢低，場強(qiáng)就小。    （2）方向關(guān)系：    場強(qiáng)的方向就是電勢降低最快的方向。    只有沿場強(qiáng)方向，在單位長度上的電勢差最大，也就是說電勢降低最快的方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的方向。但是，電勢降落的方向不一定是電場強(qiáng)度的方向。    電場線與等勢面垂直。 （二）幾種常見的等勢面及等勢面的特點(diǎn)： 

6、   （1）點(diǎn)電荷電場中的等勢面：以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面如圖1所示。圖1    （2）等量異種點(diǎn)電荷電場中的等勢面：是兩簇對(duì)稱曲面，如圖2所示。圖2    （3）等量同種點(diǎn)電荷電場中的等勢面：是兩簇對(duì)稱曲面，如圖3所示。圖3    （4）勻強(qiáng)電場中的等勢面是垂直于電場線的一簇平面，如圖4所示。圖4    （5）形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場線及等勢面，如圖5所示。圖5    等勢面的特點(diǎn)：   

7、 （1）等勢面一定與電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直。    假若電場線與等勢面不垂直，則場強(qiáng)E在等勢面上就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分量，在同一等勢面上的兩點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生電勢差，出現(xiàn)了一個(gè)矛盾的結(jié)論，故等勢面一定與電場線垂直。    （2）電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，兩個(gè)不同的等勢面永遠(yuǎn)不會(huì)相交。    （3）兩個(gè)等勢面間的電勢差是相等的，但在非勻強(qiáng)電場中，兩個(gè)等勢面間的距離并不恒定，場強(qiáng)大的地方，兩個(gè)等勢面間的距離小，場強(qiáng)小的地方，兩個(gè)等勢面間的距離大，如圖5所示。    （

8、4）在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場力不做功。    說明：    因?yàn)殡妶鰪?qiáng)度E與等勢面垂直，則電荷在同一等勢面上移動(dòng)時(shí)，電場力總與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場力不做功。    注意：    若一電荷由等勢面A先移到等勢面B，再由等勢面B移回等勢面A，整個(gè)過程電場力做功為零，但分段來看，電場力可能先做正功，后做負(fù)功，也可能先做負(fù)功，后做正功，例如，在如圖所示中帶正電的物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電場力先做負(fù)功，后做正功，但總功為零。  

9、  （5）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，表面是一個(gè)等勢面。 （三）等勢面與電場線的關(guān)系：    電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面是等勢面。    在同一等勢面上任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場力不做功。電場線總是與等勢面垂直（如果電場線與等勢面不垂直，電場在等勢面上就有分量，在等勢面上移動(dòng)電荷，電場力就會(huì)做功）。在同一電場中，等勢面的疏密也反映了電場的強(qiáng)弱，等勢面密處，電場線也密，電場也強(qiáng)，反之則弱。知道等勢面，可以畫出電場線。但等勢面與電場線的區(qū)別是很明顯的，電場線反映了電場的分布情況，是一簇帶箭頭的不閉合的有向曲線，

10、而等勢面是一系列的電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面，可以是封閉的，也可以是不封閉的。電荷沿電場線移動(dòng)，電場力必定做功，而電荷沿等勢面移動(dòng)，電場力必定不做功。 （四）帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)及示波器模型：  1. 帶電粒子的加速    （1）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場受到的電場力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做勻加（減）速直線運(yùn)動(dòng)。    （2）用功能觀點(diǎn)分析：粒子動(dòng)能變化量等于電場力做的功。    若粒子的初速度為零，則：    即 &#

11、160;  若粒子的初速度不為零，則：        故    （3）能用來處理問題的物理規(guī)律主要有：    牛頓定律結(jié)合直線運(yùn)動(dòng)公式；動(dòng)能定理；動(dòng)量守恒定律；包括電勢能在內(nèi)的能量守恒定律。    （4）對(duì)于微觀粒子（如：電子、質(zhì)子、粒子等）因其重力與電場力相比小得多，通常可忽略重力作用，但對(duì)帶電微粒（如：小球、油滴、塵埃等）必須要考慮重力作用。  2. 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)    （1）運(yùn)動(dòng)狀

12、態(tài)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場時(shí)，受到恒定的與初速度方向成90°角的電場力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。    （2）偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方法：類似于平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解知識(shí)分析處理。    沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)。    即運(yùn)動(dòng)時(shí)間    沿電場方向?yàn)槌跛贋榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)        故離開電場時(shí)的偏移量     

13、60;  離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角        （3）帶電粒子的重力是否可忽略；    基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除有說明或明確暗示以外一般都可忽略不計(jì)。    帶電顆粒：如塵埃、液滴、小球等，除有說明或明確暗示以外一般都不能忽略。  3. 示波器    對(duì)示波管的分析有以下三種情形    （1）偏轉(zhuǎn)電極不加電壓：從電子槍射出的電子將沿直線運(yùn)動(dòng)，射到熒光屏中心點(diǎn)形成一個(gè)亮斑。 &

14、#160;  （2）僅在XX（或YY）加電壓：若所加電壓穩(wěn)定，則電子流被加速、偏轉(zhuǎn)后射到XX（或YY）所在直線上某一點(diǎn)，形成一個(gè)亮斑（不在中心），如圖所示。    在如圖所示中，設(shè)加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，電子電量為e，質(zhì)量為m，由W=Ek，得：                          

15、60;                在電場中側(cè)移                           其中d為兩板的間距    水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間   

16、;                                       又            &#

17、160;                         由式得熒光屏上的側(cè)移        （3）若所加電壓按正弦函數(shù)規(guī)律變化，如，偏移也將按正弦規(guī)律變化，如或，即這亮斑在水平方向或豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)。 【典型例題】    問題1、等勢面問題歸納： 

18、0;  例題：  例1. 如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等。一個(gè)正電荷在等勢面L3處的動(dòng)能為20J，運(yùn)動(dòng)到等勢面L1處時(shí)動(dòng)能為零；現(xiàn)取L2為零電勢參考平面，則當(dāng)此電荷的電勢能為4J時(shí)，它的動(dòng)能為（不計(jì)重力及空氣阻力）（    ）    A. 16J                    

19、      B. 10J                          C. 6J                  

20、;   D. 4J    解析：正電荷在電場中只受電場力的作用，在L3時(shí)，動(dòng)能為20J，運(yùn)動(dòng)到L2等勢面時(shí)其動(dòng)能一定是10J。此時(shí)電勢能為零，則此正電荷動(dòng)能和電勢能總和為10J。    當(dāng)它的電勢能為4J時(shí)，動(dòng)能一定為6J。    答案：C     變式1、  例2. 如圖所示，在點(diǎn)O置一個(gè)正點(diǎn)電荷，在過點(diǎn)O的豎直平面內(nèi)的點(diǎn)A處自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q。小球落下的軌跡如圖中的實(shí)線所示，它與以點(diǎn)O為圓心、R為半

21、徑的圓（圖中虛線所示）相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)O、C在同一水平線上，BOC=30°，點(diǎn)A距OC的高度為h，若小球通過B點(diǎn)的速度為v，則（    ）    A. 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為    B. 小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度為    C. 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中電場力所做的功為D. 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中電場力所做的功為（2007·江蘇部分中學(xué)高三統(tǒng)考）    答案：B、C    

22、變式2、（2004春季全國理綜）  例3. 如圖所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，另一點(diǎn)電荷P從很遠(yuǎn)處以初速度v0射入點(diǎn)電荷O的電場，在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線MN。a、b、c是以O(shè)為中心，Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個(gè)圓，RcRb= RbRa。1、2、3、4為軌跡MN與三個(gè)圓的一些交點(diǎn)。以|W12|表示點(diǎn)電荷P由1到2的過程中電場力的功的大小，|W34|表示由3到4的過程中電場力做的功的大小則    A. |W12|=2|W34|    B. |W12|>2|W34|    C. P、O兩

23、電荷可能同號(hào)，也可能異號(hào)    D. P的初速度方向的延長線與O之間的距離可能為零    答案：B 問題2、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速與偏轉(zhuǎn)模型：  例4. 一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場，如圖所示，若兩板間距d=1.0cm，板長l=5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？    解析：在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U越大，電子在極板間的偏距就越大。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時(shí)的偏

24、轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓。    加速過程，由動(dòng)能定理得                                     進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)l=v0t  &

25、#160;                     在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度                       偏距    

26、0;                                                 

27、0;                                        能飛出的條件為          &

28、#160;                                                 &

29、#160;                     解式得     變式思考：  例5. 如圖所示，在長為2L、寬為L的區(qū)域內(nèi)正好一半空間有場強(qiáng)為E、方向平行于短邊的勻強(qiáng)電場，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以平行于長邊的速度v0從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域，不計(jì)電子所受的重力，要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角B點(diǎn)射出，求：   

30、（1）無電場區(qū)域位于區(qū)域左側(cè)一半內(nèi)時(shí)，如圖甲所示，電子的初速度應(yīng)滿足什么條件；    （2）無電場區(qū)域的左邊界離區(qū)域左邊的距離為x時(shí)，如圖乙所示，電子的初速度又應(yīng)滿足什么條件。    解析：（1）依題意有：    所以    （2）電子在兩個(gè)電場中的偏距與（1）的情況相同    即：    電子飛過x區(qū)所用的時(shí)間    在無電場區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，偏距為y2，則  

31、;      所以    則     問題3、示波器模型問題及解法：  例6. （2005·全國卷）如圖所示中B為電源，電動(dòng)勢，內(nèi)阻不計(jì)，固定電阻，R2為光敏電阻，C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長，兩極板的間距，S為屏，與極板垂直，到極板的距離。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個(gè)扇形a、b、c構(gòu)成，它可繞AA軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻R2時(shí)，R2的阻值分別為1000、2000、4500。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v0=8.0

32、×106m/s連續(xù)不斷地射入C。已知電子質(zhì)量C，電子質(zhì)量。忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充電放電時(shí)間及電子所受的重力。假設(shè)照在R2上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí)，R2阻值立即有相應(yīng)的改變。    設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)光束通過b照射到R2上，求電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離y。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）    解析：設(shè)電容器C兩板間的電壓為U，電場強(qiáng)度大小為E，電子在極板間穿行時(shí)y方向上的加速度大小為a，穿過C的時(shí)間為t1，穿出時(shí)電子偏轉(zhuǎn)的距離為y1。        由此可見，電子可

33、通過C。    設(shè)電子從C穿出時(shí)，沿y方向的速度為v，穿出后到達(dá)屏S所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，在此時(shí)間內(nèi)電子在y方向移動(dòng)的距離為y2        由以上有關(guān)各式得    代入數(shù)據(jù)得    由題意     變式思考1：（2003年江蘇卷第11題）  例7. 如圖所示中為示波器面板，屏上顯示的是一亮度很低、線條較粗且模糊不清的波形。    （1）若要增大顯示波形的亮度，應(yīng)調(diào)節(jié)

34、_旋鈕。    （2）若要屏上波形線條變細(xì)且邊緣清晰，應(yīng)調(diào)節(jié)_旋鈕。    （3）若要將波形曲線調(diào)至屏中央，應(yīng)調(diào)節(jié)_與_旋鈕。答案：（1）輝度（或?qū)憺椋?）聚焦（或?qū)憺椋┐怪蔽灰疲ɑ驅(qū)憺椋┧轿灰疲ɑ驅(qū)憺椋?#160;變式思考2、（2007年全國卷）  例8. （1）用示波器觀察頻率為900Hz的正弦電壓信號(hào)。把該信號(hào)接入示波器Y輸入。當(dāng)屏幕上出現(xiàn)如圖1所示的波形時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)_鈕。如果正弦波的正負(fù)半周均超出了屏幕的范圍，應(yīng)調(diào)節(jié)_鈕或_鈕，或這兩個(gè)鈕配合使用，以使正弦波的整個(gè)波形出現(xiàn)在屏幕內(nèi)。如需要屏幕上正好出現(xiàn)一個(gè)完整的正弦

35、波形，應(yīng)將_鈕置于_位置，然后調(diào)節(jié)_鈕。小結(jié)本節(jié)內(nèi)容：答案：豎直位移或  衰減或衰減調(diào)節(jié)    Y增益    掃描范圍    1k擋位   掃描微調(diào) 【模擬試題】  1. 關(guān)于靜電場的電場線和等勢面，以下說法正確的是（    ）    A. 處于靜電平衡的導(dǎo)體，內(nèi)部沒有電場線，它的電勢也一定為零    B. 導(dǎo)體周圍的電場線一定與導(dǎo)體表面垂直  &

36、#160; C. 在同一條電場線上的兩點(diǎn)，電勢必定不等    D. 在同一條電場線上的兩點(diǎn)，所在位置的場強(qiáng)必定不相等  2. 對(duì)公式U=Ed的理解，下列說法正確的是（    ）    A. 在相同的距離上的兩點(diǎn)，電勢差大的其場強(qiáng)也必定大    B. 此公式適用于所有的電場中的問題    C. 公式中的d是通過兩點(diǎn)的等勢面間的垂直距離    D. 勻強(qiáng)電場中，沿著電場線的方向，任何相等距離上的電勢降落必定相等

37、  3. 如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是（    ）  4. 如圖所示，在點(diǎn)電荷Q形成的電場中，已知a、b兩點(diǎn)在同一等勢面上，甲、乙兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為acb和adb，兩個(gè)粒子經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，由此可判斷（    ）    A. 甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)與乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能    B. 甲、乙兩粒子帶異種電荷    C. 若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢，則甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的電勢能小于乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)的電勢能    D. 兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能  5. 如圖所示，兩塊相對(duì)的平行金屬板M、N與電池相連，N板接地，在距兩板等遠(yuǎn)的一點(diǎn)P固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，如果將M板向上平移一小段距離，則（    ）    A. 點(diǎn)電荷所受的電場力