1、生產測井平行線電容傳感器測試     引言產液剖面測試由于油水相間導電性及介電特性存在較大差異，電導或電容傳感器應用于油水兩相流相含率測量受到關注，尤其是電容傳感器在不受連續相導電特性影響方面具有優勢。對兩相流相含率非侵入式電容傳感器，中外學者對多種結構形式的電容傳感器進行研究。通過對測量響應線性度和靈敏度的考察，就傳感器結構參數、保護電極與管壁厚度因素等對靈敏場的影響進行了研究；在兩相流相含率侵入式電容傳感器研究中，對同軸過流式、網狀（）等形狀的電容傳感器進行了研究；等采用單弦絲電容傳感器對水平氣液兩相流單個氣泡形狀進行了實驗和理論研究；黃善仿等采用單

2、弦絲電容傳感器對水平油水兩相流層狀流水層高度取得了較好的測量效果，單弦絲電容傳感器需要在導電的兩相流流動條件中使用。侵入式電容傳感器與流體直接接觸，其硬場效應明顯，可有效提高傳感器測量靈敏度及響應速度。受黃善仿等單弦絲電容傳感器水平層狀流相含率測量方法啟發，本文提出了一種用于水平油水兩相流層狀流相含率測量的平行線（雙弦絲）電容傳感器。該傳感器不依賴于連續相的導電特性，且因侵入式結構使其具有較高的測量靈敏度。研究中，首先采用有限元分析方法考察了傳感器靈敏場分布特性及水平油水層狀流下的傳感器靜態響應輸出特性，在綜合考慮傳感器線性度及靈敏度因素基礎上確定了傳感器的最優幾何結構。用該傳感器進行了水平油

3、水層狀流靜態實驗，其結果表明，平行線電容傳感器對水平油水層狀流相含率具有較好的測量線性度及靈敏度。平行線電容傳感器測量原理傳感器幾何結構與測量系統如圖所示，平行線電容傳感器由一對外表面涂有特氟龍（）絕緣介質的平行金屬電極構成，且電極沿管道徑向位置平行放置。圖中結構參數表示檢測電極之間距離；為金屬電極半徑；為特氟龍絕緣層厚度。圖平行線電容傳感器結構示意圖平行線電容傳感器測量系統如圖所示，其主要包括高頻激勵模塊（正弦波）、轉換模塊、信號調理模塊（采用乘法解調方式）及數據采集模塊。根據圖中電容傳感器測量電路的測量原理，調理模塊輸出電壓可表示為（）式中，為測量系統輸出電壓；為激勵信號幅值；為轉換模塊中

4、參考電容；為待測流量有效電容值；為放大器增益；為參考電壓。從式（）可以看出，測量電壓信號與有效電容值呈線性關系，且測量靈敏度為。傳感器內部電場與靈敏場分布為了考察平行線電容傳感器內部電場分布情況，首先利用有限元分析軟件（）對傳感器進平行線電容傳感器測量系統示意圖行幾何建模。傳感器的三維有限元剖分模型見圖，其中設定管道內徑為、外徑為、管長度為，選用單元類型為三維節點四面體單元，剖分單元共計個。圖平行線電容傳感器三維有限元剖分模型（；）在激勵電極及測量電極上分別施加及直流電壓信號，經有限元分析計算得到了如圖所示的傳感器內部電勢分布。由圖（）可以看出，在管截面徑向方向，電場在電極之間存在梯度分布；由

5、圖（）可知，在管截面軸向方向，越靠近電極處電場梯度分布明顯，其他流體區域電場分布趨于穩定。通過對平行線電容傳感器內部電場分析，平行線電容傳感器測量高靈敏度區域應主要分布在電極附近。為詳細考察平行線電容傳感器靈敏場分布特性，采用二維有限元分析模型對靈敏場進行計算。當二維空間內沒有自由電荷分布時，傳感器二維模型電位分布滿足的拉普拉斯方程為（，）（，）（）式中，（，）為二維場電位分布函數；及（，）分別為空氣介電常數和場域（，）處的相對介電常數，在各剖分單元內可認為是常數；和分別為散度和梯度算子。通過有限元分析軟件，可計算得到各個節點的電位值（，）；同時，通過電位值又可以得到節點的電場強度（）根據高斯

6、定理，可選擇一個包括電極的封閉路徑（二維中為曲線），在此路徑上積分，即可求得一個電荷值，該電荷值即為電極上的電荷量。進而電極間的電容量為（）式中，為電極間的電位差。電容傳感器檢測區域內的任一子區域介電常數變化都會引起電極間電容值的變化。該子區域引起電容值變化的程度可用單元靈敏度描述，而整個檢測區域內單元靈敏度的分布形成靈敏場。為獲取傳感器檢測區域的靈敏度分布，采用在傳感器檢測區域放置測試小球的辦法獲得測試位置處的靈敏度，靈敏度計算公式可表示為（）（）（）（）（），（）式中，（）及（）分別表示介質介電常數為及時的傳感器電容值；（）表示檢測區域位置處放置介電常數為的測試小球后傳感器的電容值；為放置

7、測試小球位置的總數。根據傳感器檢測區域各位置處的靈敏度計算值得到、時傳感器的靈敏度分布（見圖）。圖中，二維靈敏場內靈敏度峰值出現在電極位置處，遠離電極區域的靈敏度值較低，且基本趨于值。采用等提出的靈敏場均勻性誤差參數（）和傳感器相對靈敏度均值（）作為優化指標，考察了傳感器各結構參數對靈敏場的影響，期望獲得一個均勻性誤差最小、相對靈敏度較高的傳感器尺寸。傳感器幾何尺寸取值情況見表所示。表傳感器幾何尺寸參數取值傳感器參數幾何尺寸通過分析得知各結構參數對靈敏場的影響，檢測電極越大，均勻性誤差（）越大，相對靈敏度均值（）越小；金屬電極半徑增大，相對靈敏度均值（）越小，均勻性誤差（）影響很小；絕緣層壁厚

8、變大，相對靈敏度均值（）越大，均勻性誤差（）影響很小。綜合考慮，選用的傳感器尺寸為；。傳感器靜態測量特性為考察平行線電容傳感器對水平油水層狀流靜態響應特性，建立了水平油水層狀流下的有限元模型，并計算了不同相含率（持水率）下的傳感器電容值。水平油水層狀流有限元剖分模型見圖，其中檢測電極間距為，金屬電極半徑為，特氟龍厚度為，模型剖分單元類型為三維節點四面體單元，剖分單元總數為，上部紅色流體代表油相，下部藍色流體代表水相，模型對應持水率為。對層狀流傳感器有限元計算結果歸一化處理（）式中，為傳感器計算電容歸一化值；為油水按不同持水率配比時電容計算值；為全油時的電容計算值；為全水時的電容計算值。為考察平

9、行線電容傳感器的測量響應特性，以驗證電容傳感器測量系統有效性，對不同持水率的水平油水層狀流進行了靜態實驗測量。實驗管道選用內徑為的有機玻璃管，實驗介質為號白油和自來水，白油密度為，黏度為。實驗中將油水兩相按體積配比為不同持水率的油水層狀分布，同時對平行線電容傳感器輸出響應進行實時測量，并對電容測量電壓值進行歸一化處理（）式中，為輸出電壓歸一化值；為油水混合時電壓輸出值；為全油時電壓輸出值；為全水時電壓輸出值。對于水平油水層狀流靜態分布，平行線電容傳感器靜態實驗測量結果與仿真結果見圖。可以看出，對于油水層狀流傳感器有限元計算結果與實際測量結果有較好的一致性，且測量靈敏度及線性度較高。圖平行線電容傳感器測量結果與仿真結果對比圖結論（）用有限元分析方法考察了平行線電容傳感器靈敏場分布特性及其結構參數對靈敏場的影響。（）通過對傳感器二維靈敏場分布的考察，發現傳感器靈敏度高值區域主要集中在電極附近，遠離電極區域的靈敏度值相