1、學校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（題型注釋）1已知直線與直線，若，則的值為（ ）A1 B2 C6 D1或22已知圓C的圓心是直線xy10與x軸的交點，且圓C與直線xy30相切，則圓C的方程為()A(x1)2y22 B(x1)2y21C(x1)2y24 D(x2)2y243設拋物線C：y22px(p>0)的焦點為F，點M在C上，|MF|5.若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為()Ay24x或y28x By22x或y28x Cy24x或y216x Dy22x或y216x4雙曲線x21的離心率大于的充分必要條件是()Am> B. m1Cm>1 D. m>2

2、二、填空題（題型注釋）5經過圓x22xy20的圓心C，且與直線xy0垂直的直線方程是_6已知拋物線y24x的焦點F恰好是雙曲線1(a>0，b>0)的右頂點，且雙曲線的漸近線方程為y±x，則雙曲線方程為_三、解答題（題型注釋）7已知點A(3,3)，B(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經過兩直線l1：3xy10和l2：xy30的交點，求直線l的方程8如圖，在直角坐標系中，已知PAB的周長為8，且點A，B的坐標分別為(1,0)，(1,0)(1)試求頂點P的軌跡C1的方程；(2)若動點C(x1，y1)在軌跡C1上，試求動點Q的軌跡C2的方程9設橢圓C：1(a>b>

3、0)過點(0,4)，離心率為.(1)求C的方程；(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標10如圖，F是橢圓的右焦點，以點F為圓心的圓過原點O和橢圓的右頂點，設P是橢圓上的動點，P到橢圓兩焦點的距離之和等于4.(1)求橢圓和圓的標準方程；(2)設直線l的方程為x4，PMl，垂足為M，是否存在點P，使得FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由答案1C【解析】試題分析：的斜率為，的斜率為，由，有，所以.考點：直線的斜率.2A【解析】令y0得x1，所以直線xy10與x軸的交點為(1,0)因為直線xy30與圓C相切，所以圓心到直線xy30的距離等于半徑，即r，所

4、以圓C的方程為(x1)2y22.3C【解析】由已知得拋物線的焦點F，設點A(0,2)，拋物線上點M(x0，y0)，則，.由已知得，·0，即y028y0160，因而y04，M.由|MF|5得，5，又p0，解得p2或p8.4C【解析】依題意，e，e2>2，得1m>2，所以m>1.5xy10【解析】所求直線過圓：x22xy20的圓心C(1,0)，斜率為1，故方程為xy10.6x21【解析】拋物線的焦點坐標為(1,0)，故在雙曲線中a1，由雙曲線的漸近線方程為y±x±x，可得b，故所求的雙曲線方程為x21.7x2y50或x6y110【解析】解：解方程組得

5、交點P(1,2)(1)若點A，B在直線l的同側，則lAB.而kAB，由點斜式得直線l的方程為y2 (x1)，即x2y50；(2)若點A，B分別在直線l的異側，則直線l經過線段AB的中點，由兩點式得直線l的方程為，即x6y110.綜上所述，直線l的方程為x2y50或x6y110.8(1) 1 (2) x2y21【解析】解：(1)由題意，可得頂點P滿足|PA|PB|6，結合橢圓的定義，可知頂點P的軌跡C1是以A，B為焦點的橢圓，且橢圓的半焦距長c1，長半軸長a3，則b2a2c28.故軌跡C1的方程為1.(2)已知點C(x1，y1)在曲線C1上，故1.令x，y，得x13x，y12y.代入1，得x2y

6、21，所以動點Q的軌跡C2的方程為x2y21.9(1) 1 (2) 【解析】解：(1)將(0,4)代入C的方程得1，解得b4.又e，得，即1，則a5.所以C的方程為1.(2)過點(3,0)且斜率為的直線方程為y (x3)設直線與C的交點為A(x1，y1)，B(x2，y2)，將直線方程y (x3)代入C的方程，得1，即x23x80，所以x1x23.設AB的中點坐標為(，)，則， (x1x26)，即中點坐標為.10(1) 1 (x1)2y21(2) 存在點P或，使得FPM為等腰三角形【解析】解：(1)由題意，設橢圓的標準方程為1，由已知可得2a4，a2c，解得a2，c1，b2a2c23.橢圓的標準方程為1，圓的標準方程為(x1)2y21.(2)設P(x，y)，則M(4，y)，F(1,0)，2x2，P(x，y)在橢圓上，1，y23x2.|PF|2(x1)2y2(x1)23x2 (x4)2，|PM|2|x4|2，|FM|232y212x2.若|PF|FM|，則 (x4)212x2，解得x2或x4(舍去)，x2時，P(2,0)，此時P，F，M三點共線，不合題意|