1、第五章 統計指數 習題答案一、 單項選擇題1、 C 2、 A 3、 D 4、 C 5、D6、 B 7、 C 8、 D 9、 A 10、B11、 A 12、 B 13、 B 14 B 15、C16、 B 17、 A 18、 C 19、 A 20、A21、 D 22、 D 23、 C 24、 B二、多項選擇題1、 CE 2、 ABCE 3、 ABD 4、 BD 5、CD6、 BC 7、 AB 8、 CD 9 、 ABDE 10、ABC11、ABD 12、ABDE 13、 AE 三、判斷題1、 2、 × 3、 4、 5、6、 7、× 8、 9、 10、四、填空題1、 平均數指數

2、2、 個體指數、總指數 3、 廣義、狹義、 狹義 4、 質量指標、數量指標 5、連乘積、之和 6、 同度量作用、權數 7、 基期、報告期 8、可變構成、固定構成、結構影響五、復習思考題1、什么是指數？指數有哪些類型？答： 統計指數的概念有廣義和狹義兩種理解。廣義指數是泛指社會經濟現象數量變動的比較指標，即用來表明同類現象在不同空間、不同時間、實際與計劃對比變動情況的相對數。狹義指數僅指反映不能直接相加的復雜社會經濟現象在數量上綜合變動情況的相對數。例如，要說明一個國家或一個地區商品價格綜合變動情況，由于各種商品的經濟用途、規格、型號、計量單位等不同，不能直接將各種商品的價格簡單對比，而要解決這

3、種復雜經濟總體各要素相加問題，就要編制統計指數綜合反映它們的變動情況。指數的類型：（1） 按其反映對象范圍的不同分為：個體指數和總指數（2）按其所反映的指數化指標性質不同分為：數量指標指數和質量指標指數（3）指數按其采用基期的不同分為：定基指數和環比指數（4） 指數按其對比內容的不同分為：動態指數和靜態指數2、指數的作用有哪些？答：指數的作用有以下幾個方面： 綜合反映復雜現象總體數量上的變動狀況。它以相對數的形式，表明多種產品或商品的數量指標或質量指標的綜合變動方向和程度 分析現象總體變動中受各個因素變動的影響程度。包括現象總體總量指標和平均指標的變動受各個因素變動的影響程度分析； 利用連續編

4、制的指數數列，對復雜現象總體長時間發展變化趨勢進行分析。3、什么是同度量因素？有什么作用？答：同度量因素是指使若干由于度量單位不同不能直接相加的指標，過渡到可以加總和比較而使用的媒介因素。其作用有二：一是同度量作用，二是權數作用。4、簡述指數體系的概念和作用。答：指數體系是指由三個或三個以上具有內在聯系的指數構成的有一定數量對等關系的整體。指數體系的作用： （1）指數體系是因素分析的基本依據 。 （2）指數體系可以進行指數之間的相互推算。六、計算題1、某企業生產的產品產量和產品價格資料下表所示 。 某企業生產的產品產量和產品價格資料產品名稱計量單位產 量單 價（元） 基 期報 告 期基 期報

5、告 期甲乙丙件臺噸8806004001056660520358070409084根據資料計算： （1）個體產量指數；（2）個體價格指數；（3）三種產品產量總指數；（4）由于三種產品產量變動，而使總產量增加或減少的絕對額；（5）三種產品價格總指數；（6）由于三種產品價格的變動，而使總產值增加或減少的絕對額 。 1、（1）個體產量指數和（2）個體價格指數 產品名稱 個體產量指數Q1/Q0個體價格指數P1/P0 甲 1056/880=1240/35=1143 乙660/600=11 90/80=1125 丙 520/400=13 84/70=12 某企業生產的產品產量和產品價格資料產品名稱計量單位產

6、 量單 價（元）基 期（q0）報 告 期（q1）基 期（p0）報 告 期（p1）甲乙丙件臺噸8806004001056660520358070409084（3）三種產品產量總指數（4）由于三種產品產量變動，而使總產量增加的絕對額（5）三種產品價格總指數（6）由于三種產品價格的變動，而使總產值增加或減少的絕對額2、已知某商業企業三種商品的價格和銷售量資料如下表所示 。某商業企業三種商品的價格和銷售量資料 商 品 名 稱計 量 單 位價 格（元）銷 售 量2005年（p0）2006年（p1）2005年（q0）2006年（q1）甲乙丙 雙件雙251400.6281600.65000800100055

7、001000600根據資料計算分析三種商品銷售額的變動及原因 。 (1) 銷售額指數(2) 銷售額變動(3) 銷售量指數(4) 銷售量變動的影響額(5)價格指數(6) 價格變動的影響額相對數分析： 三者之間的關系（相對數分析）： 13231%=11694%×11314%絕對數分析：三者之間的關系（絕對數分析）：76760=40260+365603、某企業三種產品的生產情況資料如下：產品名稱單位單位成本（元）產量基期報告期基期報名期甲套68400500乙個810500600丙件1215160200要求：運用指數體系對該企業三種產品的總成本變動進行因素分析。（10分）解：4、某企業200

8、7年和2008年生產情況如下：產品計量單位價格個體指數（%）2007年生產總值（萬元）2008年生產總值（萬元）甲件102.86315360乙件114.29175208丙噸120.004872合計-538640要求：從絕對數和相對數兩個方面，分析該企業的價格變動對生產總值的影響。（10分）解：三種產品的價格指數 由于價格變動對生產總值影響的絕對數=640-592=48（萬元5、某企業三種產品有關資料如下：商品名稱產值（萬元）產量增長 （%）基期（）報告期（）甲24502950 20乙1440240025丙850150040合 計47406850要求計算：（1）三種商品產值總指數（2）三種商品的

9、產量總指數、價格總指數；（3）從相對量和絕對量上簡要分析產量及價格的變動對產值變動的影響解：（1）三種產品產值總指數：（2）三種商品的產量總指數：價格總指數為：（或）（2）由于銷售量上升了25%，使銷售額增加了由于商品價格上升了15.51%，使銷售額增加了6、某工業企業甲、乙、丙三種產品的產量及其價格資料如下：產品名稱計量單位產量價格（萬元）基期報告期基期報告期甲乙丙套噸臺304660325460361268341262要求：計算價格總指數和產量總指數及產值總指數；從相對量和絕對量上簡要分析產量及價格的變動對產值變動的影響。解：（1），即：三種產品報告期價格比基期價格下降7。 即：三種產品報告

10、期數量比基期上升3。，即：三種產品報告期總產值比基期下降4。（2） 相對數方面：由于價格的變化使總產值下降7，由于產量的變化使總產值上升3，最終由于價格和產量的共同影響使總產值下降4。絕對數方面：由于價格的變化使總產值下降 424萬元，由于產量的變化使總產值上升168萬元，最終由于價格和產量的共同影響使總產值下降256萬元7、企業兩種產品的單位成本及產量資料如下：產品名稱計量單位單位成本（元）產量基期報告期基期報告期甲臺50555051乙件2019100120要求：（1）計算產量總指數，并說明其意義。（2）計算單位成本總指數，并說明意義。（3）計算企業生產總成本指數，并說明產量總指數、單位成本

11、總指數與生產費用總指數之間的關系。解： （1）甲乙兩產品產量總指數為： 該指數表明由于企業產品產量增加使得總生產費用增加了10。（2）單位成本總指數為: 該指數表明由于企業產品的單位成本增加使得企業生產總成本增加了2.7。（3）總成本指數為： 由結果可知，總成本指數恰好為產量指數與單位成本指數之積，即,其意義為企業的生產總成本增加13，其中，由于產量變動增加10，由于單位成本變動增加2.78、企業兩種產品的單位成本及產量資料如下：產品名稱計量單位單位成本（元）產量基期報告期基期報告期甲臺500550500510乙件20019010001200計算產量總指數和單位成本總指數解： 甲乙兩產品產量總

12、指數為：單位成本總指數為:9、某商店三種主要商品的銷售價格和銷售量資料如下表所示：商品種類單位價格（元）銷售量基期報告期基期報告期ABC件個斤10520151015204050303070要求：根據所給資料：（1）計算全部商品的銷售額指數，并說明銷售變化的絕對額是多少。（2）用綜合指數法計算全部商品的銷售價格指數。（3）用綜合指數法計算全部商品的銷售量指數。解：根據已知數據，計算有關數據列表如下：商品種類單位按不同時期計算的銷售額ABC件個斤200200100030015012004503001050合計140016501800根據表中有關數據可以計算：（1）銷售額總指數：銷售額變化的絕對額為

13、（元）（2）價格總指數 即：三種商品報告期價格比基期價格上漲9。（3）銷售量總指數即：三種商品報告期銷售量比基期增加18。10、某印染廠產值和產量資料如下表所示：（10分）產品種類上年實際產值（萬元）本年實際產值（萬元）產量本年比上年增長%（）甲乙丙20045025024048548025110140合 計10001205要求：根據所給資料：（1） 分別計算三種商品的產量個體指數。（2） 用加權算術平均法計算全部商品的產量總指數。（3） 計算由于產量增長，使產值變化多少？解：根據已知數據可得：（1） 產品產量個體指數分別為：甲：I=1+25%=125% 乙：I=1+10%=110% 丙： I=

14、1+40%=140% （2） 產量總指數：（3） 由于產量變化引起的產值變化為：1235 1000=235（萬元）所以，由于產量增加使得總產值增加235萬元。11、某商店三種商品的銷售資料如下:_商品 銷 售 額（萬元） 今 年 銷 售 量名稱 去 年 今 年 比 去 年 增 長 %-甲 150 180 8乙 200 240 5丙 400 450 15-要求:a.計算銷售量指數. b.計算價格指數和銷售額指數. c.試從相對數和絕對數兩方面簡要分析銷售額變動所受的因素影響.商品名稱p0q0 p1q1 Kpq(%) Kp0q0甲 150 180 108 162 乙 200 240 105 210丙 400 450 115 460 合計 750 870 - 832a.銷售量指數: 解： 由于銷售量變動而增加的銷售額： 832 750 = 82年（萬元） b. 價格指數： 銷售額指數： 116% = 110。93% × 104。57%120萬元 = 82萬元 + 38萬元12、某商品在兩個市場出售資料如下表所示 。 某商品在兩個市場出售資料商 品第 一 季 度 第 二 季 度單價（元/公斤）銷售量（公斤）