1、20182019學年度福州市九年級質量檢測數學試題答案及評分標準評分說明：1本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分參考制定相應的評分細則2對于計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分3解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數4只給整數分數選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：每小題4分，滿分40分1A2B3D4B5C6D7C8B9C10B二、填空題：每小題4分，滿分24

2、分1112正方體13甲1441516注：12題答案不唯一，能夠正確給出一種符合題意的幾何體即可給分，如：某個面是正方形的長方體，底面直徑和高相等的圓柱，等三、解答題：本題共9小題，共86分解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟17解：原式6分7分8分18證明：12，21CABDACBACD3分在ABC和ADC中，ABCADC(AAS)，6分CBCD8分注：在全等的獲得過程中，BD，ACAC，ABCADC ，各有1分19解：原式1分3分，5分當時，原式6分8分20解： BCADO3分如圖，O就是所求作的圓4分證明：連接ODBD平分ABC，CBDABD5分OBOD，OBDODB，CBDODB，6分

3、ODBC，ODAACB又ACB90°，ODA90°，即ODAC7分點D是半徑OD的外端點，AC與O相切8分注：垂直平分線畫對得1分，標注點O得1分，畫出O得1分；結論1分21（1）四邊形ABBA是菱形1分證明如下：由平移得AABB，AABB，四邊形ABBA是平行四邊形，AABABC2分BA平分ABC，ABAABC，AABABA，3分ABAA，ABBA是菱形4分（2）解：過點A作AFBC于點FBACA'B'C'DFE由（1）得BBBA6由平移得ABCABC，BCBC4，BC105分ACAB，BEC90°，ABAB，BACBEC90°

4、在RtABC中，AC6分SABC，AF，7分S菱形ABBA，菱形ABBA的面積是8分22（1）是；2分（2）85.5；336；6分由表中數據可知，30名同學中，A等級的有10人，B等級的有11人，C等級的有5人，D等級的有4人依題意得，8分9分根據算得的樣本數據提高的平均成績，可以估計，強化訓練后，全年級學生的平均成績約提高5.5分10分23解：（1）；4分（2）依題意，得，7分解得9分答：x的值是1610分注：（1）中的解析式未整理成一般式的扣1分BCDAEGMFNH24（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ADCBCD90°，CA平分BCDEFEB，BEF90°證法一：過

5、點E作ENBC于點N，1分ENBENC90°四邊形AEGD是平行四邊形，ADGE，EMFADC90°，EMCD，MEN90°，EMEN，2分BEF90°，MEFBEN，EFMEBN，EBEF3分證明二：過點E作EKAC交CD延長線于點K，1分GBCDAEMFKHKECBEF90°，BECKEF， BEFBCD180°，CBECFE180°EFKCFE180°，CBEKFE又ECKBCD45°，K45°，KECK，ECEK，2分EBCEFK，EBEF3分BCDAEGMFOH證明三：連接BF，取BF

6、中點O，連接OE，OC1分BEFBCF90°，OEBFOC， 點B，C，E，F都在以O為圓心，OB為半徑的O上 ，BFEBCA45°，2分EBF45°BFE，EBEF3分GHAC4分證明如下：四邊形ABCD是正方形，四邊形AEGD是平行四邊形，AEDG，EGADAB，AEDG，DGEDACDCA45°， CDGMFAENBHGDCACD45°5分由（1）可知，GEFBEN，EFEBENAB，ABEBENGEF，EFGBEA，6分GFAEDG，GFDGDF45°，CFHGFD45°，FHC90°，GFAC7分（2）解

7、：過點B作BQBP，交直線AP于點Q，取AC中點O，PBQABC90°APCG，APC90°BCDAEGMPQO當點E在線段AO上時，（或“當時”）PBQABPABCABP，即QBAPBC8分ABC90°，BCPBAP180°BAPBAQ180°，BAQBCP9分BABC，BAQBCP，10分BQBP10，AQCP，在RtPBQ中，PQPAPCPAAQPQ11分BCDAEGMPQOK當點E在線段OC上時，（或“當時”）PBQQBCABCQBC，即QBAPBCABCAPC90°，AKBCKP，BAQBCP12分BABC，BAQBCP，BQBP10，AQCP，在RtPBQ中，PQPAPCPAAQPQ13分綜上所述，當點E在線段AO上時，PAPC；當點E在線段OC上時，PAPC25（1）B（m，0），C（0，）；2分解：（2）設點E，F的坐標分別為（a，），（，），3分代入，得4分由，得，5分拋物線的解析式為6分（3）依題意得A（，0），C（0，），由，設過A，C兩點的一次函數解析式是，將A，C代入，得解得過A，C兩點的一次函數解析式是7分設點P（t，0），則（），M（t，），N（t，）當時，MN8分，該二次函數圖象開口