1、幾何畫板幾何畫板的基本功能1.建立新畫板建立新畫板繪制基本幾何圖形繪制基本幾何圖形u單擊文件單擊文件“菜單菜單”選擇選擇“N新繪圖新繪圖”.2.基本幾何圖形的繪制基本幾何圖形的繪制3.打開一個(gè)已有的畫板文件打開一個(gè)已有的畫板文件u畫點(diǎn)工具、圓規(guī)工具、直尺工具畫點(diǎn)工具、圓規(guī)工具、直尺工具.例例2.1 畫一個(gè)圓，再畫它的內(nèi)接三角形畫一個(gè)圓，再畫它的內(nèi)接三角形.u單擊單擊“文件文件”菜單選擇菜單選擇“打開打開”.1)標(biāo)注或隱藏標(biāo)簽標(biāo)注或隱藏標(biāo)簽 “A”代表文本工具代表文本工具,鼠標(biāo)指針變成手形鼠標(biāo)指針變成手形. 點(diǎn)的標(biāo)簽從大寫字母點(diǎn)的標(biāo)簽從大寫字母“A”開始開始線的標(biāo)簽從小寫字母線的標(biāo)簽從小寫字母“

2、j”開始開始4.標(biāo)注標(biāo)簽與加注解標(biāo)注標(biāo)簽與加注解圓的標(biāo)簽是用加前綴圓的標(biāo)簽是用加前綴c的數(shù)字的數(shù)字(c1,c2,)弧的標(biāo)簽用加前綴弧的標(biāo)簽用加前綴a的數(shù)字的數(shù)字(a1,a2,)扇形的標(biāo)簽用加前綴扇形的標(biāo)簽用加前綴p的數(shù)字的數(shù)字(p1,p2,)3.修改標(biāo)簽修改標(biāo)簽u 鼠標(biāo)雙擊標(biāo)簽或在對象上右單擊選擇鼠標(biāo)雙擊標(biāo)簽或在對象上右單擊選擇”屬性屬性”,顯示屬顯示屬性對話框性對話框,在在”標(biāo)簽標(biāo)簽”卡重設(shè)標(biāo)簽卡重設(shè)標(biāo)簽,單擊單擊”樣式樣式”按鈕按鈕,為為標(biāo)簽選擇顏色、字體、字型、字號等。標(biāo)簽選擇顏色、字體、字型、字號等。u 輸入下標(biāo)方法：下標(biāo)用輸入下標(biāo)方法：下標(biāo)用括起來。括起來。4）加注解）加注解u 方法

3、：選中文本工具，按住左鍵拖出一個(gè)矩形的文字方法：選中文本工具，按住左鍵拖出一個(gè)矩形的文字框框.u 單擊單擊“數(shù)學(xué)符號面板數(shù)學(xué)符號面板”（即（即 ）按鈕編輯復(fù)雜的數(shù)）按鈕編輯復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子。學(xué)式子。例例2.2 畫一個(gè)圓，再畫它的內(nèi)接三角形畫一個(gè)圓，再畫它的內(nèi)接三角形.325.撤消、重復(fù)和隱藏撤消、重復(fù)和隱藏撤消：撤消：“編輯編輯/ /撤消撤消”，快捷鍵，快捷鍵Ctrl+ZCtrl+Z全部撤消：快捷鍵全部撤消：快捷鍵Shift+Ctrl+ZShift+Ctrl+Z重復(fù)：重復(fù)：“編輯編輯/ /重復(fù)重復(fù)”，快捷鍵，快捷鍵Ctrl+RCtrl+R隱藏：隱藏：“顯示顯示/ /重復(fù)重復(fù)”，快捷鍵，快捷鍵Ct

4、rl+HCtrl+H選中操作對象的方法選中操作對象的方法1.選中對象選中對象1)選中一個(gè)對象選中一個(gè)對象:左單擊左單擊2)選中兩個(gè)以上離散的對象選中兩個(gè)以上離散的對象:依次左單擊各個(gè)對象依次左單擊各個(gè)對象3)選中一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)所有的對象選中一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)所有的對象: 按住左鍵拖拽按住左鍵拖拽,形成一個(gè)虛框的矩形區(qū)域形成一個(gè)虛框的矩形區(qū)域; 按下按下Shift鍵不動鍵不動,再選中各個(gè)對象再選中各個(gè)對象4)選中所有對象選中所有對象: 執(zhí)行執(zhí)行”編輯編輯/選擇所有選擇所有” 快捷鍵快捷鍵Ctrl+A5)選中對象的父母或子女選中對象的父母或子女: “父母父母”和和”子女子女”是對象之間的派生關(guān)系是對象

5、之間的派生關(guān)系 執(zhí)行執(zhí)行”編輯編輯/選擇父母選擇父母”2.操作過程操作過程1)刪除操作執(zhí)行執(zhí)行”編輯編輯/清除清除”或按或按Delete鍵鍵鼠標(biāo)拖動或者用光標(biāo)移動鍵鼠標(biāo)拖動或者用光標(biāo)移動鍵2)移動操作例例2.4 拖動線段的操作拖動線段的操作.例例2.5 拖動兩條互相垂直線段的操作拖動兩條互相垂直線段的操作.文件菜單和顯示菜單文件菜單和顯示菜單1.文件菜單文件菜單2.顯示菜單顯示菜單L線型線型C顏色顏色Y字型字型F字體字體直線型對象直線型對象圖形對象圖形對象標(biāo)簽、注釋、度量、表格標(biāo)簽、注釋、度量、表格中的文字中的文字標(biāo)簽、注釋、度量、表格標(biāo)簽、注釋、度量、表格中的文字中的文字圖形對象或文字對象圖

6、形對象或文字對象圖形對象圖形對象圖形對象圖形對象圖形對象圖形對象動畫圖表、點(diǎn)和路徑動畫圖表、點(diǎn)和路徑H隱藏對象隱藏對象ctrl+HS顯示所有隱藏顯示所有隱藏B顯示標(biāo)簽顯示標(biāo)簽ctrl+KR重設(shè)對象標(biāo)簽重設(shè)對象標(biāo)簽T追蹤對象追蹤對象ctrl+TA動畫動畫P參數(shù)選擇參數(shù)選擇 構(gòu)造幾何關(guān)系構(gòu)造幾何關(guān)系1. 構(gòu)造菜單構(gòu)造菜單(作圖菜單作圖菜單)O對象上的點(diǎn)對象上的點(diǎn)I交點(diǎn)交點(diǎn) ctrl+IM中點(diǎn)中點(diǎn) ctrl+M一個(gè)或一個(gè)以上的對象一個(gè)或一個(gè)以上的對象兩條路徑兩條路徑一條或多條線段一條或多條線段兩個(gè)或更多的點(diǎn)兩個(gè)或更多的點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)與一條直線型對象一個(gè)點(diǎn)與一條直線型對象一個(gè)點(diǎn)與一條直線型對象一個(gè)點(diǎn)與一條直

7、線型對象三個(gè)點(diǎn)，以第二點(diǎn)為角的頂點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)，以第二點(diǎn)為角的頂點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)和一條線段一個(gè)點(diǎn)和一條線段三個(gè)點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)一組點(diǎn)，一個(gè)圓或一條弧一組點(diǎn)，一個(gè)圓或一條弧一個(gè)對象和路徑上的點(diǎn)一個(gè)對象和路徑上的點(diǎn)S線段線段 ctrl+LD垂線垂線P平行線平行線B角平分線角平分線T以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓R以圓心和半徑畫圓以圓心和半徑畫圓E圓上的弧圓上的弧A過三點(diǎn)的弧過三點(diǎn)的弧N內(nèi)部內(nèi)部 ctrl+PU軌跡軌跡H作圖幫助作圖幫助例例2.6 繪制演示三角形三條高交于一點(diǎn)的圖形繪制演示三角形三條高交于一點(diǎn)的圖形.2.構(gòu)造幾何關(guān)系構(gòu)造幾何關(guān)系例例2.7 連接四邊形各邊的中點(diǎn)連接四邊

8、形各邊的中點(diǎn).3.構(gòu)造三角形中其它圖形構(gòu)造三角形中其它圖形補(bǔ)充平面幾何的基本圖形（基本尺規(guī)作圖）補(bǔ)充平面幾何的基本圖形（基本尺規(guī)作圖）補(bǔ)充例補(bǔ)充例1 作已知線段作已知線段AB的垂直平分線的垂直平分線. （分別以兩端點(diǎn)（分別以兩端點(diǎn)A、B為圓心，以大于為圓心，以大于AB/2長度為長度為半徑作兩個(gè)圓半徑作兩個(gè)圓,兩圓的交點(diǎn)連線即為兩圓的交點(diǎn)連線即為AB的垂直平分的垂直平分線）線）.補(bǔ)充例補(bǔ)充例2 已知直線已知直線AB外一點(diǎn)外一點(diǎn)C,作這條直線的垂線作這條直線的垂線. 作法：在直線作法：在直線AB另一側(cè)取一點(diǎn)另一側(cè)取一點(diǎn)D,以點(diǎn)以點(diǎn)C為圓心為圓心,D為圓上一點(diǎn)畫圓為圓上一點(diǎn)畫圓,求出直線求出直線AB

9、與圓與圓C的交點(diǎn)的交點(diǎn) E、F。分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于為圓心，大于EF/2長度為半徑作兩個(gè)圓長度為半徑作兩個(gè)圓,兩圓的交點(diǎn)連線即為兩圓的交點(diǎn)連線即為AB的垂直平分線的垂直平分線。補(bǔ)充例補(bǔ)充例3 平分已知角平分已知角AOB. 作法：在作法：在OA上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心為圓心,C為圓上為圓上一點(diǎn)畫圓一點(diǎn)畫圓,求出求出OB與圓與圓O的交點(diǎn)的交點(diǎn) D。分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)C、D為為圓心，大于圓心，大于CD/2長度為半徑作兩個(gè)圓長度為半徑作兩個(gè)圓,兩圓的交點(diǎn)連線兩圓的交點(diǎn)連線即為即為角角AOB平分線平分線。補(bǔ)充例補(bǔ)充例4 已知角已知角AOB以及內(nèi)部的兩個(gè)點(diǎn)以及內(nèi)部的兩個(gè)點(diǎn)C、D，求

10、，求作一點(diǎn)作一點(diǎn)P,使使PC=PD并且使并且使P到角到角AOB兩邊距離相等兩邊距離相等. 作法：在作法：在OA上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)E,以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心為圓心,E為圓上一為圓上一點(diǎn)畫圓點(diǎn)畫圓,求出求出OB與圓與圓O的交點(diǎn)的交點(diǎn) F。分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)E、F為圓為圓心，大于心，大于EF/2長度為半徑作兩個(gè)圓長度為半徑作兩個(gè)圓,兩圓的交點(diǎn)連線即兩圓的交點(diǎn)連線即為為角角AOB平分線平分線。 分別以兩端點(diǎn)分別以兩端點(diǎn)C、D為圓心，以大于為圓心，以大于CD/2長度為半長度為半徑作兩個(gè)圓徑作兩個(gè)圓,兩圓的交點(diǎn)連線即為兩圓的交點(diǎn)連線即為CD的垂直平分線的垂直平分線. 求出求出角角AOB平分線與平分線與CD的垂直平分

11、線的交點(diǎn)的垂直平分線的交點(diǎn)P.補(bǔ)充例補(bǔ)充例5 三角形的外接圓三角形的外接圓. (提示提示:圓心為垂直平分線的交點(diǎn)圓心為垂直平分線的交點(diǎn),以某個(gè)三角形頂以某個(gè)三角形頂點(diǎn)為圓周上的點(diǎn)點(diǎn)為圓周上的點(diǎn)).補(bǔ)充例補(bǔ)充例6 三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓. (提示提示:圓心為角平分線的交點(diǎn)圓心為角平分線的交點(diǎn),以到某條邊的距以到某條邊的距離為圓周上的點(diǎn)離為圓周上的點(diǎn)).補(bǔ)充例補(bǔ)充例7 平行四邊形平行四邊形.(平行平行)補(bǔ)充例補(bǔ)充例8 矩形矩形.(垂直與平行垂直與平行)補(bǔ)充例補(bǔ)充例9 菱形菱形.(法一法一:利用圓的性質(zhì)利用圓的性質(zhì))補(bǔ)充例補(bǔ)充例10 正方形正方形.(法一法一:利用圓的性質(zhì)利用圓的性質(zhì))度量與計(jì)

12、算度量與計(jì)算1.度量菜單度量菜單2.長度、距離、角度、面積、點(diǎn)的坐標(biāo)的度量長度、距離、角度、面積、點(diǎn)的坐標(biāo)的度量 多邊形要填充內(nèi)部多邊形要填充內(nèi)部3.公式計(jì)算：公式計(jì)算： 方法一：選中需要的所有度量值，單擊方法一：選中需要的所有度量值，單擊“度量度量/計(jì)計(jì)算算”，彈出，彈出“計(jì)算器計(jì)算器”對話框，打開對話框，打開“數(shù)值數(shù)值”列表列表框。框。 方法二：直接單擊方法二：直接單擊“度量度量/計(jì)算計(jì)算”，直接單擊畫，直接單擊畫板上的度量值。板上的度量值。例例2.9 繪制演示勾股定理的畫板繪制演示勾股定理的畫板.例例2.8 繪制演示三角形內(nèi)角和為繪制演示三角形內(nèi)角和為180度的畫板文件度的畫板文件.例例

13、2.10 在屏幕上畫一條直線在屏幕上畫一條直線,度量這條直線的方程度量這條直線的方程,并并觀察由于直線的位置的變化而引起的相應(yīng)直線方程參數(shù)觀察由于直線的位置的變化而引起的相應(yīng)直線方程參數(shù)的變化情況的變化情況.變換功能變換功能1.變換菜單變換菜單平移、反射、旋轉(zhuǎn)、縮放平移、反射、旋轉(zhuǎn)、縮放1）平移變換）平移變換.按按”極坐標(biāo)極坐標(biāo)”平移變換平移變換(4種種).按按”直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)”平移變換平移變換(4(4種種) ).按按”標(biāo)記標(biāo)記”平移變換平移變換(1(1種種) )例例2.11 用平移繪制全等三角形用平移繪制全等三角形.2）旋轉(zhuǎn)變換）旋轉(zhuǎn)變換.按按“固定角度固定角度”旋轉(zhuǎn)變換：直接輸入固定角度

14、旋轉(zhuǎn)變換：直接輸入固定角度（逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)）（逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)）.按按“標(biāo)記角度標(biāo)記角度”旋轉(zhuǎn)變換：按事先標(biāo)記好的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)變換：按事先標(biāo)記好的旋轉(zhuǎn)中心和標(biāo)記角度旋轉(zhuǎn)。中心和標(biāo)記角度旋轉(zhuǎn)。標(biāo)記角的方法：標(biāo)記角的方法：（1）依次選中一個(gè)角的三個(gè)頂點(diǎn)，單擊）依次選中一個(gè)角的三個(gè)頂點(diǎn)，單擊“變換變換/標(biāo)記角度標(biāo)記角度”。（2）選中某個(gè)角的度量值或選中新建參數(shù)值（單）選中某個(gè)角的度量值或選中新建參數(shù)值（單位為度或弧度），位為度或弧度），單擊單擊“變換變換/ /標(biāo)記角度標(biāo)記角度”。例例2.12 畫一個(gè)正方形畫一個(gè)正方形.（方法二：兩次旋轉(zhuǎn)（方法二：兩次旋轉(zhuǎn)90度）度）例例2.13 把一個(gè)角把

15、一個(gè)角N等分等分.（兩次旋轉(zhuǎn)）（兩次旋轉(zhuǎn)）3）反射變換）反射變換反射是指將選中的對象按標(biāo)記的鏡面（即對稱反射是指將選中的對象按標(biāo)記的鏡面（即對稱軸，可以是直線、射線、線段）構(gòu)造軸對稱關(guān)軸，可以是直線、射線、線段）構(gòu)造軸對稱關(guān)系。系。例例2.14 用反射變換制作菱形用反射變換制作菱形.（方法二）（方法二） （方法三（方法三 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60度和度和-120度）度）4）縮放變換）縮放變換。按。按“標(biāo)記比標(biāo)記比”縮放變換：縮放變換：按事先標(biāo)記好的按事先標(biāo)記好的縮放縮放中中心和標(biāo)記比作中心心和標(biāo)記比作中心縮放縮放。按。按“固定比固定比”縮放變換：直接輸入像與原像縮放縮放變換：直接輸入像與原像縮放的比值，分

16、子是像值，分母是原像值。的比值，分子是像值，分母是原像值。標(biāo)記比的方法：標(biāo)記比的方法：（1）選中兩條線段，單擊）選中兩條線段，單擊“變換變換/標(biāo)記線段比標(biāo)記線段比”。（3）選中同一直線上的三點(diǎn)，單擊）選中同一直線上的三點(diǎn)，單擊“變換變換/標(biāo)記標(biāo)記比比”，可以標(biāo)記以一、三點(diǎn)距離為分子，一、二，可以標(biāo)記以一、三點(diǎn)距離為分子，一、二點(diǎn)距離為分母的一個(gè)比。根據(jù)方向的變化，比值點(diǎn)距離為分母的一個(gè)比。根據(jù)方向的變化，比值可以是正、負(fù)、零。可以是正、負(fù)、零。（2）選中度量得到的比或選中一個(gè)參數(shù)（無單）選中度量得到的比或選中一個(gè)參數(shù)（無單位），位），單擊單擊“變換變換/ /標(biāo)記比值標(biāo)記比值”。例例2.15 用

17、變比例縮放制作相似三角形用變比例縮放制作相似三角形.例例2.16 把一條線段把一條線段N等分等分. （方法一：點(diǎn)的縮放）（方法一：點(diǎn)的縮放） 方法二：矩形法方法二：矩形法 方法三：平行線法方法三：平行線法例例2.17 用選擇工具進(jìn)行三角形的旋轉(zhuǎn)和縮放用選擇工具進(jìn)行三角形的旋轉(zhuǎn)和縮放.補(bǔ)充例補(bǔ)充例1 繪制等邊三角形繪制等邊三角形.補(bǔ)充例補(bǔ)充例2 繪制邊長為繪制邊長為4的正方形的正方形.補(bǔ)充例補(bǔ)充例3 構(gòu)造構(gòu)造 .235補(bǔ)充例補(bǔ)充例4 已知線段已知線段a、b，求作線段，求作線段c，使，使c2=ab.補(bǔ)充例補(bǔ)充例5 已知線段已知線段a，求作它的黃金分割點(diǎn)，求作它的黃金分割點(diǎn). 作法：作線段作法：作線

18、段AB=a,過點(diǎn)過點(diǎn)B作垂線垂直作垂線垂直AB,求出求出AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O,以以B為旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心 ,點(diǎn)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)-90度度,得到點(diǎn)得到點(diǎn) D,使使BD=AB/2.連接連接AD,以以D為圓心為圓心,B為圓周上的點(diǎn)為圓周上的點(diǎn)作圓作圓,求出圓與求出圓與AD的交點(diǎn)的交點(diǎn)E,使使DE=DB.以以A為圓心為圓心,E為圓周上的點(diǎn)作圓為圓周上的點(diǎn)作圓,求出圓與求出圓與AB的交點(diǎn)的交點(diǎn)C,使使AC=AE.則則AC2 =AB*BC補(bǔ)充例補(bǔ)充例6 畫三個(gè)半徑分別為畫三個(gè)半徑分別為2、3、4的圓，使它們的圓，使它們兩兩外切。兩兩外切。 作法：先畫兩圓外切，然后分別以兩圓心為圓心，作法：先畫兩圓外切，然后分別以兩圓心為圓心，以第三圓半徑與前兩圓半徑之和為半徑作圓，兩圓以第三圓半徑與前兩圓半徑之和為半徑作圓，兩圓的交點(diǎn)為第三圓圓心。的交點(diǎn)為第三圓圓心。補(bǔ)充例補(bǔ)充例7 制作兩個(gè)圓的外公切線。制作兩個(gè)圓的外公切線。 作法：作法：1、畫大圓、畫大圓 A(c1)和小圓和小圓C(c2),連接圓心連接圓心AC,求出求出AC與小與小圓圓C的交點(diǎn)的交點(diǎn) E,連接線段連接線段CE,并度量小圓半徑并度量小圓半徑CE的長的長.求出求出AC與大圓與大圓 A的交點(diǎn)的交點(diǎn) F,連接線段連接線段AF,并度量大圓半徑并度量大圓半徑AF的的長長.計(jì)算計(jì)算(AF- CE).2、將點(diǎn)、將點(diǎn)A縱向平