1、 學數學，上數學培優網！ 有理數常考知識點【知識點歸納】有理數的基本概念 負數1 用正負數表示相反意義的量（增加，減少；零上，零下；向前，向后。）定義：在正數前面加“”（讀負）的數，（-5，-2.8，）不一定是負數，關鍵看a是正數、負數還是0例1 、設向東行駛為正，則向東行駛30m記做 ，向西行駛20m記做 ，原地不動記做 ，5m表示向 行駛5m，+16m表示向 行駛16m.。例2、收入2000元，表示 。有理數定義：整數： 正整數、零和負整數統稱為整數。 自然數：正整數和零。 分數：正分數和負分數統稱為分數。 有限小數和無限循環小數與分數可以相互轉化。 【注】，以及的倍數都不是分數。有理數：

2、整數和分數統稱為有理數。2 有理數分類 按有理數的定義分類 按正負分類 正整數 正整數 整數 0 正有理數 有理數 負整數 有理數 正分數 正分數 0 負整數 分數 負有理數 負分數 負分數3 習慣上將“正有理數和零”稱作非負有理數 （即非負數）4 數集：把一些數放在一起就組成了一個數集，簡稱數集。有理數集，整數集，非負整數集等等。5 【注】0既不是正數也不是負數，0是整數，0是自然數，0是非負數，0是非正數。0不僅僅表示沒有。最小的正整數是1，最大的負整數是-1，沒有最大、最小的整數，最小的自然數是0。例3、，負數有 個，正數有 個，整數有 個，正分數有 個，非負整數有 個。例4、下列說法正

3、確的是：（ ）一個數，如果不是正數，必定就是負數正有理數是正整數和正分數的統稱。3 一個有理數不是分數就是正數。 4 整數不是奇數就是偶數。5 0是最小的有理數。 3.1415926 不是分數 正整數和負整數統稱為整數。 奇數是正數 有理數包括整數和分數 0.6是分數 典型試題1、 如果零上18記作18，那么零下5記作 2、 如果10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ）A18%B8%C2%D8%3、2.7與1之間的負整數是 4、下列說法中錯誤的是( )A、一個正數的前面加上負號就是負數 B、不是正數的數一定是負數C、0既不是正數，也不是負數 D、正負數可以用來表示具有相反意義的

4、量5、有四包食鹽，每包以標準克數（500克）為基數，超過的克數記作正數，不足的克數記作負數，以下數據是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準克數的是 （ ）A B C D6、把下列各數填入表示它所在的數集的大括號：2.4，3，2.008，1，0，(2.28)，3.14，|4|正數集合：（ ） 負有理數集合：（ ）整數集合：（ ）負分數集合：（ ） 7、最小的自然數是 ，最大的負整數是 ，最小的非負整數是 。 數軸 定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸2 數軸的三層涵義： 數軸是一條直線，可以向兩方無限延伸 數軸的三要素：原點，正方向，單位長度，三者缺一不可 原點的確定，單位長度大小的

5、確定都是根據實際而定的，但一條數軸上的單位長度要統一，一般規定向右為正方向。（3） 數軸的畫法 畫一條水平的直線；在這條直線上的適當位置取一點作為原點；確定正方向，用箭頭表示；選取適當長度作為單位長度，并對應標上數字。（4）數軸能形象地表示數，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數（5）在數軸上比較有理數的大小  在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。  由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。 例5、已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列式子的值為正數的是（ ）（A） （B） （C） （D）例6、寫出大于4而不大于2的所有的整數，并在數軸上表示出來。例7、若數軸上的點A向右移動2個單位長度后，又向左移動1個單位長度，此時正好對應8這個點，那么原來A點對應的數是 。例8、數軸上表示1和3的點分別為A和B，點B關于點A的對稱點是點C，則點C 所表示的數是 ( ) A3 B2 C1 D0典型試題1、如圖，數軸上點A所表示的數是_。2、下面四個數中比2小的數是（ ）A1