1、決策習題參考答案3第七章習題設有四個決策單元的2個輸入和1個輸出的指標值如下決策單元1234輸入11111輸入221124輸出112424試利用對偶規劃（D）判定各決策單元1、3的DEA有效性，并說明解的經濟意義。解：對于單元1，有解得：l3=s2+=q=0.25，其余為0，所以非DEA有效。第2個輸入為超量輸入且輸入可等比例壓縮。對于單元3，有得：l3=q=1。其余為0。所以DEA有效。無超量輸入和虧量輸出，且輸入不能等比例壓縮。第八章習題1、求解下列矩陣對策，其中贏得矩陣A分別為解：1）因為所以，該矩陣對策具有純策略解（a2，b1），對策值為1。2）因為所以，該矩陣對策具有純策略解（a2，

2、b1），對策值為3。2、用圖解法求解下列矩陣對策，其中贏得矩陣A為解：1）顯然，a1優于a2，利用圖解法可得甲的策略為（0，1/3，2/3，0），乙的策略為（2/3，1/3）。對策值為8/32）利用圖解法可得甲的策略為（3/11，8/11），乙的策略為（0，9/11，2/11）。對策值為49/113、用線性規劃法求解下列矩陣對策，其中贏得矩陣A為解：1）設甲的最優混合策略為（P1，P2，P3），對策值V，則有其中，x1=P1/V，x2=P2/V，x3=P3/V，解上述線性規劃得x1=x2=x3=1/3，所以，V=1，P1=P2=P3=1/3即甲的混合策略為（1/3，1/3，1/3）同理可求得乙

3、的混合策略為（1/3，1/3，1/3）2）設甲的最優混合策略為（P1，P2，P3），對策值V，則有其中，x1=P1/V，x2=P2/V，x3=P3/V，解上述線性規劃得x1=0，x2=1/4，x3=5/4，所以，V=2/3，P1=0，P2=2/12，P3=10/12即甲的混合策略為（0，2/12，10/12）同理可求得乙的混合策略為（0，4/9，5/9）第九章習題1、有一小型工程，共有7個作業，它們之間的先后關系用節點號表示下表所示：節點編號作業代號緊前作業作業需要時間®A-2®B-4®C-5®DB1®EA, C1®FA, C3

4、74;GE, B71) 繪制網絡圖；2）求關鍵路線及其工期。解：1）網絡圖如圖9.1所示。圖9.1 網絡圖2）關鍵路線為®®®，工期為13天。2、設某工程網絡圖如下圖所示，圖中，每一作業旁邊用“”聯結的3個數字分別表示該作業的最樂觀、最可能和最悲觀的作業完成時間。試求各作業的平均作業時間和方差；1、 根據每個作業的平均作業時間求該工程的關鍵路線及其工期；2、 試計算該工程在40天完成的概率；3、 如果完成的概率要求達到98，則工程的工期應規定為多少天？解：1、各作業的平均作業時間和方差分別為：t12=7, s12=1/3， t13=13, s13=10/3t24=8, s24=5/3， t34=17, s34=13/3t35=6, s35=4/3， t45=5, s12=4/32、關鍵路線為：1®3®4®5。工期為35天。3、工程在40天完成的概率因為，s=s=5.627，z=(40-35)/ 5.627=0.8886，所以工程在40