1、高2016屆補習班文科數學過關練習（橢圓）一選擇題：1.已知橢圓的離心率為，則的值為（ ）A. B. C D2.（15年廣東文科）已知橢圓（）的左焦點為，則（ ）A B C D【答案】C3. 一個橢圓的中心在原點，焦點在軸上，是橢圓上一點，且成等差數列，則橢圓的標準方程（ ）A. B C D4.已知橢圓：，過的直線與橢圓交于兩點，且弦被點平分，則直線的方程為（ ）A B C D5. 已知分別為橢圓的左，右頂點，是橢圓上異于的任意一點，若直線的斜率的乘積為，則橢圓的離心率為（ ）A B C D6. 若點和點分別是橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上任意一點，則的最大值為（ ）A. B. C. D7.

2、已知是以為焦點的橢圓上的任意一點，若,且則橢圓的離心率為（ ）A. B C D9.設橢圓的離心率為，右焦點為，方程 的兩個實根分別為和，則點（A）必在圓內必在圓上必在圓外以上三種情形都有可能二：填空題1.（15年新課標1理科）一個圓經過橢圓的三個頂點，且圓心在x軸上，則該圓的標準方程為 。【答案】2，已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率 3，橢圓的離心率為，則 解析當焦點在軸上時，； 當焦點在軸上時，綜上或34，已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數列，則橢圓的離心率是5，已知m,n,m+n成等差數列，m，n，mn成等比數列，則橢圓的離心率為 解析由，橢圓的離心率為6，已知則當mn取

3、得最小值時，橢圓的的離心率為7.橢圓 +=1(a>b >0)的兩焦點為F1 （-c，0）、F2 (c,0)，P是橢圓上一點，且F1PF2 =60°，求橢圓離心率e的取值范圍_8.過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率e的值_9.若為橢圓的長軸兩端點，為橢圓上一點，使，求此橢圓離心率的最小值_。10橢圓上一點A關于原點的對稱點為B，F為其右焦點，若，設，且，則橢圓的離心率的取值范圍為 11.橢圓 +=1(a>b >0)的兩焦點為F1 （-c，0）、F2 (c,0)，滿足1·2 =0的點M總在橢圓內部，則e的取值范圍？12.

4、橢圓上有一點M，是橢圓的兩個焦點，若，求橢圓的離心率.解析: 由橢圓的定義，可得 又，所以是方程的兩根，由， 可得，即所以，所以橢圓離心率的取值范圍是13.在中，若以為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離心率 解析14.已知為橢圓的兩個焦點,P為橢圓上一點,若, 則此橢圓的離心率為 _. 解析 三角形三邊的比是15.在平面直角坐標系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O為圓心，為半徑的圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則離心率= 解析16在中，若以為焦點的橢圓經過點，則該橢圓的離心率 【解題思路】由條件知三角形可解，然后用定義即可求出離心率解析 ，17.已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在一點使，則該橢圓的離心率的取值范圍為 解析 在中，由正弦定理得，則由已知，得，即，由橢圓的定義知 ，即，由解法三知橢圓的離心率。18.已知