1、新寶中學九年級數學（下）第二章 二次函數（一）班別： 姓名： 1、二次函數y=x2+4x5的圖象的對稱軸為（）Ax=4 Bx=4 Cx=2 Dx=22、已知二次函數y=x2+（m1）x+1，當x1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1 Bm=3 Cm1 Dm13、將拋物線y=x2向右平移2個單位,再向上平移3個單位后,新的拋物線為(   )   A.y=(x+2)2+3  B. y=(x-2)2+3   C. y=(x+2)23  D. y=(x-2)-34、在平面直角坐標系中，二

2、次函數y=a（xh）2（a0）的圖象可能是（）ABCD5、在同一平面直角坐標系中，函數y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）A B C D6、在下列二次函數中，其圖象對稱軸為x=2的是（）Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）27、二次函數y=（x+2）21的圖象大致為（）ABC D8、若拋物線y=（xm）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（）Am1 Bm0 Cm1 D1m09、二次函數y=x22x3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A .函數圖象與y軸的交點坐標是（0，3）B.頂點坐標是（1，3）C .函數圖象與x軸的交點坐標是（3，0）、（

3、1，0）D. 當x0時，y隨x的增大而減小10、如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當1x3時，y0其中正確的個數為（）A1B2C3D411、已知二次函數y=x2+2x+m（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標12、已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1（1）求證：2a+b=0；（2）若關于x的方程ax2+bx8=0的一個根為4，求方程的另一個根13、已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于

4、A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標原點，點A的坐標是（1，0），點C的坐標是（0，3）（1）求拋物線的函數表達式；（2）求直線BC的函數表達式和ABC的度數；（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若ACB=PAB，求點P的坐標14、如圖，在平面直角坐標系中，頂點為A（1，1）的拋物線經過點B（5，3），且與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側）（1）求拋物線的解析式； （2）求點O到直線AB的距離；（3）點M在第二象限內的拋物線上，點N在x軸上，且MND=OAB，當DMN與OAB相似時，求點M的坐標15、如圖，拋物線y=x2+bx+c，經過A（0，4），B（x1，0），C（x2，0）三點

5、，且|x2x1|=5 （1）求b，c的值； （2）在拋物線上求一點D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；（3）在拋物線上是否存在一點P，使得四邊形BPOH是以OB為對角線的菱形？若存在，求出點P的坐標，并判斷這個菱形是否為正方形？若不存在，請說明理由新寶中學九年級數學（下）第二章 二次函數（二）班別： 姓名： 1、如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，下列結論：ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個數有（）A1個B2個C3個D4個2、如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖

6、象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出四個結論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若點B（，y1）、C（，y2）為函數圖象上的兩點，則y1y2，其中正確結論是（）ABCD3、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=在同一平面直角坐標系內的圖象大致為（）A B C D4、如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點，當函數值y0時，自變量x的取值范圍是（）A x2 B2x4 Cx0Dx45、如圖是二次函數y=ax2+bx+c=（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=2關于下列結論：ab0；b24ac0；9a3b+

7、c0；b4a=0；方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=4，其中正確的結論有（）ABC .D6、如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=6cm，動點P從點C沿CA，以1cm/s的速度向點A運動，同時動點O從點C沿CB，以2cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動則運動過程中所構成的CPO的面積y（cm2）與運動時間x（s）之間的函數圖象大致是（） A B C D 7、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則錯誤的是（）Aa0Bb0Cb24ac0Da+b+c08、二次函數y=x24x3的頂點坐標是（ ， ）9、拋物線y=2x24

8、x+3繞坐標原點旋轉180°所得的拋物線的解析式是 10、如圖，已知直線y=x+3分別交x軸、y軸于點A、B，P是拋物線y=x2+2x+5的一個動點，其橫坐標為a，過點P且平行于y軸的直線交直線y=x+3于點Q，則當PQ=BQ時，a的值是11、某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發價是5元；若超過60千克時，批發的這種蔬菜全部打八折，但批發總金額不得少于300元（1）根據題意，填寫如表：蔬菜的批發量（千克）25607590所付的金額（元）125 300 （2）經調查，該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y

9、（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數關系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數關系式；（3）若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？12、如圖，已知二次函數y= -x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A(4,0)， (1)求此二次函數關系式和點B的坐標；(2)在x軸的正半軸上是否存在點P，使得PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.13、如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數y=（k0）的圖

10、象與BC邊交于點E（1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式；（2）當k為何值時，EFA的面積最大，最大面積是多少？新寶中學九年級數學（下）第二章 二次函數（三）班別： 姓名： 1、一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，售價x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數關系式；（2）若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？ 2、如圖，拋物線y=x2+

11、bx+c交x軸于點A（3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）（1）求拋物線的函數表達式；（2）若點P在拋物線上，且SAOP=4SBOC，求點P的坐標；（3）如圖b，設點Q是線段AC上的一動點，作DQx軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值 3、y=（x0）；y=（n1）x；y=（x0）；y=（1n）x+1；y=x2+2nx（x0）中，y的值隨x的值增大而增大的函數有 個4、小明開了一家網店，進行社會實踐，計劃經銷甲、乙兩種商品若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件經調查，甲、乙兩種商品零售單價分別每降價1元，這兩種商品每周可各多銷售10件為了提

12、高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降價x元（1）分別求甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價x（元）之間的函數關系式（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價x（元）之間的函數關系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當x定為多少元時，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？5、如圖，直線y=x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+x+c經過B、C兩點 （1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當BEC面積最大時，請求出點E的坐標和BEC面積的最大值？（3）在（2）的結論下，過點E作y軸的

13、平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由6、已知二次函數y=（x2）2+3，當x 時，y隨x的增大而減小7、某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發現：當銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當每件的定價為多少元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大8、已知二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P（3，1），對稱軸是經過（1，0）且平行于y軸的直線（1）求m、n的值；（2）如圖， PA：PB=1：5

14、，求一次函數的表達式新寶中學九年級數學（下）第二章 二次函數（四）班別： 姓名： 1、已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C，我們稱以A為頂點且過點C，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為 2、某農場擬建兩間矩形飼養室，一面靠現有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養室面積

15、最大為 m23、某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統計，發現每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數關系，如圖所示（1）求y關于x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？4、如圖，拋物線經過A（），B（），C（）三點（1）求拋物線的解析式；（2）在直線AC下方的拋物線上有一點D，使得DCA的面積最大，求點D的坐標；（3）設點M是拋物線的頂點，試判斷拋物線上是否存在點H滿足？若存在，請求出點H的坐標；若不存在，請說明理由5、已知二次函數y=ax2+bx3a經過點A（1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D（1）求此二次函數解析式；（2）連接DC、BC、DB，求證：BCD是直角三角形；（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由6、二次函數y=ax2+bx3的圖象與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C該拋物線的頂點為M（1）求該拋物線的解析式； （2）判斷BCM的形狀，并說明理由；（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以點P、A、C為頂點的三角形與BCM相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由7、如圖，正方形OABC的邊長為4，拋物線y=x2+bx+c的