1、最佳停車場(chǎng)容量規(guī)劃模型摘要 通常，某個(gè)區(qū)域的停車服務(wù)需求并不是一個(gè)常數(shù)，它會(huì)在最小值和最大值之間變動(dòng)。這種最小值到最大值之間的動(dòng)態(tài)性變化以及變化范圍是影響停車場(chǎng)容量和停車費(fèi)用的基本因素。本文的目的是論證通過(guò)應(yīng)用排隊(duì)理論來(lái)定義封閉式停車場(chǎng)的最優(yōu)停車服務(wù)器（坡道）數(shù)量和所需容量（停車位數(shù)量）。在排隊(duì)論基礎(chǔ)上所建立的這種模型可以用于業(yè)務(wù)決策規(guī)劃和停車場(chǎng)容量發(fā)展規(guī)劃。之前提出的模型在里耶卡市的“三角洲”停車場(chǎng)例子中已經(jīng)得到證實(shí)，這種模型特別有其使用價(jià)值，因?yàn)樗梢杂糜谌魏卧L問受控制的停車區(qū)域，比如當(dāng)下流行的有收費(fèi)卡收費(fèi)的停車區(qū)域或者將來(lái)有某些變動(dòng)的停車場(chǎng)。關(guān)鍵詞：停車場(chǎng)容量的規(guī)劃 最佳停車場(chǎng)容量 排隊(duì)

2、理論 停車場(chǎng)的隊(duì)列系統(tǒng)1前 言某個(gè)區(qū)域的停車服務(wù)需求并不是一個(gè)常數(shù)，它會(huì)在最小值到最大值之間變動(dòng)。這種最小值到最大值之間的動(dòng)態(tài)性變化以及變化范圍是影響停車場(chǎng)容量和停車費(fèi)用的基本因素。一般地，對(duì)于停車這種行為，其目的是產(chǎn)生停車服務(wù)需求。這種停車服務(wù)需求在規(guī)劃階段就已經(jīng)面臨著重要問題：在停車需求增加時(shí)期如何確保停車服務(wù)；最佳停車場(chǎng)的尺寸應(yīng)該基于需求而定；當(dāng)停車需求減少時(shí)如何處理剩余的停車容量；停車場(chǎng)的容量不足和容量過(guò)剩分別在那個(gè)百分點(diǎn)時(shí)才是可以被接受的；從長(zhǎng)期規(guī)劃看，在需求和能力的增加處于波動(dòng)的條件下時(shí)如何平衡停車場(chǎng)的使用能力？除此之外，停車場(chǎng)的規(guī)劃不同于交通運(yùn)輸，在交通運(yùn)輸中，為了防止變化快于計(jì)

3、劃，一些交通工具是可以出租、出售或購(gòu)買的，所以，交通運(yùn)輸能力可以暫時(shí)地或者永久地適應(yīng)交通需求的變化，這對(duì)于由位置和目的來(lái)定義的停車場(chǎng)來(lái)說(shuō)是不可能的，停車場(chǎng)需要長(zhǎng)期的投資而且有一定的使用壽命。由于這個(gè)原因，當(dāng)選擇停車場(chǎng)位置時(shí)，對(duì)停車場(chǎng)的需求和要求的長(zhǎng)期性預(yù)測(cè)是非常有必要的（這對(duì)于旅游勝地的停車規(guī)劃更為重要），還要考慮需求的周期性震蕩（相對(duì)于一年中的其他時(shí)間，在旅游旺季到達(dá)的游客要求有更多的停車區(qū)域）以及根據(jù)需求擴(kuò)展停車場(chǎng)容量的可能性。本文的目的是論證通過(guò)排隊(duì)理論可以在出、入受控制的停車區(qū)域，尋找最佳的服務(wù)地方（坡道）以及確定該地的最佳停車容量（停車車位數(shù)）。通過(guò)這種排隊(duì)理論模型，使得對(duì)停車場(chǎng)的規(guī)

4、劃和能力發(fā)展進(jìn)行足夠的業(yè)務(wù)決策成為了可能。在國(guó)家和國(guó)際的科學(xué)領(lǐng)域和專業(yè)文獻(xiàn)中，用于錯(cuò)綜復(fù)雜的停車狀況中的排隊(duì)理論并沒有得到持續(xù)性的研究，也沒有完整地呈現(xiàn)過(guò)在公眾的面前，它只是才被進(jìn)行了部分分析和探討。在最近的一段時(shí)期里，停車或者交通仍然被一些作者提及，比如被一些克羅地亞的作者6，7提及的，在一些著名城市和旅游中心交通系統(tǒng)最終將癱瘓的這種越來(lái)越突出的問題。停車系統(tǒng)的建模問題很少被提及，2005年6，G.luburic在他的一篇名為“用于解決城市中心停車問題的模型”的博士論文中分析了停車模型。在1991年“交通和空間”雜志上發(fā)表的一篇文章中，Z.kerkez 提出了一種停車場(chǎng)尺寸最優(yōu)規(guī)劃模型4。交

5、通研究協(xié)會(huì)（德國(guó)道路交通研究會(huì)）在2005年發(fā)布了固定運(yùn)輸存儲(chǔ)指示，這是用于固定的交通設(shè)施規(guī)劃和建設(shè)的一組技術(shù)準(zhǔn)則，包括停車區(qū)域和停車系統(tǒng)控制2。然而，排隊(duì)理論并沒有被上述的作品引用。2停車場(chǎng)容量規(guī)劃的出發(fā)點(diǎn)停車場(chǎng)是一個(gè)由足夠系統(tǒng)組件組成且各個(gè)組件間相互依存的復(fù)雜系統(tǒng)，因此有必要優(yōu)先分析和規(guī)劃停車場(chǎng)容量，再由此去定義停車模型。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)可以留心觀察各種類型的停車模型，比如根據(jù)功能，結(jié)構(gòu)，隨機(jī)性程度，時(shí)間的相關(guān)性以及程度的量化分析等。在本文中，由于研究的對(duì)象是停車場(chǎng)，所以用于排隊(duì)過(guò)程仿真的排隊(duì)理論模型就被選中。排隊(duì)理論應(yīng)用程序的先決條件是用于對(duì)停車時(shí)間內(nèi)車流的到達(dá)強(qiáng)度和長(zhǎng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。停車區(qū)域內(nèi)

6、車輛的到達(dá)在一年內(nèi)，一個(gè)月內(nèi)，一天內(nèi)甚至一個(gè)小時(shí)內(nèi)都會(huì)有很大的波動(dòng)，因此，很難預(yù)先確定某一天到達(dá)或者離開某個(gè)的停車場(chǎng)的車輛數(shù)。然而，車輛的到達(dá)和到達(dá)數(shù)量以及車輛到達(dá)停車場(chǎng)的時(shí)間是否有一定規(guī)律可循對(duì)于停車場(chǎng)容量的規(guī)劃來(lái)說(shuō)是非常有用的。如果把月車流數(shù)量和天車流數(shù)量放在一起比較，就會(huì)發(fā)現(xiàn)某一天的觀測(cè)值和接下來(lái)幾天的觀測(cè)值沒有絲毫聯(lián)系。用對(duì)比法可以證實(shí)上述推論，對(duì)比法，也即用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)驗(yàn)證兩個(gè)或兩個(gè)以上觀察到的現(xiàn)象在存在和形式上的關(guān)系。鑒于若干值對(duì)已經(jīng)被設(shè)置，我們選擇研究分組元素的相關(guān)性10。為此，我們制定了一個(gè)關(guān)聯(lián)表，在這個(gè)關(guān)聯(lián)表中，具有某一特征的各分組的名稱被輸入到表格的行標(biāo)題中（第二天的車輛到達(dá)

7、數(shù)X現(xiàn)象），具有某些另外特征的各分組的名稱被輸入到同一表格的列標(biāo)題中（前一天的車輛到達(dá)數(shù)Y現(xiàn)象）。為了確定第二天車輛到達(dá)數(shù)量與前一天車輛到達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系強(qiáng)度，我們有必要計(jì)算兩者的相關(guān)系數(shù)（r）。所獲得的相關(guān)系數(shù)是在0與1之間的，即0r1，觀察變量之間的依賴性就可以得出這個(gè)結(jié)論。如果相關(guān)系數(shù)值非常小，就說(shuō)明每日停車場(chǎng)車輛的到達(dá)順序之間沒有一定的依賴性，這就意味著車輛的到達(dá)是可以被觀測(cè)的，好像它們是獨(dú)立的、在統(tǒng)計(jì)上是隨機(jī)的，這樣，到達(dá)一個(gè)封閉停車場(chǎng)區(qū)域的車輛數(shù)就可以作為一個(gè)隨機(jī)變量。類似地，對(duì)停車時(shí)間長(zhǎng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到這樣的結(jié)論：第二天到達(dá)車輛的停車時(shí)間長(zhǎng)度與前一天到達(dá)車輛的停車時(shí)間長(zhǎng)度之間

8、有重要的或隨機(jī)的依賴。如果停車區(qū)域內(nèi)車輛的到達(dá)和停車時(shí)間長(zhǎng)度一樣，都是隨機(jī)變量的話，就有必要確定這些變量的強(qiáng)度類型，也即，去核實(shí)這些變量是否按照已發(fā)布的某些理論的規(guī)定而變化。在停車區(qū)域內(nèi)，車輛的到達(dá)和停車服務(wù)時(shí)間的強(qiáng)度特性如下所示：- 穩(wěn)定性是它的一個(gè)特性，表明了隨機(jī)波動(dòng)的平均值。這個(gè)屬性也可以被認(rèn)為是車流強(qiáng)度并不依賴于時(shí)間，而是一個(gè)常數(shù)值，它代表了單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)車輛的平均數(shù)。- 停車場(chǎng)內(nèi)車輛的到達(dá)是一系列的事件，這些事件間是連續(xù)的。在觀察的某一時(shí)刻內(nèi)，這些事件隨機(jī)分布在時(shí)間間隔里，并且能呈現(xiàn)接下來(lái)的流量特征。類似地，從停車場(chǎng)出發(fā)的車流也可以被定義，即，從停車場(chǎng)離去的車流。- 停車場(chǎng)內(nèi)的車流是

9、不均勻的，因?yàn)橥＼嚪?wù)需求是根據(jù)停車場(chǎng)類型和內(nèi)部結(jié)構(gòu)而變化的。我們要預(yù)期考慮停車場(chǎng)的工作任務(wù)、它在交通鏈中的功能以及停車場(chǎng)的技術(shù)性工作。在本文中，我們接受均勻流假設(shè)，該均勻流假設(shè)考慮到了車流中客運(yùn)車流總數(shù)占上風(fēng)的情況。- 停車場(chǎng)的停車事件流大多數(shù)是不規(guī)律的（隨機(jī)的），因?yàn)橥＼嚪?wù)需求并沒有根據(jù)預(yù)先確定的指令出現(xiàn)。- 關(guān)于車輛到達(dá)時(shí)間，可以認(rèn)為在停車區(qū)域內(nèi)的車流都是普通車流，這就意味著兩輛車在同一時(shí)間出現(xiàn)且有著相同停車需求的概率就非常微小，即可以認(rèn)為，車輛是一個(gè)接著一個(gè)進(jìn)入停車場(chǎng)的。- 一段時(shí)間內(nèi)車輛的到達(dá)數(shù)并不取決于（依賴于）早先到達(dá)停車場(chǎng)的車輛數(shù)。這就是為什么我們認(rèn)為車輛的到達(dá)是流動(dòng)的、沒有

10、相互影響的。這種流動(dòng)性只有當(dāng)車輛從多個(gè)方向到達(dá)時(shí)才有意義，這種多方向到達(dá)是停車場(chǎng)最常見的情況。從上述屬性（穩(wěn)定性、通常性、無(wú)規(guī)律的流動(dòng)性）可以推斷出，停車區(qū)域內(nèi)的車流是簡(jiǎn)單隨機(jī)流，因此停車場(chǎng)可以被分析為一個(gè)質(zhì)量服務(wù)體系。然而，在實(shí)踐中可以看到，停車場(chǎng)內(nèi)到達(dá)車流和離開車流并不具備所有這些屬性。研究排隊(duì)論的作者們3,12雖然接受簡(jiǎn)單隨機(jī)流假設(shè)，但是他們認(rèn)為，在實(shí)現(xiàn)某些定論時(shí)不能顯著影響所得結(jié)果的準(zhǔn)確性。如果車輛的到達(dá)數(shù)量和服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度都是隨機(jī)變量，那么，事先去確定它們的數(shù)值是不可能的，但是，可以預(yù)先確定它們?nèi)≈档母怕史植肌榱四苡?jì)算出表示車輛到達(dá)數(shù)和接受服務(wù)車輛數(shù)這兩個(gè)隨機(jī)變量的取值可能性，必須執(zhí)

11、行下面的內(nèi)容：收集進(jìn)入停車場(chǎng)的數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)分布與理論分布的匹配性7, pp. 335-345。分布類型是根據(jù)對(duì)車輛到達(dá)數(shù)和服務(wù)時(shí)間進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來(lái)確定的，即，用經(jīng)驗(yàn)概率分布來(lái)檢驗(yàn)假設(shè)理論概率分布。在本文中應(yīng)用到了2 檢驗(yàn)。 當(dāng)根據(jù)一些理論性分布確定了車輛的到達(dá)數(shù)和服務(wù)時(shí)間時(shí)，就可以依據(jù)車輛到達(dá)數(shù)分布和服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度分布，應(yīng)用排隊(duì)理論來(lái)計(jì)算分配系數(shù)的函數(shù)指數(shù)。 如果經(jīng)驗(yàn)分布的觀測(cè)變量（到達(dá)車輛數(shù)和服務(wù)時(shí)間）無(wú)法適應(yīng)任何理論分布，那么，就像大多數(shù)作者9所認(rèn)同的，使用分析方法是不可能的，但是，使用仿真模型是必要的。3停車場(chǎng)模型的尺寸優(yōu)化 大城市、旅游勝地及其他中心地方的停車問題，

12、需要一個(gè)跨學(xué)科的解決方法，要考慮全方位的運(yùn)輸需求，要保護(hù)城市及其周邊環(huán)境，還要考慮經(jīng)濟(jì)合理性的可能解決方案。這篇文章為讀者呈現(xiàn)排隊(duì)理論在停車場(chǎng)最優(yōu)尺寸函數(shù)中的應(yīng)用。分析停車場(chǎng)時(shí)可以將其看作一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，有關(guān)停車場(chǎng)容量發(fā)展的業(yè)務(wù)決策模型已經(jīng)在里耶卡市的“三角洲”停車場(chǎng)例子中實(shí)施。3.1將停車場(chǎng)定義為一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)由于停車場(chǎng)內(nèi)車輛的到達(dá)是不規(guī)律的，統(tǒng)計(jì)分析已經(jīng)證實(shí)，車輛的到達(dá)和服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)度可以被視為隨機(jī)變量，這兩個(gè)隨機(jī)變量可以通過(guò)足夠的理論分布得到近似計(jì)算。這進(jìn)一步意味著，停車場(chǎng)可以被分析為公共服務(wù)系統(tǒng)。本文將“停車場(chǎng)封閉系統(tǒng)”1考慮在內(nèi)，所謂停車場(chǎng)封閉系統(tǒng)即停車場(chǎng)內(nèi)所有進(jìn)口點(diǎn)和出口點(diǎn)都配備了某些類

13、型的斜坡（障礙桿），無(wú)論何時(shí)何地從傳入終端進(jìn)入，司機(jī)都要帶著停車罰單，在收費(fèi)站繳納停車費(fèi)。停車場(chǎng)代表了具有以下結(jié)構(gòu)的排隊(duì)系統(tǒng)：客戶是（或不是）正在排隊(duì)的車輛（根據(jù)當(dāng)前的車輛到達(dá)情況），車輛在停車區(qū)域內(nèi)得到停車服務(wù)，該停車服務(wù)完成（一定長(zhǎng)度的停車時(shí)間），車輛離開此系統(tǒng)。按照到達(dá)車流的強(qiáng)度特點(diǎn)和本文第二部分所列出的服務(wù)時(shí)間可以推斷出停車場(chǎng)的使用能力缺乏一致性；如果到達(dá)停車場(chǎng)的車輛數(shù)大于現(xiàn)有停車場(chǎng)在單位時(shí)間內(nèi)所能服務(wù)的車輛數(shù)，那么，車輛就會(huì)排隊(duì)等待；相反，車輛就不用排隊(duì)等待，但此時(shí)停車場(chǎng)的停車能力并沒有被完全利用。定義最優(yōu)停車車位數(shù)，需要考慮到所有影響停車場(chǎng)正常工作的因素，停車位的數(shù)量要能提供給客戶

14、滿意的服務(wù)水平，同時(shí)也要帶來(lái)最好的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，也即，有著最小的沒有得到服務(wù)的車輛數(shù)和最大正在提供停車服務(wù)的車位數(shù)。從排隊(duì)論觀點(diǎn)看，通過(guò)停車場(chǎng)終端的傳入/傳出可以得出以下結(jié)論：- 鑒于停車場(chǎng)的車流并不是系統(tǒng)不可分割的組成部分，故停車場(chǎng)是一個(gè)開放的系統(tǒng)。- 鑒于在停車場(chǎng)的入口點(diǎn)容易形成更多的等待隊(duì)形，故根據(jù)入口坡道的數(shù)量，我們可以討論多服務(wù)器排隊(duì)系統(tǒng)。- 根據(jù)一定的理論分布可知，停車場(chǎng)內(nèi)車輛的到達(dá)是分散的（在本文中這種分散是正常的）。- 根據(jù)一定的理論分布可知，停車服務(wù)時(shí)間也是分散的（在本文中這種分散符合指數(shù)分布）。- 車輛的停車服務(wù)按照先進(jìn)先出法（即先來(lái)先服務(wù)）。- 考慮到入口坡道外面有一定數(shù)量的

15、空間供車輛排隊(duì)等待以進(jìn)入停車場(chǎng)，所以我們可以討論有限的排隊(duì)長(zhǎng)度。基于起始參數(shù)和一個(gè)具體質(zhì)量服務(wù)體系的特點(diǎn)，我們可以計(jì)算出足夠多的指數(shù)，這些指數(shù)可以表達(dá)出該質(zhì)量服務(wù)體系的功能。由于各停車場(chǎng)入口坡道的數(shù)量不同，那么依據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)我們可以得出足夠的結(jié)論。3.2停車場(chǎng)容量的定義 經(jīng)驗(yàn)顯示，盡管里耶卡市的“三角洲”停車場(chǎng)有足夠數(shù)量的入口坡道，但是在停車場(chǎng)的入口處每天都在上演交通擁堵。當(dāng)停車場(chǎng)已停滿車輛時(shí)，入口坡道可以自動(dòng)阻止新的車輛進(jìn)入停車場(chǎng)，即，試圖進(jìn)入停車場(chǎng)的司機(jī)會(huì)被告知停車場(chǎng)已滿，這將為試圖進(jìn)入停車場(chǎng)的車輛創(chuàng)建一個(gè)等待隊(duì)列。2上述問題中的困境在于，入口坡道或停車位是否是一個(gè)提供服務(wù)的地方?？紤]到

16、國(guó)家和國(guó)際上該方面的經(jīng)驗(yàn)相對(duì)貧瘠，所以在本文中，作者基于自己的分析，將入口坡道定義為了服務(wù)場(chǎng)所?；谒@得的結(jié)果，他們計(jì)算出了停車場(chǎng)的車位數(shù)，并進(jìn)一步定義了所需的停車場(chǎng)容量?？梢砸虼送茢喑?，當(dāng)停車場(chǎng)的最優(yōu)規(guī)模被定義時(shí)，僅僅考慮入口坡道是不夠的，還有必要考慮停車車位數(shù)，因?yàn)槿肟谄碌罃?shù)目的增加并不等于停車場(chǎng)停車能力的增加。停車場(chǎng)容量體現(xiàn)在停車位的數(shù)目上，也即，使用停車服務(wù)的車輛數(shù)。據(jù)車庫(kù)設(shè)施和封閉停車場(chǎng)建設(shè)方面的專家介紹，停車場(chǎng)進(jìn)口點(diǎn)的最佳數(shù)量即入口坡道數(shù)量，是每250個(gè)停車位一個(gè)入口點(diǎn)，這是靜態(tài)停車場(chǎng)容量。動(dòng)態(tài)停車場(chǎng)容量的計(jì)算也要考慮每天進(jìn)入停車場(chǎng)的車輛數(shù)目，平均停車時(shí)間長(zhǎng)度和停車場(chǎng)的總工作時(shí)間

17、應(yīng)用以下公式： PMt/T （1） 其中： PM- 所需的停車位總數(shù) -每天的車輛平均數(shù) t-平均停車時(shí)間（小時(shí)） T-每天停車場(chǎng)的總工作時(shí)間（小時(shí)） 在這里要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，對(duì)于某個(gè)問題，一次所得最優(yōu)解并不是永遠(yuǎn)的最優(yōu)解，該問題中任何一個(gè)有關(guān)因素發(fā)生變化都可能會(huì)引起最優(yōu)解發(fā)生很小或者很大的變化。根據(jù)提出的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)：等待時(shí)間、排隊(duì)等待的車輛數(shù)、取消等待概率或者由于排隊(duì)等待而造成的成本、未被占用的服務(wù)場(chǎng)所或相類似的，所獲得的最優(yōu)解決方案并不意味著入口點(diǎn)不產(chǎn)生排隊(duì)現(xiàn)象，而是意味著所排的隊(duì)伍應(yīng)盡可能的短。由于車輛排隊(duì)等待進(jìn)入停車場(chǎng)的等待時(shí)間不由司機(jī)支配，所以最優(yōu)停車場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該有取消等待的可能性，因?yàn)?，如?/p>

18、等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，司機(jī)將會(huì)選擇另外一個(gè)停車場(chǎng)。因此，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐以及每個(gè)停車場(chǎng)的特點(diǎn)，有必要評(píng)估取消等待概率的最大允許值，然后確定符合標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)解。3.3通過(guò)里耶卡市“三角洲”停車場(chǎng)案例說(shuō)明最佳停車場(chǎng)容量的規(guī)劃本文第2、3.1、3.2部分所示的停車場(chǎng)最優(yōu)尺寸模型已經(jīng)應(yīng)用于里耶卡市“三角洲”停車場(chǎng)最優(yōu)尺寸規(guī)劃中。圖1顯示了2004年和2005年到達(dá)“三角洲”停車場(chǎng)的汽車數(shù)量3。三角洲停車場(chǎng)-2004年和2005年停車頻率天 數(shù)車 輛 數(shù)實(shí)線-2004年經(jīng)驗(yàn)頻率;虛線-2005年經(jīng)驗(yàn)頻率圖1 2004年和2005年到達(dá)“三角洲”停車場(chǎng)的動(dòng)態(tài)車流為了確定第二天到達(dá)停車場(chǎng)的車輛數(shù)與前一天到達(dá)停車場(chǎng)的車輛

19、數(shù)之間的關(guān)系強(qiáng)度，相關(guān)系數(shù)被定為r=0.04 ，這表明車輛日常的到達(dá)順序之間沒有明顯的依賴性，所以到達(dá)封閉停車場(chǎng)區(qū)域的車輛數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量這一假設(shè)是可以被接受的。從圖1可以看出，一定天數(shù)所到達(dá)的車流非常不均勻，而且這兩年的數(shù)據(jù)差別也不明顯。然而，圖1也表明，忽略年份不記，天數(shù)可以劃分為兩個(gè)區(qū)間：第一個(gè)區(qū)間包括每天有600至1600輛車的，第二個(gè)區(qū)間就是每天有1600至2500輛車的。因此可以得出結(jié)論，區(qū)間內(nèi)每天車輛數(shù)的平均值有很大的波動(dòng)：第一區(qū)間是每天1178輛，第二區(qū)間是每天2089輛。上述事實(shí)指出了對(duì)每一區(qū)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的必要性；然而，從實(shí)踐的角度看，就停車場(chǎng)容量規(guī)劃而言，將會(huì)引起特殊問題

20、出現(xiàn)。如何計(jì)劃所需停車位的數(shù)量？如果我們采用年平均數(shù)或者第一和第二區(qū)間的車輛數(shù)，那么停車場(chǎng)的某些區(qū)域就將閑置，或者，另一方面，停車位數(shù)量在一年中的某些天將不足。為了能夠應(yīng)用排隊(duì)理論，驗(yàn)證指定的分布是否符合標(biāo)準(zhǔn)理論分布就非常有必要。通過(guò)卡方檢驗(yàn)所做出的比較，在眾多理論分布中，我們選擇正態(tài)分布。第一區(qū)間和第二區(qū)間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)正態(tài)分布已經(jīng)做了明顯比較。圖2明顯表明，第二區(qū)間能很好地符合正態(tài)分布，但第一區(qū)間的情況卻并非如此。通過(guò)卡方數(shù)值就可以證實(shí)這一點(diǎn)：第一區(qū)間卡方值：=37.116 0.99=11.341；第二區(qū)間卡方值：=16.140 0.99=16.812；但兩者在統(tǒng)計(jì)上并沒有顯著差異。這種情

21、況下，當(dāng)經(jīng)驗(yàn)分布不能簡(jiǎn)化為某種理論分布時(shí)，采用模擬分布或者假設(shè)分布是很明智的，至少這與真正的問題很近似。作者S.Vukadinovic12和D. Gross3支持這種近似分布。三角洲停車場(chǎng)-第一和第二區(qū)間(2004和2005年)天 數(shù)車 輛 數(shù)虛線-天數(shù)(經(jīng)驗(yàn)頻數(shù));實(shí)線-天數(shù)(理論頻數(shù))圖2 里耶卡市“三角洲”停車場(chǎng)2004年和2005年經(jīng)驗(yàn)分布和理論分布的比較基于前面提到的事實(shí)，我們接受這樣的假設(shè)，一定天數(shù)一定數(shù)量的停車行為符合正態(tài)分布。所以使用排隊(duì)理論定義最優(yōu)停車場(chǎng)容量是有道理的。為了計(jì)算停車場(chǎng)的功能指數(shù)，定義輸入?yún)?shù)是非常有必要的：- 排隊(duì)空間所能容納的車輛數(shù)（m）-為了能夠進(jìn)入停車場(chǎng)

22、而排隊(duì)等待的總長(zhǎng)度空間是80m；如果在隊(duì)伍中一輛車所占用的平均長(zhǎng)度為5m,那么，在同一時(shí)刻，該空間最多可以容納16輛汽車，也即，m=16。故，所觀察到的服務(wù)過(guò)程可以被歸為一個(gè)有限數(shù)目的車輛在隊(duì)伍中的排隊(duì)問題，即G/M/S/16。- 車流強(qiáng)度（到達(dá)率）- 的計(jì)算將使用2005年每天進(jìn)入停車場(chǎng)的車輛平均數(shù)；=1921輛/每天（每天14個(gè)小時(shí)的工作時(shí)間；一年302個(gè)工作日，其余時(shí)間為節(jié)假日，不收取停車費(fèi)用）或者平均137輛/小時(shí)，高峰時(shí)期302輛/小時(shí)以及停車場(chǎng)的最大負(fù)載值。- 服務(wù)強(qiáng)度（服務(wù)率）- 計(jì)算相應(yīng)的平均服務(wù)時(shí)間得到值（tusl=服務(wù)時(shí)間的算術(shù)平均值 ）；服務(wù)時(shí)間代表駕駛員（停車場(chǎng)顧客）將

23、車停到停車場(chǎng)的所需時(shí)間，即在入口終端停車，領(lǐng)取停車費(fèi)用單，進(jìn)入停車場(chǎng)；由于這個(gè)時(shí)間的平均值為15秒，所以服務(wù)強(qiáng)度=1/tusl=240輛/小時(shí)。在高峰時(shí)期，單位時(shí)間內(nèi)會(huì)到達(dá)更多的車輛，這與他們僅使用一個(gè)入口坡道的可能性相關(guān)。作為一個(gè)服務(wù)系統(tǒng)，“三角洲”停車場(chǎng)的排隊(duì)等待長(zhǎng)度是有限的，基于其對(duì)基礎(chǔ)參數(shù)的定義，我們得到：=302/240=1.258。更多停車場(chǎng)函數(shù)公式 14中的相關(guān)指數(shù)已經(jīng)計(jì)算出并列于表格1中。在分析“三角洲”停車場(chǎng)入口坡道函數(shù)的基礎(chǔ)上，易知入口坡道數(shù)目的增加將引起停車系統(tǒng)指數(shù)值增大或減小。在此分析兩個(gè)變量：變量A，一天中接受停車服務(wù)的車輛平均數(shù)，考慮兩個(gè)入口坡道；變量B，高峰小時(shí)（

24、比如上午八點(diǎn)到九點(diǎn)）內(nèi)接受停車服務(wù)的最大車輛數(shù)，考慮兩個(gè)入口坡道。由一天當(dāng)中接受服務(wù)的車輛數(shù)平均值所獲得的指數(shù)值說(shuō)明，僅僅一個(gè)入口坡道是必需的，且這個(gè)坡道必需具備服務(wù)所有到達(dá)車輛的能力。所以，我們要更多的關(guān)注變量B。很明顯，當(dāng)高峰小時(shí)內(nèi)大量的車輛想進(jìn)入停車場(chǎng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)很大問題，同樣，在高峰小時(shí)出停車場(chǎng)也是如此。那么，問題出現(xiàn)了，在停車場(chǎng)入口坡道前排隊(duì)等待的原因是否是因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)車位數(shù)量不足或者服務(wù)場(chǎng)所過(guò)少。表1 “三角洲”停車場(chǎng)相關(guān)指數(shù)的比較-每小時(shí)平均和最大停車數(shù)量序號(hào)指標(biāo)單位A-平均車輛數(shù)B-最大車輛數(shù)S=1S=2S=1S=21.到達(dá)率（）輛/小時(shí)1371373023022.服務(wù)率（）輛/小時(shí)

25、2402402402403.交通強(qiáng)度（）-0.57080.57081.2581.2584.服務(wù)器數(shù)量（S）坡道數(shù)12125.利用系數(shù)（/S）-0.57080.28541.2580.6296.隊(duì)列空間數(shù)m161616167.服務(wù)器空閑率（P0）%42.955.590.41922.768.取消的可能性（Pcanc）%0.0031.75E-01020.860.01089.服務(wù)的可能性（Pserv）%99.99699.999979.1499.98910.排隊(duì)車輛平均數(shù)（LQ）輛0.750.050612.4250.82111.系統(tǒng)中車輛平均數(shù)（L）輛1.330.62113.4212.07912.車輛排隊(duì)

26、平均時(shí)間（WQ）小時(shí)分鐘秒0.00550.3319.80.0003690.0222141.32840.04112.466147.960.0027190.163149.788413.系統(tǒng)中車輛平均花費(fèi)時(shí)間（W）小時(shí)分鐘秒0.00970.58234.920.00450.2716.20.04442.664159.840.006880.412824.768由變量B和最大車輛數(shù)目分析相關(guān)指數(shù)，得出以下：- 在僅有一個(gè)入口坡道和高峰小時(shí)達(dá)到最大車輛數(shù)目的系統(tǒng)中，坡道負(fù)載程度（）大于1，由此可知，在停車場(chǎng)入口處會(huì)有車輛積蓄，這最終將導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法正常工作且最大可能地臨時(shí)取消停車服務(wù)。- 排隊(duì)系統(tǒng)中沒有車輛排隊(duì)

27、的概率，也即，停車場(chǎng)服務(wù)能力未被使用的概率是非常小的，因?yàn)樵撓到y(tǒng)只有一個(gè)入口點(diǎn)，同時(shí)，兩個(gè)入口點(diǎn)的系統(tǒng)有著更高的概率，可達(dá)22.76%。- 車輛進(jìn)入停車場(chǎng)而沒有受到服務(wù)的概率，也即，該車輛將被取消停車服務(wù)的概率，在僅有一個(gè)傳入終端的停車系統(tǒng)中是20.86%，對(duì)于有兩個(gè)傳入終端的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這個(gè)概率會(huì)小一點(diǎn)。- 車輛進(jìn)入停車場(chǎng)就將接受停車服務(wù)的概率（服務(wù)概率），在僅有一個(gè)傳入終端的系統(tǒng)中可達(dá)79.14%，然而，在有兩個(gè)傳入終端的系統(tǒng)中該概率有望達(dá)100%。- 排隊(duì)等待車輛的平均數(shù)，對(duì)于僅有一個(gè)傳入終端的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是12輛，然而，對(duì)于這些有兩個(gè)傳入終端的系統(tǒng)，一般來(lái)說(shuō)，沒有需要排隊(duì)等待進(jìn)入的車輛。-

28、當(dāng)前正在接受服務(wù)的車輛的平均數(shù)等于正在進(jìn)入停車場(chǎng)的車輛數(shù)。- 平均排隊(duì)等待時(shí)間，對(duì)于僅有一個(gè)傳入終端的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是148秒（2.5分鐘），對(duì)于有兩個(gè)傳入終端的系統(tǒng)來(lái)是10秒。- 平均服務(wù)時(shí)間，對(duì)于僅有一個(gè)傳入終端的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是11.88秒，對(duì)于有兩個(gè)傳入終端的系統(tǒng)來(lái)是15秒。- 服務(wù)系統(tǒng)內(nèi)的平均時(shí)間，對(duì)于僅有一個(gè)傳入終端的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是160秒（2.664分鐘），對(duì)于有兩個(gè)傳入終端的系統(tǒng)來(lái)是24秒。基于上述可以很容易得出結(jié)論，僅有一個(gè)入口坡道的停車系統(tǒng)將極大地惡化停車服務(wù)質(zhì)量，甚至可能取消正在進(jìn)行的停車服務(wù)；然而，具有兩個(gè)入口坡道的停車系統(tǒng)將大大改善停車服務(wù)質(zhì)量。因此，鑒于停車場(chǎng)的車流強(qiáng)度和入口處車輛

29、的服務(wù)時(shí)間，可以認(rèn)為，兩個(gè)入口坡道是最佳的選擇。我們考慮這樣一個(gè)事實(shí)：每天平均有1915輛汽車到達(dá)“三角洲”停車場(chǎng)，每輛車平均停車持續(xù)時(shí)間為2小時(shí)4，停車場(chǎng)每天開放時(shí)間為14小時(shí),公式（1）表明所需的停車車位數(shù)是274。由于該停車場(chǎng)的實(shí)際停車位數(shù)量是5005左右，那么，問題就出現(xiàn)了：為什么停車場(chǎng)入口處會(huì)排那么長(zhǎng)的隊(duì)?由于40%的停車位被持有特權(quán)的人（居民個(gè)人和企業(yè)）6占用，所以我們知道了停車位欠缺的真正原因。這一類用戶長(zhǎng)時(shí)間停放他們的車輛，進(jìn)而引起了上述問題的產(chǎn)生。如果計(jì)算時(shí)將上文提到的享有特權(quán)的人對(duì)停車場(chǎng)的占用率考慮在內(nèi)，那么“三角洲”停車場(chǎng)最終需要的停車位數(shù)量是602。所有上述概述得出的結(jié)論是，停車場(chǎng)入口處排隊(duì)現(xiàn)象的形成并不是入口坡道組織能力差或者停車場(chǎng)容量不足引起的，而是里耶卡市長(zhǎng)期缺乏停車位引起的。也即，停車場(chǎng)的供給和需求之間不相稱。4總 結(jié)停車場(chǎng)車輛的到達(dá)特性在一年之內(nèi)、一月之內(nèi)、一天之內(nèi)甚至