1、 機械能守恒定律知識簡析一、機械能1由物體間的相互作用和物體間的相對位置決定的能叫做勢能如重力勢能、彈性勢能、分子勢能、電勢能等（1）物體由于受到重力作用而具有重力勢能，表達式為 EP=一mgh式中h是物體到零重力勢能面的高度（2）重力勢能是物體與地球系統共有的只有在零勢能參考面確定之后，物體的重力勢能才有確定的值，若物體在零勢能參考面上方高 h處其重力勢能為 EP=一mgh，若物體在零勢能參考面下方低h處其重力勢能為 EP=一mgh，“一”不表示方向，表示比零勢能參考面的勢能小，顯然零勢能參考面選擇的不同，同一物體在同一位置的重力勢能的多少也就不同，所以重力勢能是相對的通常在不明確指出的情況

2、下，都是以地面為零勢面的但應特別注意的是，當物體的位置改變時，其重力勢能的變化量與零勢面如何選取無關在實際問題中我們更會關心的是重力勢能的變化量（3）彈性勢能，發生彈性形變的物體而具有的勢能高中階段不要求具體利用公式計算彈性勢能，但往往要根據功能關系利用其他形式能量的變化來求得彈性勢能的變化或某位置的彈性勢能2重力做功與重力勢能的關系：重力做功等于重力勢能的減少量WG=EP減=EP初一EP末，克服重力做功等于重力勢能的增加量W克=EP增=EP末EP初 特別應注意：重力做功只能使重力勢能與動能相互轉化，不能引起物體機械能的變化3、動能和勢能（重力勢能與彈性勢能）統稱為機械能二、機械能守恒定律1、

3、內容：在只有重力（和彈簧的彈力）做功的情況下，物體的動能和勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變2.機械能守恒的條件（1)做功角度：對某一物體，若只有重力（或彈簧彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數和為零），則該物體機械能守恒(2）能轉化角度：對某一系統，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉化，系統和外界沒有發生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變為其他形式的能，則系統機械能守恒3表達形式：EK1Epl=Ek2EP2（1）我們解題時往往選擇的是與題目所述條件或所求結果相關的某兩個狀態或某幾個狀態建立方程式此表達式中EP是相對的建立方程時必須選擇合適的零勢能參考面且每一狀態的EP都應是

4、對同一參考面而言的（2）其他表達方式，EP=一EK，系統重力勢能的增量等于系統動能的減少量（3）Ea=一Eb，將系統分為a、b兩部分，a部分機械能的增量等于另一部分b的機械能的減少量， 三、判斷機械能是否守恒 首先應特別提醒注意的是，機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內的過程中，合外力的功及合外力都是零，但系統在克服內部阻力做功，將部分機械能轉化為內能，因而機械能的總量在減少（1)用做功來判斷：分析物體或物體受力情況（包括內力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數和

5、為零，則機械能守恒；(2）用能量轉化來判定：若物體系中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系機械能守恒（3）對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除非題目的特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能不守恒說明：1條件中的重力與彈力做功是指系統內重力彈力做功對于某個物體系統包括外力和內力，只有重力或彈簧的彈力作功，其他力不做功或者其他力的功的代數和等于零，則該系統的機械能守恒，也就是說重力做功或彈力做功不能引起機械能與其他形式的能的轉化，只能使系統內的動能和勢能相互轉化如圖550所示，光滑水平面上，A與L1、L2二彈簧相連，B與彈簧L2相連，外力向左推B使L1

6、、L2 被壓縮，當撤去外力后，A、L2、B這個系統機械能不守恒，因為LI對A的彈力是這個系統外的彈力，所以A、L2、B這個系統機械能不守恒但對LI、A、L2、B這個系統機械能就守恒，因為此時L1對A的彈力做功屬系統內部彈力做功 2只有系統內部重力彈力做功，其它力都不做功，這里其它力合外力不為零，只要不做功，機械能仍守恒，即對于物體系統只有動能與勢能的相互轉化，而無機械能與其他形式轉化（如系統無滑動摩擦和介質阻力，無電磁感應過程等等），則系統的機械能守恒，如圖551所示光滑水平面上A與彈簧相連，當彈簧被壓縮后撤去外力彈開的過程，B相對A沒有發生相對滑動，A、B之間有相互作用的力，但對彈簧A、B物

7、體組成的系統機械能守恒3當除了系統內重力彈力以外的力做了功，但做功的代數和為零，但系統的機械能不一定守恒如圖552所示，物體m在速度為v0時受到外力F作用，經時間t速度變為vt（vtv0）撤去外力，由于摩擦力的作用經時間t/速度大小又為v0，這一過程中外力做功代數和為零，但是物體m的機械能不守恒。 四機械能守恒定律與動量守恒定律的區別：動量守恒是矢量守恒，守恒條件是從力的角度，即不受外力或外力的和為零。機械能守恒是標量守恒，守恒條件是從功的角度，即除重力、彈力做功外其他力不做功。確定動量是否守恒應分析外力的和是否為零，確定系統機械能是否守恒應分析外力和內力做功，看是否只有重力、系統內彈力做功。

8、還應注意，外力的和為零和外力不做功是兩個不同的概念。所以，系統機械能守恒時動量不一定守恒；動量守恒時機械能也不一定守恒。判定系統動量，機械能是否守恒的關鍵是明確守恒條件和確定哪個過程, 五.機械能守恒定律與動能定理的區別 機械能守恒定律反映的是物體初、末狀態的機械能間關系，且守恒是有條件的，而動能定理揭示的是物體動能的變化跟引起這種變化的合外力的功間關系，既關心初末狀態的動能，也必須認真分析對應這兩個狀態間經歷的過程中做功情況規律方法 1、單個物體在變速運動中的機械能守恒問題2、系統機械能守恒問題 點評（1）對繩索、鏈條這類的物體，由于在考查過程中常發生形變，其重心位置對物體來說，不是固定不變的，能否確定其重心的位里則是解決這類問題的關鍵，順便指出的是均勻質量分布的規則物體常以重心的位置來確定物體的重力勢能此題初態的重心位置不在滑輪的頂點，由于滑輪很小，可視作對折來求重心，