1、1、 一質點在xOy平面上運動，運動方程為x3t5，,式中t以s計，x，y以m計（1）求出t1 s時刻和t2 s時刻的位置矢量，計算這1s內質點的位移；（2）計算t0 s時刻到t4 s時刻內的平均速度；（3）求出質點速度矢量的表示式，計算t4 s時質點的速度；（4）求出質點加速度矢量的表示式。1、解：（1） 將,代入上式即有 （1分） （1分） （1分）（2） （2分，每個公式1分） （1分）（3） （2分） 則 （1分）（4） （1分）這說明該點只有方向的加速度，且為恒量。4、一顆子彈由槍口射出時速率為v0 m·s1，當子彈在槍筒內被加速時，它所受的合力為F(abt)N(a，b為常

2、數)，其中t以s為單位。(1)假設子彈運行到槍口處合力剛好為零，試計算子彈走完槍筒全長所需時間；(2)求子彈所受的沖量；(3)求子彈的質量。4、解：(1)由題意，子彈到槍口時合外力為零，得 ,得 （2分） (2)子彈所受的沖量： 將代入，得： （4分，公式2分，結果2分） (3)由動量定理： （2分） 可求得子彈的質量， （2分）5、作用在質量為10 kg的物體上的力為，式中t的單位是s，開始時物體靜止，(1)求4s后，物體的動量和速度的變化，以及力給予物體的沖量；(2)為了使沖量為200 N·s，該力應在這物體上作用多久？ 5、解: (1)物體原來靜止，則 ,沿軸正向， （3分,公

3、式2分，結果1分） （2分） （2分） (2) 亦即 解得 ，(舍去) （3分）圖53、如圖 5 所示，一勻質細桿質量為，長為，可繞過一端的水平軸自由轉動，桿于水平位置由靜止開始擺下，求：(1)初始時刻的角加速度；(2)桿轉過角時的角速度.3（10分）解: (1)由轉動定律 （2分） 得： （2分） （1分） (2)由機械能守恒定律，轉動動能和重力勢能總和為零。 （2分） 得： （2分） （1分）2、1 mol單原子理想氣體從300 K加熱到350 K，問在下列兩過程中吸收了多少熱量？增加了多少內能？對外做了多少功？(1)容積保持不變；(2)壓力保持不變。解：(1)等體過程由熱力學第一定律得（

4、1分）吸熱 （2分） （1分）對外作功 （1分）(2)等壓過程（1分）吸熱 （1分） （1分）內能增加 （1分）對外作功 （1分）5、如圖9所示是一理想氣體所經歷的循環過程，其中AB和CD是等壓過程，BC和DA為絕熱過程，已知B點和C點的溫度分別為和，求此循環效率。這是卡諾循環嗎？圖9 解：(1)熱機效率 （1分） 等壓過程 吸熱 （1分） 等壓過程 放熱 （1分） （1分） 根據絕熱過程方程得到 絕熱過程 （1分） 絕熱過程 （1分） 又 （1分） （1分） (2)不是卡諾循環，因為不是工作在兩個恒定的熱源之間。（2分）3、如圖所示，長為l的細直線OA帶電線密度為，求下面兩種情況下在線的延長

5、線上距線的端點O點為b的P點的電場強度： (1) 為常量，且>0；(2) =kx，k為大于零的常量，(0x1)。（8分）bxAOP 解：(1)將帶電直線分割成無數個長度元dx，dx的坐標是x。它所帶的電荷元dq=dx，dq在P點產生的電場強度的大小為 （2分） 因為所有電荷元產生的場強方向都相同，所以場強的矢量疊加可用代數方法相加。于是帶電直線在P點產生的電場強度為 = （2分） 方向沿x軸的負方向。(2) 同樣取電荷微元dq=dx=kxdx （2分）同理 （2分）方向沿x軸的負方向。4、 一個半徑為R的半圓細環上均勻地分布電荷Q，求環心處的電場強度。（8分）解：分析在求環心處的電場強度

6、時，不能將帶電半圓環視作點電荷。現將其抽象為帶電半圓弧線在弧線上取線元dl，其電荷，此電荷元可視為點電荷，它在O點的電場強度為 （2分） 因圓環上電荷對y軸呈對稱性分布，電場分布也是軸對稱的，則有 （2分） 點O的合電場強度為 （2分） 其中，負號表示場強方向與y方向相反。 將，帶入上式，積分得 （2分） 負號表示場強方向與y方向相反。 圖84、一長直導線通有電流，旁邊放一導線ab，其中通有電流，且兩者共面，如圖8所示。求導線ab所受作用力對O點的力矩. 解：如圖9所示，在上取，它受力向上，（2分） 圖9大小為（2分）對點力矩（2分）方向垂直紙面向外，大小為（2分） （2分）2、求長度為L的金

7、屬桿在均勻磁場中繞平行于磁場方向的定軸OO轉動時的動生電動勢。已知桿相對于均勻磁場的方位角為，桿的角速度為，轉向如圖5所示。圖5解：在距O點為處的線元中的動生電動勢為 （2分） 已知 （2分） （2分） （2分） E 經判斷可知，動生電動勢的方向沿著桿指向上端。（2分）3、（10分）兩波在很長的弦線上傳播，其波動方程式分別為： 求：（1）兩波的頻率、波長、波速； （2）兩波迭加后的節點位置； （3）迭加后振幅最大的那些點的位置。3、解：（1）與標準波動方程: 比較可得 波速 .3分 迭加后的波動方程為 .2分 （2）節點位置，要求波動方程滿足 所以 .3分 （3）波腹位置，要求波動方程滿足 所

8、以 .2分5、已知波源在原點的一列平面簡諧波，波動方程為yAcos (BtCx)，其中A，B，C為正值恒量.求： (1)波的振幅、波速、頻率、周期與波長； (2)寫出傳播方向上距離波源為l處一點的振動方程； (3)任一時刻，在波的傳播方向上相距為d的兩點的位相差.5、解: (1)已知平面簡諧波的波動方程 ().1分 將上式與波動方程的標準形式 .2分 比較，可知： 波振幅為，頻率，.1分 波長，波速，.2分 波動周期.1分 (2)將代入波動方程即可得到該點的振動方程 .1分 (3)因任一時刻同一波線上兩點之間的位相差為 .1分 將，及代入上式，即得 .1分4、波長為的單色光垂直入射到置于空氣中

9、的平行薄膜上，已知膜的折射率，（1）上、下表面反射有無半波損失？（2）求反射光最強時膜的最小厚度；（3）求透射光最強時膜的最小厚度答：（1）有半波損失（2分）（2）當反射光最強時                          （2分）        

10、60;   所以                                               

11、                             當時膜的厚度最小，為  （1分）  （1分）1、與有無不同？和有無不同？說明理由。是位移的模，即， 是位矢的模的增量， 即； 是速度的模，即 ; 只是速度在徑向上的分量. 1.用普通的單色光源照射一塊兩面不平行的玻璃板作劈尖干涉實驗，板的兩面的夾角很小，但是板比較厚。這時觀察不到干涉現象，為什么？答：普通光源發出的單色光的波列長度很短。（2分）同一波列從上下兩表面反射后，由于光程差較大，兩束反射光不可能疊加在一起，這樣，從玻璃板上下表面反射而疊加的兩束光就是不相干