1、.第五講 線與角、三角形與四邊形第一部分 知識梳理 銳角小于90° 線段有兩個端點 直角90º線 射線只有一個端點 角有一點出發的兩條射線 鈍角大于90º而小于180º和 所組成的圖形 平角180º角 周角360º 垂線直線外一點到直線的垂直線段最短 直線沒有端點 平行線平行線間的間隔 處處相等 三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接圍成的圖形叫三角形 銳角三角形：三個角都是銳角的三角形三角形 按角分 直角三角形：有一個角是直角的三角形 三角形的分類 鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形 等腰三角形：兩條邊相等的三角形等邊

2、三角形是特殊 按邊分 的等腰三角形 不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形 四邊形的定義：由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接圍成的圖形叫四邊形四邊形 平行四邊形 長方形 正方形 四邊形的分類 直角梯形 梯形 等腰梯形名稱圖形字母意義周長/面積特征正方形 a-邊長C=4a,S=a24條 邊都相等，四個角都是直角正方形 a-長b-寬C=a+b×2S=ab兩組對邊平行且相等，四個角都是直角三角形a-底 h-高S=兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，三個內角的度數和是180º，具有穩定性平行四邊形 a-底 h-高S=ah兩組對邊平行且相等梯形a-上底 b-下底h-高S=只有一

3、組對邊平行第二部分 精講點撥例1 下面圖中共有 條線段， 條射線和 條直線。 A B C D 舉一反三：1.填空題1過兩點可畫條直線，過一點可畫條直線。2兩條直線相交，有一個角是直角，其他三個角是 度，這兩條直線的位置關系是 。2.判斷題1一條直線長5米。 2直線比射線長，射線比線段長。 3兩條平行線間的間隔 處處相等。 3.以下圖中有 條線段、 條射線、 條直線。 A B C C 例2 右圖中有 個銳角， 個直角， B 個鈍角， 角。 D 舉一反三： A E 1.判斷題 O1角的兩條邊越長，角的度數就越大。 2小于180º的角叫鈍角。 3從一點引出兩條射線就組成一個角。 2.右圖中

4、有 個直角， 個銳角，個鈍角。例3 如右圖，直線m是送水管道，p點是雞舍，現要從送水管道向雞舍引一條水管，怎樣安裝引水管才最省？請在圖中畫出來。假設這幅圖的比例尺是1:500，需水管約多少米？ m p舉一反三：1. 如右圖： 1過A點作直線的平行線l1； A 2過B點作直線的垂線l2； B3A點到直線的間隔 是 ； 4l1與l2的位置關系是 。2.王明要過馬路，怎樣走才能使路程最短？請你在以下圖中畫出來。 馬路 王明3. 如以下圖，過A點分別作m,n的平行線，四條線段圍成的圖形是 。 p m n A例4 右圖中AOB=DOC=90º，BOD=36º，求AOC的度數是多少?

5、A C B D舉一反三： O1.請你求出圖1中1、2、3的度數。2.請你求出圖2中角的度數。 1 42º 55º ? 2 3 圖1 圖23. 請你用一幅三角板中的6個角畫出度數不同的角。例5 一個梯形如右圖所示，上底是5cm，下底是8cm。（1） 在梯形中畫出一條線段，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。（2） 分割成的平行四邊形的面積是20cm2,求分割成的三角形的面積。 5cm 8cm舉一反三：1.下面方框中的圖形，哪兩個可以拼成平行四邊形？哪兩個可以拼成三角形？哪兩個可以拼成梯形？要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結巴重

6、復，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時外部表現不自然。我抓住練膽這個關鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養幼兒敢于當眾說話的習慣。或在課堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統的教學形式，取消了先舉手后發言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要

7、提明確的說話要求，在說話訓練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓練，幼兒說話膽量也在不斷進步。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確

8、的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住

9、特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養了學生的觀察才能

10、、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。2. 右圖是一個直角三角形，用兩個這樣的三角形拼圖，畫在下面的方格中每格長1cm。（1） 拼成周長最短的三角形。 （2） 拼成周長最長的平行四邊形。 4cm 5cm 3cm例6 計算下面方格梅格長為1cm中圖形的面積，說一說你有什么發現？ 我發現了： 舉一反三：1.計算下面圖形的周長和面積。單位：cm 1 2 14 18 24 10 15.5 30 222.在以下圖的方格中分別畫出面積是12平方厘米的三角形，平行四邊形、梯形各一個。每小格的邊長為1厘米例7 如圖是由兩個完全一樣的直角三角形疊在一起形成的，求陰影部分的面積。單位：厘米舉一反三：1.右圖中，三

11、角形ABC是等腰直角三角形AC=BC，ACB是直角，D是AC的中點；E是BC的中點，AD長4厘米陰影部分的面積是多少厘米？2. 如圖，在邊長為6厘米的正方形內有一個三角形AEF,BE=3cm，CF=2cm,求三角形AEF的面積是多少平方厘米？圓、組合圖形的面積第一部分 知識梳理圓對稱性：圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在的直線是圓的對稱軸圓的周長計算公式：C=d=2r ，半圓周長計算公式：C半圓=r+2r=+2r圓的面積計算公式推導過程：將圓沿著直徑等分成假設干個扇形偶數份，再拼成一 個近似的長方形分成的扇形越多，越接近長方形，長方形的長相當于圓的周 長一半r，寬相當與圓的半徑，圓的面積等于長方形的

12、面積。 所以：S圓=S長方形=r×r=r2圓環的面積計算方法：外圓的面積與內圓的面積之差是圓環的面積。 即：S圓環=S外圓S內圓 ,S圓環=R2 r2 弧：圓上任意兩點間的部分叫做弧 扇形 圓心角：弧的兩個端點與圓心連結，所得兩條半徑的夾角叫圓心角 扇形：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧組成的圖形叫扇形 割補平移法 組合圖形的面積 加減法 計算策略1 旋轉、對稱法 組合圖形的 要求陰影先求空白 面積計算 包含與排除 組合圖形的面積 總面積=兩部分面積和-重疊部分面積 計算策略2 巧添輔助線 等積轉化代換第二部分 精講點撥例1 判斷以下各題是否正確：（1） 圓的周長是直徑的3.14倍

13、。 （2） 圓是軸對稱圖形，直徑是圓的對稱軸。 （3） 世界上第一位把圓周率準確到七位小數的人物是祖沖之。 舉一反三：1.填空題：1經過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的，圓有條直徑。2圓的面積推導公式是：將圓分成假設干個扇形，再拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓的，長方形的寬相當于圓的，所以圓的面積公式為。3圓的半徑擴大到原來的3倍，那么它的周長就擴大到原來的 倍，面積擴大到原來的 倍。2.選擇題1周長相等的正三角形、長方形、正方形、圓形，面積最大的是 。 A.正三角形 B.長方形 C.正方形 D.圓形（2） 面積相等的長方形、正方形、圓形，周長最短的是 ，周長最長的是 。 A.正方形

14、 B.長方形 C.圓形3甲、乙是面積相等的正方形，甲中布滿了大小一樣且相鄰的4個圓，乙中同樣布滿了大小一樣且相鄰的9個圓，甲中圓的面積和與乙中圓的面積和相比，結果是 。 A.甲大于乙 B.乙大于甲 C.甲等于乙 D.無法比較例2 市實驗小學新修了一條長200米的塑膠跑道，彎道最內圈的半徑是15米。每條跑道寬1.5米，如今有4個跑道比賽時跑步的選手一般壓著跑道的內圈跑。1第4到彎道的內圈直徑是多少米？2假設進展200米賽跑，第4道運發動比第二道運發動的起跑線提早多少米？例3 在一個圓環中，外圓半徑比內圓半徑長4厘米，它們的長度之和是8厘米，這個圓環的面積是多少平方厘米？舉一反三：如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。例4 在邊長為8厘米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？舉