1、子彈打木塊模型（即板塊模型）子彈打木塊模型（即板塊模型）分析分析: :子彈射入木塊后子彈射入木塊后,m,m受受M M的阻力做勻的阻力做勻減速運(yùn)動(dòng)減速運(yùn)動(dòng),M,M 受受m m的阻力而從靜止開始做的阻力而從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng), ,經(jīng)一段時(shí)間經(jīng)一段時(shí)間t,t,兩者達(dá)到相兩者達(dá)到相同的速度同的速度v v處于相對(duì)靜止處于相對(duì)靜止,m,m就不至于從就不至于從M M中穿出中穿出, ,在此過(guò)程在此過(guò)程中中, ,子彈在木塊中進(jìn)入的深度子彈在木塊中進(jìn)入的深度L L即為木塊的最短長(zhǎng)度即為木塊的最短長(zhǎng)度, ,此后此后,m,m和和M M以共同以共同速度速度v v一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)一起做勻速直線運(yùn)動(dòng). . 題

2、題11設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m m的子彈以初速度的子彈以初速度v v0 0射向靜止在光滑水射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為平面上的質(zhì)量為M M的木塊，恰好未穿出，設(shè)木塊對(duì)子彈的木塊，恰好未穿出，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為的阻力恒為f,f,求求:(1).:(1).木塊至少多長(zhǎng)木塊至少多長(zhǎng)?(2).?(2).子彈在木塊中子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間? ?(1)(1)解：從動(dòng)量的角度看解：從動(dòng)量的角度看, ,以以m m和和M M組組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象成的系統(tǒng)為研究對(duì)象, ,根據(jù)動(dòng)量守恒根據(jù)動(dòng)量守恒 0mvMm v對(duì)子彈用動(dòng)能定理：對(duì)子彈用動(dòng)能定理：對(duì)木塊用動(dòng)能定理：對(duì)木塊用動(dòng)能定理：、相減得：相減得

3、：由上式可得由上式可得: : 202vmMfMmL22012121mvmvsf2221Mvsf2022022121vmMMmvmMmvLf 從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s s1 1、s s2 2，如圖所示，顯然有，如圖所示，顯然有s s1 1- -s s2 2=L=LQ=fs=fL mMfMmvavvt00對(duì)木塊由動(dòng)量定理對(duì)木塊由動(dòng)量定理有： 作用時(shí)間作用時(shí)間Mvft fmMMmvt)(0法一：法一：(2)(2

4、)以以子彈子彈為研究對(duì)象為研究對(duì)象, ,由由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得可得: :法二：法二：若求：木塊相對(duì)地面的位移是多少 221Mvfs fmMvMms2202)(2對(duì)木塊，由動(dòng)能定理有： 木塊的位移注：求時(shí)間用動(dòng)量定理或牛頓運(yùn)動(dòng)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系 求位移用動(dòng)能定理或牛頓運(yùn)動(dòng)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系1 1動(dòng)力學(xué)規(guī)律動(dòng)力學(xué)規(guī)律 由于組成系統(tǒng)的兩物體由于組成系統(tǒng)的兩物體受到大小相同、方向相反的受到大小相同、方向相反的一對(duì)恒力，故兩物體的加速一對(duì)恒力，故兩物體的加速度大小與質(zhì)量成反比，方向度大小與質(zhì)量成反比，方向相反。相反。 （一）規(guī)律總結(jié) 2 2運(yùn)動(dòng)學(xué)

5、規(guī)律運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 “子彈子彈”穿過(guò)穿過(guò)“木塊木塊”可看可看作為兩個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)作為兩個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體間的追及問(wèn)題，或說(shuō)的物體間的追及問(wèn)題，或說(shuō)是一個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。在一是一個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。在一段時(shí)間內(nèi)段時(shí)間內(nèi)“子彈子彈”射入射入“木木塊塊”的深度，就是這段時(shí)間的深度，就是這段時(shí)間內(nèi)兩者相對(duì)位移的大小。內(nèi)兩者相對(duì)位移的大小。 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)角度運(yùn)動(dòng)性質(zhì)角度 2 2運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 ABCt0 兩者間的兩者間的相對(duì)位移相對(duì)位移圖像角度圖像角度 2 2運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 木塊木塊長(zhǎng)度長(zhǎng)度圖像角度圖像角度 3 3動(dòng)量與能量規(guī)律動(dòng)量與能量規(guī)律 由于系統(tǒng)不由于系統(tǒng)不受外力作用，故而遵從動(dòng)量守恒定律

6、。受外力作用，故而遵從動(dòng)量守恒定律。 由于相互作用力做功，故系統(tǒng)或每個(gè)物體動(dòng)能由于相互作用力做功，故系統(tǒng)或每個(gè)物體動(dòng)能均發(fā)生變化：力對(duì)均發(fā)生變化：力對(duì)“子彈子彈”做的功量度做的功量度“子彈子彈”動(dòng)能的變化；力對(duì)動(dòng)能的變化；力對(duì)“木塊木塊”做的功量度做的功量度“木塊木塊”動(dòng)能的變化，動(dòng)能的變化，子彈克服摩擦力做功，減少的動(dòng)能子彈克服摩擦力做功，減少的動(dòng)能分為兩部分，一部分動(dòng)能的形式不變，通過(guò)摩擦分為兩部分，一部分動(dòng)能的形式不變，通過(guò)摩擦力做功轉(zhuǎn)移給了木塊，另一部分動(dòng)能的形式變化，力做功轉(zhuǎn)移給了木塊，另一部分動(dòng)能的形式變化，通過(guò)摩擦力做功，轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)的內(nèi)能通過(guò)摩擦力做功，轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)的內(nèi)能. .摩擦

7、力對(duì)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功既生成的熱等于摩擦力的大小與兩物體系統(tǒng)做功既生成的熱等于摩擦力的大小與兩物體相對(duì)位移大小的乘積來(lái)計(jì)算。相對(duì)位移大小的乘積來(lái)計(jì)算。 Q=fsQ=fs，s s為兩為兩物體相對(duì)滑行的路程物體相對(duì)滑行的路程分析分析:設(shè)木塊不固定時(shí)設(shè)木塊不固定時(shí),子彈穿透后木塊的速度為子彈穿透后木塊的速度為 V, 由動(dòng)量守恒得由動(dòng)量守恒得 MVvmmv300 再由功能關(guān)系得再由功能關(guān)系得:2202021)3(2121MVvmmvLf 當(dāng)木塊固定時(shí)當(dāng)木塊固定時(shí),由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得:2022121mvmvLf 由以上三式得由以上三式得:Mmvv4130 小結(jié)：兩次生熱相同 例例3、光滑水平面上靜置

8、厚度不同的木塊光滑水平面上靜置厚度不同的木塊A與與B，質(zhì)量，質(zhì)量均為均為M。質(zhì)量為。質(zhì)量為m的子彈具有這樣的水平速度：它擊中的子彈具有這樣的水平速度：它擊中可自由滑動(dòng)的木塊可自由滑動(dòng)的木塊A后，正好能射穿它。現(xiàn)后，正好能射穿它。現(xiàn)A固定，子固定，子彈以上述速度穿過(guò)彈以上述速度穿過(guò)A后，恰好還能射穿可自由滑動(dòng)的后，恰好還能射穿可自由滑動(dòng)的B，兩木塊與子彈的作用力相同。求兩木塊厚度之比。兩木塊與子彈的作用力相同。求兩木塊厚度之比。v0AVv0ABVB解解：設(shè)：設(shè)A木塊厚度為木塊厚度為a ，B木塊厚度為木塊厚度為b射穿自由滑動(dòng)的射穿自由滑動(dòng)的A后速度為后速度為V mv0=(m+M)V f a= 1/

9、2mv02 - 1/2 (m+M)V2 = 1/2mv02 M/ (m+M) 子彈射穿固定的子彈射穿固定的A后速度為后速度為v1，射穿，射穿B后速度為后速度為VB 1/2mv12 = 1/2mv02 - f a = 1/2 (m+M)V2 mv1=(m+M)VB f b= 1/2mv12 - 1/2 (m+M)VB2 = 1/2mv12 M/ (m+M) a / b= v02 / v12 =(M+m) / m 題所設(shè)置情景看似與題題所設(shè)置情景看似與題1 1不同不同, ,但本質(zhì)上就是子彈打木塊模型但本質(zhì)上就是子彈打木塊模型, ,解題方法與題解題方法與題1 1完全相同完全相同. . 不難得出不難得

10、出: :vmMmv02022022121vmMMmvmMmvLf 題題 2.2.如圖質(zhì)量為如圖質(zhì)量為M M 的木板的木板 B B 靜止在靜止在光滑光滑的水平面上的水平面上, ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m 的的長(zhǎng)度可忽略的小木塊長(zhǎng)度可忽略的小木塊 A A 以速度以速度 v v0 0水平地沿木板的表面滑行水平地沿木板的表面滑行, ,已知小木塊與已知小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為, 求求: : 木板至少多長(zhǎng)小木塊才不會(huì)掉下來(lái)木板至少多長(zhǎng)小木塊才不會(huì)掉下來(lái) ? ? 小木塊在木板上滑行了多長(zhǎng)時(shí)間小木塊在木板上滑行了多長(zhǎng)時(shí)間? ? L 剖析剖析:對(duì)系統(tǒng)：對(duì)系統(tǒng)：LxL2再與約束條件再與約束條

11、件聯(lián)立聯(lián)立2220011222Mmf xmvMm vvMm 例例4、如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M的小車左端放一質(zhì)量為的小車左端放一質(zhì)量為m的物體的物體.物體與小車之間的摩擦系數(shù)為物體與小車之間的摩擦系數(shù)為，現(xiàn)在小車與物，現(xiàn)在小車與物體以速度體以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動(dòng)在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運(yùn)動(dòng)，求物體在小車上滑移的最大距段距離后一起向左運(yùn)動(dòng)，求物體在小車上滑移的最大距離離.Mmv0解：解：小車碰墻后速度反向，由動(dòng)量守恒定律小車碰墻后速度反

12、向，由動(dòng)量守恒定律Mmv0v0（M+m）V= （M-m）v0最后速度為最后速度為V，由能量守恒定律，由能量守恒定律MmVV1/2（M+m）v0 2- 1/2（M+m）V 2 =mg S例6 如圖，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為如圖，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為M=980克的長(zhǎng)克的長(zhǎng)方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為 m=20克的子彈以克的子彈以v0 = 300m/s 的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒(méi)有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊塊中沒(méi)有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊沿子彈運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度為沿子

13、彈運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度，子彈打進(jìn)木塊的深度為為d=6cm，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力保持不變。，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力保持不變。（1）求子彈和木塊的共同的速度以及它們?cè)诖诉^(guò)程中所）求子彈和木塊的共同的速度以及它們?cè)诖诉^(guò)程中所增加的內(nèi)能。增加的內(nèi)能。（2）若子彈是以）若子彈是以V0 = 400m/s的水平速度從同一方向射向的水平速度從同一方向射向該木塊的，則它能否射穿該木塊？該木塊的，則它能否射穿該木塊？（3）若能射穿木塊，求子彈和木塊的最終速度是多少？）若能射穿木塊，求子彈和木塊的最終速度是多少？v0v0V解解：（ 1）由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律 mv0 =(M+m)V V=

14、6m/s系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)減少的動(dòng)能系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)減少的動(dòng)能 Q = fd=1/2mv02 -1/2 (M+m)V2 =900-1/236=882J（ 2）設(shè)以設(shè)以400m/s射入時(shí)，仍不能打穿，射入深度為射入時(shí)，仍不能打穿，射入深度為d 由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律 mV0 = (M+m)V V=8m/sQ= fd=1/2mv02 -1/2 (M+m)V2 =1600-1/264=1568Jd/ d = 1568/882=16/9 d=16/96=10.7cm L 所以能穿出木塊所以能穿出木塊v1v2（3）設(shè)射穿后，最終子彈和木塊的速度分別為設(shè)射穿后，最終子彈和木塊的速度分別為v

15、1和和v2,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為 f L=10/6fd=5/3882=1470 J 由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律 mV0 =mv1+Mv2由能量守恒定律由能量守恒定律fL= 1/2mV0 2 - 1/2 Mv12 - 1/2 mv22代入數(shù)字化簡(jiǎn)得代入數(shù)字化簡(jiǎn)得v1+49v2 =400v12 +49v22 =13000消去消去v1得得 v22 -16 v2 +60=0 解得解得 v1=106 m/s v2=6 m/s1 1、動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒關(guān)鍵看整體的合外力是否為零。關(guān)鍵看整體的合外力是否為零。合外力為零，一般都會(huì)運(yùn)用到動(dòng)量守恒定律。合外力為零，一般都會(huì)運(yùn)用到動(dòng)量守恒定律。 合外力

16、不為零，不可用動(dòng)量守恒定律。 2 2、涉及相對(duì)位移涉及相對(duì)位移有機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化有機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，一般都可運(yùn)用，一般都可運(yùn)用相SfQE3 3、涉及絕對(duì)位移（即物體對(duì)地面的位移）、涉及絕對(duì)位移（即物體對(duì)地面的位移）可運(yùn)用可運(yùn)用動(dòng)能定理動(dòng)能定理。4 4、涉及時(shí)間涉及時(shí)間可對(duì)單個(gè)物體運(yùn)用可對(duì)單個(gè)物體運(yùn)用動(dòng)量定理動(dòng)量定理5 5、受力分析，物體受恒力、受力分析，物體受恒力物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，可用物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，可用動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)規(guī)律規(guī)律求解。求解。（受力分析（受力分析求合外力求合外力求加速度求加速度求速度、位求速度、位移、時(shí)間等等）移、時(shí)間等等）6 6、勻變速運(yùn)動(dòng)勻變速運(yùn)動(dòng)可利用可利用v vtt圖像圖像

17、。（定性分析時(shí)多用到）。（定性分析時(shí)多用到）（三）求解方法課后課后小結(jié)小結(jié)若木板足夠長(zhǎng)且地面光滑、若木板足夠長(zhǎng)且地面光滑、求求m m與與M M的最終速度？產(chǎn)生的的最終速度？產(chǎn)生的內(nèi)能內(nèi)能Q Q？求擊中瞬間繩求擊中瞬間繩子的張力？子的張力？v v0 0mMh練 習(xí) 2006年春季北京年春季北京: 如圖所示，如圖所示，A、B是靜止在水平地是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長(zhǎng)木板。面上完全相同的兩塊長(zhǎng)木板。A的左端和的左端和B的右端相接的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為觸。兩板的質(zhì)量皆為M=2.0kg，長(zhǎng)度皆為，長(zhǎng)度皆為l =1.0m,C 是是一質(zhì)量為一質(zhì)量為m=1.0kg的木塊現(xiàn)給它一初速度的木塊現(xiàn)給它一

18、初速度v0 =2.0m/s，使它從使它從B板的左端開始向右動(dòng)已知地面是光滑的，而板的左端開始向右動(dòng)已知地面是光滑的，而C與與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為=0.10求最后求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)取重力加速度各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)取重力加速度g=10m/s2.ABCM=2.0kgM=2.0kgv0 =2.0m/sm=1.0kg解：解：先假設(shè)小物塊先假設(shè)小物塊C 在木板在木板B上移動(dòng)距離上移動(dòng)距離 x 后，停在后，停在B上這上這時(shí)時(shí)A、B、C 三者的速度相等，設(shè)為三者的速度相等，設(shè)為VABCVABCv0Sx由動(dòng)量守恒得由動(dòng)量守恒得VMmmv)2(0 在此過(guò)程中，木

19、板在此過(guò)程中，木板B 的位移為的位移為S，小木塊，小木塊C 的位移為的位移為S+x由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得20221)2(21mvVMmmgx2221MVmgs相加得相加得解解、兩式得兩式得gmMMvx)2(20代入數(shù)值得代入數(shù)值得mx6 . 1 x 比比B 板的長(zhǎng)度板的長(zhǎng)度l 大這說(shuō)明小物塊大這說(shuō)明小物塊C不會(huì)停在不會(huì)停在B板上，板上，而要滑到而要滑到A 板上設(shè)板上設(shè)C 剛滑到剛滑到A 板上的速度為板上的速度為v1，此時(shí)，此時(shí)A、B板的速度為板的速度為V1，如圖示：，如圖示：ABCv1V1則由動(dòng)量守恒得則由動(dòng)量守恒得由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得mglMVmvmv2121202212121以題給數(shù)

20、據(jù)代入解得以題給數(shù)據(jù)代入解得202481V5242524821v由于由于v1 必是正數(shù)，故合理的解是必是正數(shù)，故合理的解是smV/155. 0202481smv/38. 152421ABCV2V1y 當(dāng)滑到當(dāng)滑到A之后，之后，B 即以即以V1= 0.155m/s 做勻速運(yùn)動(dòng)而做勻速運(yùn)動(dòng)而C 是是以以 v1=1.38m/s 的初速在的初速在A上向右運(yùn)動(dòng)設(shè)在上向右運(yùn)動(dòng)設(shè)在A上移動(dòng)了上移動(dòng)了y 距離距離后停止在后停止在A上，此時(shí)上，此時(shí)C 和和A 的速度為的速度為V2，如圖示：，如圖示：由動(dòng)量守恒得由動(dòng)量守恒得211)(VMmmvMV 解得解得 V2 = 0.563 m/s 由功能關(guān)系得由功能關(guān)系得

21、mgyVMmMVmv222121)(212121解得解得 y = 0.50 my 比比A 板的長(zhǎng)度小，故小物塊板的長(zhǎng)度小，故小物塊C 確實(shí)是停在確實(shí)是停在A 板上板上最后最后A、B、C 的速度分別為的速度分別為: smVVA/563. 02smVVB/155. 01smVVAC/563. 0練習(xí)練習(xí)、 如圖所示，在光滑水平面上放有質(zhì)量為如圖所示，在光滑水平面上放有質(zhì)量為2m的的木板，木板左端放一質(zhì)量為木板，木板左端放一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊。的可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊。兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)讓兩者以，現(xiàn)讓兩者以v0的速度一起向的速度一起向豎直墻向右運(yùn)動(dòng)，木板和墻的碰撞不損失機(jī)

22、械能，碰豎直墻向右運(yùn)動(dòng)，木板和墻的碰撞不損失機(jī)械能，碰后兩者最終一起運(yùn)動(dòng)。求碰后：后兩者最終一起運(yùn)動(dòng)。求碰后：（1）木塊相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的最大距離）木塊相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的最大距離L（2）木塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)的距離）木塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)的距離S2mmv0v0解：解：木板碰墻后速度反向如圖示木板碰墻后速度反向如圖示2mmv0v0（1）當(dāng)木塊速度減小為）當(dāng)木塊速度減小為0時(shí)時(shí) L2mmv1v=02mv0-mv0=2mv1v1=v0/2 mgL=1/2mv02 L= v02/2g（2）當(dāng)兩者速度相同時(shí)）當(dāng)兩者速度相同時(shí)v22mv2Sm2mv0-mv0=3mv2v2=v0/3mgS=1/23mv02- 1/23

23、mv22S =4v02/3g mPFS1S2vF 例例5、如圖示，一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平面上以速度如圖示，一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平面上以速度v勻勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體輕輕地放置在木板上的的物體輕輕地放置在木板上的P點(diǎn)處，已點(diǎn)處，已知物體知物體m與木板之間的動(dòng)摩擦因素為與木板之間的動(dòng)摩擦因素為，為保持木板的速度不變，為保持木板的速度不變，從物體，從物體m 放到木板上到它相對(duì)于木板靜止的過(guò)程中，對(duì)木板施放到木板上到它相對(duì)于木板靜止的過(guò)程中，對(duì)木板施一水平向右的作用力一水平向右的作用力F，那么，那么F 對(duì)木板做的功有多大？對(duì)木板做的功有多大？解：解：物體物體m 在摩擦力

24、作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t 速度達(dá)到速度達(dá)到v fff = mg a= g t = v/a = v / g在在t 時(shí)間內(nèi)，物體時(shí)間內(nèi)，物體m 的位移的位移S 1=1/2v t木板木板 的位移的位移S 2=v tW = FS 2 = f S 2 = mgv t=mv2又解：又解：由能量守恒定律，拉力由能量守恒定律，拉力F 的功等于物體動(dòng)能的增加和的功等于物體動(dòng)能的增加和轉(zhuǎn)化的內(nèi)能轉(zhuǎn)化的內(nèi)能.W=1/2 mv2 +f S= 1/2 mv2 + f (S 2 - S 1)= 1/2 mv2 + 1/2 mgv t=mv2練習(xí)、練習(xí)、 上題中，若物體上題中，若物體m

25、以水平向左的速度以水平向左的速度v 輕輕地放置輕輕地放置在木板上的在木板上的P點(diǎn)處點(diǎn)處 ，那么，那么F 對(duì)木板做的功有多大？對(duì)木板做的功有多大？vmPv解：解：物體物體m 在摩擦力作用下向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間在摩擦力作用下向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t 速速度減為度減為0到達(dá)到達(dá)Q點(diǎn)，又點(diǎn)，又 在摩擦力作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在摩擦力作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間經(jīng)時(shí)間t 速度達(dá)到速度達(dá)到v ，ffvFQS2vFvPf = mg a= g t = v/a = v / g在在2t 時(shí)間內(nèi)，物體時(shí)間內(nèi)，物體m 的位移的位移S 1=0木板木板 的位移的位移S 2=2v tW=F S 2 =f S 2=

26、 mg2v v / g=2mv2又解：又解：物體的動(dòng)能不變，由能量守恒定律，拉力物體的動(dòng)能不變，由能量守恒定律，拉力F 的功等于轉(zhuǎn)的功等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能化的內(nèi)能. W=f S= f (S 2 - S 1) = f S 2 = mg2v t=2mv2拓展拓展1、如圖，長(zhǎng)為、如圖，長(zhǎng)為l質(zhì)量為質(zhì)量為m1的木板的木板A置于光滑水平面置于光滑水平面上，左端放一質(zhì)量為上，左端放一質(zhì)量為m2的物體的物體B。物體與木板之間的動(dòng)。物體與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為，現(xiàn)在，現(xiàn)在A與與B以速度以速度v0 在水平光滑地面上一在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)起向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，要與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，要使物體一直不從木板上掉下來(lái)，使物體一直不從木板上掉下來(lái)，v0 必須滿足什么條件？必須滿足什么條件？解：解：木板碰墻后速度反向，木板碰墻后速度反向， (向左為正向向