1、第六章 平行四邊形一、選擇題1如圖4161所示，沿虛線EF將ABCD剪開(BFAE)，得到的四邊形ABFE是 ( ) A梯形 B平行四邊形 C矩形 D菱形2下列說法中正確的有 ( ) 平行四邊形的對角線互相平分；菱形的對角線互相平分且相等；矩形的對角線相等；正方形的對角線互相平分且相等；等腰梯形的對角線相等 A2個 B3個 C4個 D5個3五邊形的內角和與外角和之比是 ( ) A52 B23 C32 D254下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 ( ) A等腰三角形 B正三角形C等腰梯形 D菱形5已知菱形的周長為40,一條對角線長為12，則這個菱形的面積為 ( ) A190 B96

2、 C47 D40 6一個多邊形截去一個角(不過頂點)后，所成的一個多邊形的內角和是2520，那么原多邊形的邊數是 ( ) A13 B15 C17 D197平面圖形的密鋪是指在一定范圍的平面內，這些圖形間 ( ) A沒有空隙，可以重疊 B既有空隙，又可重疊 C可有空隙，但無重疊 D既無空隙，也不重疊8若四邊形的兩條對角線互相垂直，則這個四邊形 ( ) A一定是矩形 B一定是菱形 C一定是正方形 D形狀不確定9如圖4162所示，設F為正方形ABCD中AD邊上一點，CECF交AB的延長線于E，若正方形ABCD的面積為64，CEF的面積為50，則CBE的面積為 ( ) A20 B24 C25 D261

3、0如圖4163所示，正方形ABCD中，點E，F分別在CD，BC上，且CFDE，連接BE，AF相交于點G，則下列結論不正確的是 ( )ADAFBEC BAFBBEC90CBEAF DAFBE二、填空題11在四邊形ABCD中，ABD124，C108，則A .12邊長為10 cm的正方形的對角線長是 cm，這條對角線和正方形一邊的夾角是 ，這個正方形的面積是 cm213在梯形ABCD中，ABCD，ABCD，CEDA交AB于E，且BCE的周長為10 cm，CD5 cm，則梯形ABCD的周長是 14若矩形的一條短邊的長為5 cm，兩條對角線的夾角為60，則它的一條較長的邊為 cm15如圖4164所示，在

4、矩形紙片ABCD中，AD9，AB3，將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為 .16菱形的周長為40 cm，如果把它的高增加4 cm，周長不變，那么面積變為原來的1倍，則菱形的原面積是 17在四邊形ABCD中，ABCD，要使其變為平行四邊形，需要增加的條件是 (只需填一個你認為正確的條件即可)18如圖4165所示；折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊，使AD落在對角線BD上，A對應A，得折痕DG，若AB2，BC1，則AG .三、解答題19如圖4166所示，在ABCD中，E，F在平行四邊形的外部，且AECF，BEDF，試指出AC和EF的關系，并說明理由20如圖4167所

5、示，在ABC中，O是AC邊上的一個動點，過O作直線MNBC，交BCA的平分線于點正，交BCA的外角平分線于點F (1)試說明OEOF； (2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形?說明理由21(1)如圖4168(1)所示，你能設法將左圖的平行四邊形變成與它面積相等的右邊的矩形嗎?畫一畫； (2)任意剪一張梯形紙片(如圖4168(2)所示)，與同學們交流、討論、研究，怎樣通過平移、旋轉、軸對稱以及折紙等方法將梯形剪拼成一個面積與它相等的矩形?并在圖(2)中畫出設計方案，簡述設計的過程22矩形的長和寬如圖4169所示，當矩形周長為12時，求a的值23如圖4170所示，O為ABCD的對角線AC的

6、中點，過點O作一條直線分別與AB，CD交于點M，N，點E，F在直線MN上，且OEOF (1)圖中共有幾對全等三角形?請把它們都寫出來； (2)試說明MAENCF參考答案1. A 2C 3C 4D 5B 6B 7D 8D 9B提示：由全等可知CEF是等腰直角三角形，又其面積為50，則CFCE10，因為正方形ABCD的面積為64，所以邊長BC8，由勾股定理，得BE=6，所以SCBEBEBC6824 10B 1136 1210 45 100 1320 cm 14 15 1680 cm2 17ABCD，或ADBC(答案不唯一) 18提示：A對應點A，則ADG和ABG均為直角三角形，設AGx，則AGx，ABBDADl，BGABAG2x，由勾股定理，得AG2AB2GB2，所以x2(1)2(2x)2，解得x 19提示：連接AF，EC，可由AECF，且AECF，得四邊形AECF是平行四邊形，故AC與EF互相平分 20提示：(1)先說明OEOC，再說明OFOC (2)當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形(理由略) 21解：(1)如圖4171所示。 (2)如圖4172所示，分別過兩腰的中點作兩底的垂線，通過旋轉可拼成與其面積相等的矩形 22解：依題意，得2(3a1a3)12，即8a412，解得a1