1、第二十二屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽高二第一試試題2011年3月13日 上午 8：0010：00一、選擇題（每小題4分，共40分）以下每題的四個選項(xiàng)中，有且僅有一個是正確的，請將正確答案前的英文字母寫在下面的表格中。題號12345678910共得分答案1已知，集合，且，則的最大值為（ ) (A) 3 . (B)2. (C)3. (D)4. 2已知是定義在R上的函數(shù)，且是偶函數(shù)，則圖象的一條對稱軸是直線（ ) (A) . (B）. (C）. (D）. 3在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線，一種是平均價格曲線（如表示開始交易后第2小時的即時價格為3元；表示開始交易后兩個小時內(nèi)所有

2、成交股票的平均價格為1元）下面給出的四個圖象中，實(shí)線表示的圖象，虛線表示的圖象，其中可能正確的是（ )4設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，若，則的值是（ ）(A) . (B) . (C) -2. (D) 2.5一個幾何體的三視圖如圖1所示，則此幾何體的全面積是（ ）（A） (B) (C) (D) 150.6已知滿足條件則的最小值是（ )(A)3. （B）. (C)2. (D) .7. If , , then =( ) (A) . (B） (C) (D）8已知橢圓上的任意一點(diǎn)可使恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ) (A) . (B） (C) (D） 圖 29如圖2，已知三點(diǎn)A、B、E在平面內(nèi)，點(diǎn)C、D在外，

3、并且AC、 DE 都, BDAB若AB=3, AC=BD=4, CD=5，則BD與平面所成的角等于（ ) (A) 15. (B)30. (C)45. (D)60. 10橢圓上到直線的距離等于的點(diǎn)的個數(shù)是（ ）(A)1. (B)2. （C）3. （D）4.二、A組填空題（每小題4分，共40分）11當(dāng)在區(qū)間0,1上時，函數(shù)的值域是_ 12不等式的解集是_ 13某商場在中秋節(jié)前30天內(nèi)月餅的銷售總量（單位：盒）與時間（單位：天）的關(guān)系大致滿足，則該商場前天平均售出（如前10天的平均售出為盒）的盒數(shù)最少為_ 14已知ABC 的三條邊的長分別是，則ABC的內(nèi)角的最大值是_15已知數(shù)列對任意正整數(shù)都有，若

4、，則=_16如圖3，直線MN過ABC的重心G，且（其中),則的最小值是 _17若是方程的兩個根，則 的值等于_ 18已知四面體ABCD, AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=,四該四面體的內(nèi)切球半徑等于_19從直線上的任意一點(diǎn)P作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A和B，則弦AB長度的最小值為_20定義一個對應(yīng)法則現(xiàn)有直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) A (2,6）與點(diǎn)B(6,2)，點(diǎn)M是線段AB上的動點(diǎn)，按定義的對應(yīng)法則當(dāng)點(diǎn) 在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)經(jīng)過的路線的長度為_三、B組填空題（每小題8分，共40分）21已知曲線是一條拋物線，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_，準(zhǔn)線方程是_22函數(shù)圖象的對稱中心的坐標(biāo)是

5、_，現(xiàn)將的圖象按向量 a 平移后，得到函數(shù)的圖象，若是奇函數(shù)，則向量a =_ 23已知數(shù)列滿足，則的最小值是_，此時=_ 24在半徑為1的大球內(nèi)放入6個半徑相等的小球，當(dāng)小球的體積最大時，小球的半徑等于_，此時在 6 個小球之間的空隙里還可以放人一小球，該小球的最大半徑等于_25. If the solution set of x for the inequality are constants ) is then = _,=_第22屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽答案高二第一試一、選擇題（每小題4分， 共40分）題號12345678910共得分答案CAC BAC C D BB二、A組填空題（每小題4分， 共40分）（11） （12） （13）18 （14） （15）-2 （16） （17）0 （18）