1、課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系設(shè)計：合肥市興園學(xué)校 李榮山教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊教科書第4445頁例6、試一試和練一練，以及練習(xí)八的第15題。內(nèi)容分析：本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，同時在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題的解法。計算整數(shù)除法時，如果不能得到整數(shù)商，可以用分?jǐn)?shù)表示除得的商。理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系既是進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)意義的需要，也是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的基礎(chǔ)。教材通過例6“把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊”，先引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗認(rèn)識到“每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示”，再讓學(xué)生通過動手操

2、作，從不同的操作方法中獲得3÷4的計算結(jié)果，然后鼓勵學(xué)生自主探索并解決“把3塊餅平?jīng)Q分給5個小朋友，每人分得多少塊”。在學(xué)生交流兩道題的結(jié)果之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個等式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。最后，讓學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn)，以便于記憶，進(jìn)一步的提高抽象思維水平。“試一試”讓學(xué)生把低級單位的單名數(shù)換算成高級單位的單名數(shù)，使學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的實際應(yīng)用價值。練習(xí)八主要是通過應(yīng)用提高解決簡單實際問題的能力。設(shè)計思路： 1.為學(xué)生提供充分的探索與交流的空間。在課堂中盡量呈現(xiàn)有利于學(xué)生開展觀察、實驗、操作、推理和交流等活動的問題。首先讓學(xué)生提出除法問題，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，再引導(dǎo)

3、學(xué)生通過具體操作探索計算結(jié)果，繼而啟發(fā)學(xué)生觀察等式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在練習(xí)中也是先讓學(xué)生嘗試解決，再通過交流加以鞏固。 2.在操作活動中加深對所學(xué)知識的理解。學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)表示計算結(jié)果時，讓學(xué)生用圓片分一分，這樣符合學(xué)生的年齡特征和思維特點，有助于學(xué)生借助直觀思考問題，并不斷提高思維水平。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生結(jié)合具體情境探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示計量單位換算的結(jié)果，會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。2.讓學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和推理等思維能力。3.讓學(xué)生主動參與探索活動，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，

4、同時體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重、難點：重點是理解與掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商。難點是理解分?jǐn)?shù)的不同意義，運用分?jǐn)?shù)解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：師生都準(zhǔn)備好幾張大小相同的圓形紙片和小剪刀；多媒體課件。教學(xué)過程：（一）回顧舊知，初步溝通關(guān)系1.出示信息：桌上放著8塊月餅，周圍坐著4個小朋友。讓學(xué)生自主提出問題。（學(xué)生紛紛舉手，踴躍發(fā)言。大多數(shù)是“平均每人分得幾塊月餅？”）如何解決呢？寫出算式并說出你的想法。在學(xué)生們說的基礎(chǔ)上教師加以點明：將一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少？都是列除法算式，除數(shù)就是份數(shù)。（板書：除法）2.將桌上月餅換成1塊提問：你該如何解決剛才提出的問題？（

5、學(xué)生們也紛紛說出結(jié)果） 教師追問：你還能用除法算式表示嗎？你的結(jié)果是怎么來的？ 學(xué)生說，師板書：1÷4= （塊） 對照算式順式引入課題，我們今天一起去探索除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。【設(shè)計意圖：由分月餅的場景引入除法，勾起了學(xué)生對除法的理解，也為探索、發(fā)現(xiàn)它與分?jǐn)?shù)的關(guān)系埋下了伏筆。】（二）動手操作，用分?jǐn)?shù)表示商1.再改信息，出示例6談話：8塊月餅?zāi)銜郑?塊月餅?zāi)阋矔至耍绻郎鲜?塊月餅，你還會分嗎？怎樣列式呢？同桌可以互相說說。教師根據(jù)學(xué)生回答板書：3÷4=猜一猜：每人能分到1塊嗎？結(jié)果又是多少呢？跟同桌說說你是怎么想的。每人到底可分得多少呢?結(jié)合學(xué)生所說指出：每人分得的不滿1

6、塊，可以用分?jǐn)?shù)表示。那么可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來表示3÷4的商呢？想知道結(jié)果還得自己動手去分一分。2.動手分一分，相互交流教師說：請大家拿出準(zhǔn)備好的3張同樣大小的圓形紙片，把它們看作3塊月餅，按題目的要求分一分。學(xué)生操作，教師巡視，了解學(xué)生是怎樣分的、怎樣想的？組織學(xué)生交流，學(xué)生的分法可能會有以下幾種：（用多媒體演示，幫助學(xué)生理解）（1）一塊一塊的分，先把每個圓片平均分成4份，每人每次分得1份，即 塊，最后每人分得3個塊，也就是塊。 （2）把3個圓片疊在一起，平均分成4份，每份是3塊的 ，也就是3個塊，再把3個塊拼在一起，每人分得塊。教師學(xué)生對比兩種分法共同小結(jié)：把3塊月餅平均分給4個小朋

7、友，每人分得塊。同時強調(diào)它的兩種意義：塊可以表示1塊的 ，也可以表示3塊的 。完成板書：3÷4= （塊）3.三改信息：把3塊月餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊？根據(jù)學(xué)生回答板書：3÷5教師問：3÷5商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請大家在小組中交流自己的想法。學(xué)生小組交流后，指名匯報想法。談話：老師這樣接著改變信息，如果你身邊沒有圓片了，你能迅速給出結(jié)果嗎？如：5塊月餅平均分給8個人，平均每人分得多少塊？（學(xué)生們躍躍欲試，紛紛說出結(jié)果。“看來大家是有所發(fā)現(xiàn)了。”）【設(shè)計意圖：在操作活動中加深對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的理解。在理解分?jǐn)?shù)表示計算結(jié)果時，讓學(xué)生用圓片分一分，這樣

8、符合學(xué)生的年齡特征和思維特點，有助于學(xué)生借助直觀思考問題，并不斷提高思維水平。學(xué)生們也能始終親身參與和體驗知識的形成過程。】（三）對比歸納，發(fā)現(xiàn)關(guān)系 請同學(xué)們觀察黑板上的兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？組織學(xué)生小組討論、交流，然后全班匯總、得出結(jié)論：隨機出示表格，進(jìn)行填空。聯(lián) 系區(qū) 別分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母除法被除數(shù)除號除數(shù)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。再用除法算式來表示即：被除數(shù)÷除數(shù)= 教師說：如果用字母a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關(guān)系式還可以怎樣寫？板書：a÷b= 教師追問:b可以是0嗎？為什么？（b不可以是0，理由是：在除法中

9、，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。）對照表格進(jìn)一步指出：盡管分?jǐn)?shù)與除法存在著密切的關(guān)系，但它們?nèi)匀挥袇^(qū)別：分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。（填完表格）【設(shè)計意圖：由具體到抽象，由零散到完整，讓學(xué)生在觀察和比較中發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。】 （四）嘗試練習(xí)，鞏固新知 （1）出示教材第45頁的試一試及練一練的第2小題先讓學(xué)生嘗試填空，并小組討論、交流。再指名匯報，并說說是怎樣想的？（教師強調(diào)進(jìn)率只要記準(zhǔn)，就可以根據(jù)我們今天學(xué)到的知識很快寫出結(jié)果）（2）出示教材第45頁的練一練第1小題學(xué)生獨立完成后，教師引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？在學(xué)生回

10、答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。倒過來想，一個分?jǐn)?shù)也可以看成兩個整數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。【設(shè)計意圖：及時有效的練習(xí)可以最快地檢驗學(xué)生對新知的掌握情況，同時也給學(xué)生發(fā)揮自己的本領(lǐng)創(chuàng)造了空間，教師從中也能隨時發(fā)現(xiàn)問題并及時糾正。】（五）精講精練，應(yīng)用關(guān)系 （1）完成練習(xí)八中第1題出示算式，讓學(xué)生口答。一起感受到用分?jǐn)?shù)來表示商的方便之處。（2）完成練習(xí)八中第3題出示圖，讓學(xué)生回答填，著重讓學(xué)生說怎樣想的（3）出示練習(xí)八中第4題沒寫之前教師問：這道題中兩個問題有什么不同？指名填寫。結(jié)合學(xué)生的回答，教師補充指出：每人分得這袋糖的幾分之幾，是把單位“1”平均分成5份，列算式是1÷5=；每人分得幾分之幾千克，是把2千克平均分成5份，列算式是2÷5= （千克）（4）出示題目：五年級三班有學(xué)生65人，其中“三好學(xué)生”的人數(shù)有7人，“三好學(xué)生”的人數(shù)占全班的幾分之幾？先讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接回答出結(jié)果，再讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式。【設(shè)計意圖：合理必要的練習(xí)，有利于進(jìn)一步加強學(xué)生對知識的理解和消化，練習(xí)中注意由淺入深，層層深入，讓學(xué)生充分感受到分?jǐn)?shù)與除法的密切關(guān)系及其應(yīng)用價