1、資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除八年級上學期數學知識競賽一、選擇題（本題共有10個小題，每小題4分，共40分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，把正確的序號填在題后的括號內。1 .下列實數中是無理數的是（）（A）0.38（B）H（C）44（D）72 .在平面直角坐標系中，點A（1,3）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3 .-8的立方根是（）（A）±2（B）2（Q-2（D）244 .下列四組數據中，不能.作為直角三角形的三邊長是（）（A）3,4,6（B）7,24,25（C）6,8,10（D）9,12,155 .下列各組數值是二元一次方程x-

2、3y=4的解的是（(A)x =1y = -1,x(B) 3y二2=1x = -1(C) 3y = -2(D)x =4V = -1word可編輯6 .已知一個多邊形的內角各為720°,則這個多邊形為（A）三角形 （B）四邊形（C）五邊形 （D）六邊形7.某商場對上周末某品牌運動服的銷售情況進行了統計，如下表所示:顏色原;色綠色白色紫色紅色數量（件）12015023075430經理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現象的統計知識是（）（A）平均數（B）中位數（C）眾數（D）平均數與中位數8 .如果(x+y-4)2+/3x-y=0,那么2xy的值為()(A) - 3(B)(C)

3、1(D) 19 .在平面直角坐標系中，已知一次函數y=kx+b的圖象大致如圖所示，則下列結論正的是（）(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0(C)k<0,b>0(D)k<0,b<0.10 .將長為15cm的木棒截成長度為整數的三段，使它們構成一個三角形的三邊，則不同的截法有（）（A）5種（B）6種（C）7種（D）8種二、填空題：（每小題4分，共40分）11 .9的平方根是。12 .三角形的邊長為整數，其周長為8,這個三角形的形狀為.13 .如果某公司一銷售人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數（如圖所示），那么此銷售人員的銷售量在4千件時的

4、月收入是元。2(x1)-y=614 .方程組X解是.一11115化簡：W2+J27+腐_15一=。4.316 .在平面直角坐標系中，已知點M(2,3),如果將OM繞原點O逆時針旋轉180°得到OM',那么點M'的坐標為。17 .如圖，在平面直角坐標系中，把直線y=3x沿y軸向下平移后得到直線AB,如果點N(m,n)是直線AB上的一點，且3m-n=2,那么直線AB的函數表達式為18 .如圖，在RtABC中，已知a、b、c分別是/A、/B、/C的對邊，如果b=2a,那么(18題圖)(17題圖)19 .如果x<2,，(x+2)220 .甲乙兩人同時從相距8千米的兩地出

5、發，相向而行，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，與甲同時、同地、同向出發的還有一只小狗，它每小時走5千米，狗碰到乙后就回頭向甲走去，碰到甲后又回頭向乙走去，這只小狗就這樣往返于甲乙兩人之間，直到甲乙相遇為止，則這只小狗共走了千米.三、解答(每小題10分，共20分)21.某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進價為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進價為100元/件，售件為150元/件。(1)若商場用36000元購進這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)若商場要購進這兩種商品共200件，設購進甲種商品x件，銷售后獲得的利潤為y元，試寫出

6、禾I潤y(元)與x(件)函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；并指出購進甲種商品件數x逐漸增加時，利潤y是增加還是減少？22.如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC勺兩個頂點A、B的坐標分別A(-273,0)>B(-273,2),/CAO=30。(1)求對角線AC所在的直線的函數表達式；(2)把矩形OABCAAC所在的直線為對稱軸翻折，點。落在平面上的點處，求點D的坐標；(3)在平面內是否存在點P,使得以A、OHP為頂點的四邊形為菱形?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除word可編輯B卷（50分）一、填空題：（每小題4分，共16

7、分）21 .如圖，在RtABC中，已知a、b、C分別是/AZBk/C的對a邊，如果b=2a,那么一二。c22 .在平面直角坐標系中，已知點M（2,3）,如果將OM統原點O逆時針旋轉180°得到OM那么點M'的坐標為。23 .已知四邊形ABCEDK/A=ZB=ZC=90°,現有四個條件：AC!BQAC=BDBC=CDAD=BC如果添加這四個條件中的一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（寫出所有可能結果的序號）。24 .如圖，在平面直角坐標系中，把直線y=3x沿y軸向下平移后得到直線AB,如果點N（m,n）是直線AB上的一點，且3m-n=2,那么直線A

8、B的函數表達式為。二、（共8分）25.某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進價為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進價為100元/件，售件為150元/件。（1）若商場用36000元購進這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少（2）若商場要購進這兩種商品共200件，設購進甲種商品x件，銷售后獲得的利潤為y元，試寫出利潤y（元）與x（件）函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；并指出購進甲種商品件數x逐漸增加時，利潤y是增加還是減少？三、（共12分）26.如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形內一點，以BC為斜邊作直角三角形BCE,又以BE

9、為直角邊作等腰直角三角形EBF,且/EBF=90°,連結AF。(1)求證：AF=CE(2)求證：AF/EB;(3)若AB=5<3,BF6,，一,求點E到BC的距離。CE3四、（共12分）27.如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點A、B的坐標分別A（-2，3,0）、B（-243,2）,/CAO=30。（1）求對角線AC所在的直線的函數表達式；（2）把矩形OABCAAC所在的直線為對稱軸翻折，點。落在平面上的點D處，求點D的坐標;（3）在平面內是否存在點P,使彳導以A、QDP形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理x為頂點的四邊形為菱由。參考答案：A卷：一、1

10、.B2.D3.B4.A5.A6.D7.C8.C9.D10.B、11.±312.513.110014.x=3LL1L#3二、15(1).原萬程組的解為,.(2)原式=2，3+3j3+M4V315MJ=43.J=24316.解:如圖，過點D作DELBC于EJABCD直角梯形，.BE=AD=1,DE=AB=3RtDEC中,DE=3,CD=5,由勾股定理得，CE=JCD2_DE2=、'52-32=4,.BC=BE+CE=1+4=5.四、17.解:(1)二.在這50個數據中，50出現了16次，出現的次數最多，這50名學生體重的眾數是50kg,二將這50個數據從小到大的順序排列，其中第2

11、5、第26兩個數均是50,這50名學生體重的中位數是50kg,(2)二這50個數據的平均數是_35240342245548105016528554_ox=二48.350，這50名學生體重的平均數為48.3kg.18.畫圖如圖所示,(1)Ai(-5,-6),(2)B2(1,6).五、19(1)二.四邊形ABC比平行四邊形，.AB=CD,AB/CD,.AB/CD,.BAE=/DCF,/BEXAC于點E,DF±AC于點F,./AEB=ZCFD=9(O,在ABE和CDF中，./BAE=/DCRZAEB=/CFDAB=CD，AB珞CDF(AAS),(2)如圖，連結BF、DE,則四邊形BFDE是

12、平行四邊形，證明：.BEXAC于點E,DF±AC于點F,/BEF=ZDFE=90,BE/DF,又由(1),有BE=DF.四邊形BFDE是平行四邊形20. ( 1)點B的坐標(3,2),(2)如圖，設直線 y與y軸相交于點 C,在y = -x + 5中，令x =0,則y =5,的坐標為(0,S.AOBcc1 cc=SOC S&AC =2 , OC . AOB一 I 1 一OC xA =5 1 OC ? ( xB1 -、 LxA ) = x 5x ( 3-1)=5, 2的面積為5。、21.運22. (2,-3) 23.、 24.y = 3x - 2 .x件，乙種商品y件，由題意,

13、得j20x+100y=36000解得:x=240所以，該商場購進甲種商品240件，乙種商品72件。(2)已知、130-120)x+(150-100)y=6000'y=72購進甲種商品x件，則購進乙種商品(200-x)件，根據題意，得y=(130-120)x+(150-100)(200-x)=-40x+10000,.y=-40x+10000中，k=-40<0,y隨x的增大而減小。，當購進甲種商品的件數x逐漸增加時，利潤y是逐漸減少的。BE為直角邊的等腰直角三角形三、26.(1).四邊形ABCD正方形，ABE+/EBC=90),AB=BC,.EBF是以以/ABE+ZFBA=9CO,B

14、E=BF,/FBA=/EBC,在ABFACBE中,AB=BC,/FBA=/EBC,BE=BF,.AB圖CBE,.AF=CE,(2)證明：由(1),.AB陣CBE,./AFB=/CEB=90O,又/EBF=90),/AFB+/EBF=18GO,，AF/EB.(3)求點E到BC的距離，即是求RtBCE中斜邊BC上的高的值，由已知，有BE=BF,又由BF=X6，可設BE=J6k,CE=3k,在RtBCE中，由勾股定理，得CE3222_2_22BC2=BE2CE2=6k29k2=15k2,而BC=AB=5；3，即有15k2=(543)2=75,.k2=5,解得k=J5,.BE=d6XJ5,CE=3V5

15、,設RtBCE斜邊BC上的高為h,SRt/BCE=1BE-CE=1BE-h,(<6XV5)X3j5=5j3Xh,解得h=3j2,點E到BC的距離為223.2.四、27.(1)由題意，得C(0,2),設對角線AC所在的直線的函數表達式為y=kx+2(kw0),將A(-2<3,0)代入y=kx+2中，得-273k+2=0,解得k=13,對角線所在的直線的函數表達式為y=、3x+2,(2)33AOCAADC關于AC成軸對稱,/OAC=3O,.OA=AD,/DAC=3O,./DAO=6S如圖，連結OD,OA=AD,/DAO=6O,AO皿等邊三角形，過點D作DE!x軸于點E,則有AE=OE=1OA,而。人=2。3,，AE=OE=/3,在RtA2ADE中，由勾股定理，得DER,AD2-AE2=£2J3)2-(<3)2=3,.點D的坐標為(-<3,3),若以OAOM一組鄰邊，構成菱形AODP如圖，過點D作DP/x軸，過點A作AP/OD,交于點P,則AP=OD=OA=23,過點P作PF±x軸于點F, AO比等邊三角形，知.PF=DE=