1、“用字母表示數”滲透數學思想策略教學例談 （一）案例描述:片斷1、（結合學生回答，課件演示）師：擺1個正方形需要幾根小捧？怎么算？生：4根小棒   1×4師：擺2個正方形呢？生：8根小棒  2×4師：擺3個正方形呢？生：12根小棒  3×4師：擺9個正方形呢？生：36根小棒   9×4師：擺100個正方形呢？生：400根小棒 100×4 師：如果繼續擺下去，可以擺幾個正方形？需要幾根小棒？（課件演示越來越多的正方形，同時讓學生跟著說出所需的小棒根數）師：你能不能用一個式子把我們剛才所擺

2、的1個、2個、3個、9個、100個正方形所需的小棒根數表示出來呢？想一想。（獨立思考  小組交流）生1：我用a×4表示所需的小棒根數。（板書：a×4）生2：我用個數×4表示所需的小棒根數。（板書：個數×4）生3：我用n×4表示所需的小棒根數。（板書：n×4）生4：也可以用未知數x×4來表示。（板書：x×4）生5：我用“×4”表示所需的小棒根數。（板書：×4）師：同學們非常愛動腦，創造出這么多的方法。不錯，表示擺任意個正方形所需小棒根數時，可以用字母，用文字，也可以用符號來表示，這樣表示

3、的數量關系更簡潔，更清晰，更容易記憶。片斷2：師：今天，老師還給大家帶來了一首我小時候很喜歡的兒歌，這首兒歌隱藏著一個有趣的數學規律，大家想知道嗎？投影出示兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只耳朵四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只耳朵八條腿；三只青蛙三張嘴，六只耳朵十二條腿；師：現在，讓我們很有節奏地把這首兒歌讀一讀。生讀師：如果繼續往下讀，讀得完嗎？生：讀不完。師：不錯，這是一首永遠也讀不完的兒歌，那大家能不能利用我們今天所學的知識，用一句話，一個字母把這首讀不完的兒歌表示出來？投影出示：（    ）只青蛙（    ）張嘴，（  

4、0; ）只耳朵（    ）條腿。（學生小組討論，師參與，然后小組代表匯報）生1：我覺得可以這樣表示：a只青蛙a張嘴，a只耳朵a條腿生2：我不同意，如果當a是1時，那它應該讀：1只青蛙1張嘴，1只眼睛1條腿。眼睛的只數和腿的條數都錯了。生3：老師，我找到規律了。應該這樣表示：a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。因為青蛙嘴的張數和青蛙的只數相同，眼睛是只數的2倍，腿是只數的4倍。（二）現象透析：數學課程改革啟動以后，隨著數學課程標準的進一步落實。數學思想方法作為小學數學教學任務的又一主體的地位，落到了全新的認可，贏得了其應有的價值回歸。各種版本的教材在新課標

5、理念的倡導下，對數學思想方法的滲透過程也分學段進行了系統的安排。在這多種合力的強勢推動下，對數學思想方法的教學，呈現了可喜的變化。她不再被視為教學的軟任務而擠掉，而是作為數學教學可持續發展的新生長點，進入廣大教師的視野，走進了常態的課堂，提升了數學課堂的魅力；培養了學生思維的靈性，深化了數學教學改革。然而，如何結合常態教學，系統滲透數學思想方法，仍是一個值得探討的課題。下面，我就試著結合本案例，淺談數學思想方法的滲透策略。（三）滲透策略1、理解意圖；預設思想要使數學課堂教學啟迪學生的智慧、流淌著思想方法的靈動，從而提升課堂的教學化品位。我們就必須在精研教材，整體了解各個學段教材的編寫意圖的基礎

6、上，理清數學的脈絡，看到知識背后承載的方法，蘊涵的思想，我們才能提綱契領，高甌建屋地設計我們的教學，才能在充分考慮數學知識的邏輯結構和學生的認知結構的基礎上，科學合理地預設數學思想方法的滲透計劃。如本案例中，師正是看到“用字母表示”這一知識背后所蘊涵的主要數學思想符號化思想，才設計如此層層遞進的滲透化計劃。2、經歷過程，體驗思想學生是知識的探究者，過程的經歷者，思想的體驗者。技能的掌握，方法的習得可以通過手傳口授來獲得。而思想的內化，素養的提升卻非自主探究、主動建構莫屬，只有通過具體的活動，自主的探究、引領學生在探究過程中經歷數學知識生成、遷移的過程，經歷困感；思考，探索，創新等一系列艱難的心

7、路歷程，以而自主地建立起數學模型，學生才能體驗到數學思想方法的存在，而數學思想方法這一隱性內容也就變得可感覺，可觸摸了。如片斷1中，學生通過用“n×4”、“個數×4”、“a×4”、“x×4”、“×4”等式子把擺任意個正方形所需的小棒簡潔、明快地表示出來時，也就領略到了符號化思想的真諦，符號化思想也因此得到提煉。（三）變式練習，運用思想數學思想方法的滲透與內化是一個循序漸進，螺旋上升的過程。只在不斷探究、不斷實踐中，滲透才有土壤，內化才有機遇。而練習是學生實踐數學方法，運用數學思想的基本載體和途徑。課標指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。”因此，我們的練習設計就不能只是教學例題，教材習題的依樣畫瓢，而應當是經過教師的藝術再加工，從而有利于引導學生透過練習的現象到事物的本質，在探究中發現規律、實踐方法、運用思想。如同片斷2中，讓學生運用學過的知識把一首讀不