1、圓的整理和復(fù)習(xí)人教版 數(shù)學(xué) 六年級(jí) 上冊(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入本單元你學(xué)習(xí)了哪些本單元你學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？有關(guān)圓的知識(shí)？知識(shí)梳理知識(shí)梳理圓心O 確定圓的位置半徑r 確定圓的大小直徑d軸對(duì)稱(chēng)圖形 無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸圓的認(rèn)識(shí)r與d關(guān)系r=d2d=2r 圓由曲線圍成的封閉平面圖形。圓的認(rèn)識(shí) 圓是由曲線所圍成的封閉的平面圖形。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 O 圓的認(rèn)識(shí) 同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。把圓沿任意一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合。圓的認(rèn)識(shí)一、定長(zhǎng)二、定點(diǎn)三、一只腳旋 轉(zhuǎn)一周2 2厘米厘米圓的認(rèn)識(shí)圍成圓的曲線

2、的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。那么圓的周長(zhǎng)指什么？圓的周長(zhǎng)公式圓的周長(zhǎng)圍繞圓一周的曲線的長(zhǎng)度圓周率周長(zhǎng)與直徑的商：cd無(wú)限不循環(huán)小數(shù)3.1415926C=dd=CC=2rr=C2通常取近似值：3.14把圓沿著直徑切成偶數(shù)等份，再拼成近似的長(zhǎng)方形。圓的面積圓的面積 圓所占平面的大小公 式 長(zhǎng) 周長(zhǎng)一半 寬 半徑 r r r 2 概念 圓 長(zhǎng)方形S圓= S長(zhǎng)=長(zhǎng) x 寬圓的面積 當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小；圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小；當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，圓的周長(zhǎng)最小。長(zhǎng)方

3、形的周長(zhǎng)最大，圓的周長(zhǎng)最小。在大圓中間挖去一個(gè)小圓，在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)。剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)。S環(huán)環(huán)=R2 r2S環(huán)環(huán)=(R2 r2)圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面積？什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面積？（1）兩個(gè)圓是同心圓，即圓心在同一個(gè)點(diǎn)上。（2）圓環(huán)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是通過(guò)圓心的直線，有無(wú)數(shù)條。一個(gè)環(huán)形具有哪些特點(diǎn)？圓環(huán)面積組合圖形組合圖形的的面積面積o. .S陰陰= =S正正S圓圓oS陰陰= =S圓圓 2 2S三角形三角形ABO O圓心角圓心角半徑半徑半徑半徑弧弧圖上A、B 兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩

4、端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。認(rèn)識(shí)扇形在同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？O 在同一個(gè)圓里，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。 圓心角相等時(shí)，半徑越大扇形就越大。圓心角知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：圓的認(rèn)識(shí)：圓的認(rèn)識(shí)1.請(qǐng)你找出下面圓的圓心和直徑。請(qǐng)你找出下面圓的圓心和直徑。分別畫(huà)出正方形的對(duì)角線分別畫(huà)出正方形的對(duì)角線OO知識(shí)鞏固知識(shí)鞏固 2. 2.一個(gè)圓形餐桌面的直徑是一個(gè)圓形餐桌面的直徑是2m2m。（1 1）它的面積是多少平方米？）它的面積是多少平方米？分析：分析：已知半徑或直徑，求圓的面積公式為：已知半徑或直徑，求圓的面積公式為： S

5、 Sr r2 2或或S S（d d2 2）2 2。 3.14(22)23.14(平方米平方米)深化練習(xí)深化練習(xí) 2. 2.一個(gè)圓形餐桌面的直徑是一個(gè)圓形餐桌面的直徑是2m2m。（2 2）如果一個(gè)人需要）如果一個(gè)人需要0.5m0.5m寬的位置就餐，寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？這張餐桌大約能坐多少人？分析：先求出這張桌子的周長(zhǎng)（分析：先求出這張桌子的周長(zhǎng)（C Cd d）。）。解：解：3.1420.512.5612(人人)深化練習(xí)深化練習(xí) 2. 2.一個(gè)圓形餐桌面的直徑是一個(gè)圓形餐桌面的直徑是2m2m。（3 3）如果在這張餐桌的中央放一個(gè)半徑是）如果在這張餐桌的中央放一個(gè)半徑是0.50.5

6、m m的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，剩下的桌面的面積是多少？的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，剩下的桌面的面積是多少？分析：利用分析：利用“環(huán)形的面積外圓面積環(huán)形的面積外圓面積- -內(nèi)圓內(nèi)圓 面積面積”進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。解：解： 221(m) 3.14(12-0.52)3.14(1-0.25) 3.140.75 2.355(m2)深化練習(xí)深化練習(xí) 常見(jiàn)的值：（取3.14） =3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 10=31.4 1237.68 15=47.1 1650.24 1856.52 2475.36 25=78.5 32 =100.48 36=11

7、3.04 72226.08 2.2.下圖中的雙面繡作品中間部分的畫(huà)是一個(gè)直下圖中的雙面繡作品中間部分的畫(huà)是一個(gè)直徑是徑是2020cm的圓。這幅畫(huà)的面積是多少？的圓。這幅畫(huà)的面積是多少？3.143.14（20202 2）314314（cm）答：這幅畫(huà)的面積是答：這幅畫(huà)的面積是314 314 cm。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)4.4.兒童樂(lè)園要修建一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)木馬場(chǎng)地，木馬旋轉(zhuǎn)范兒童樂(lè)園要修建一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)木馬場(chǎng)地，木馬旋轉(zhuǎn)范圍的圍的直徑是直徑是8 m8 m，周邊還要留出，周邊還要留出1 m1 m寬的小路寬的小路，并在外側(cè)，并在外側(cè)圍上欄桿，這塊場(chǎng)地的圍上欄桿，這塊場(chǎng)地的占地面積占地面積是多少？是多少？ 3.1

8、4 3.14（8 82 21 1）78.578.5（m）答：這塊場(chǎng)地的占地面積是答：這塊場(chǎng)地的占地面積是78.5 78.5 m。5.5.一個(gè)羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是一個(gè)羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是5 m5 m。（1 1）修這個(gè)羊圈需要多長(zhǎng)的柵欄？）修這個(gè)羊圈需要多長(zhǎng)的柵欄？ 2 23.143.145 52 215.715.7（m）答：修這個(gè)羊圈需要答：修這個(gè)羊圈需要15.7 15.7 m的柵欄。的柵欄。5.5.一個(gè)羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是一個(gè)羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是5 m5 m。（2 2）如果要擴(kuò)建這個(gè)羊圈，把它的直徑）如果要擴(kuò)建這個(gè)羊圈，把它的直徑增加增加2 2m。羊圈的

9、面。羊圈的面積增加了多少？積增加了多少？ 3.143.14 （5 52 22 2）5 5 2 217.2717.27（m）答：羊圈的面積增加了答：羊圈的面積增加了17.2717.27 m。5m5m1m1m6.6.判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫(huà)判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)，錯(cuò)的畫(huà)“”。（1 1）圓周率）圓周率就是就是3.143.14。（。（ ）（2 2）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2 2倍，周長(zhǎng)和面積也擴(kuò)倍，周長(zhǎng)和面積也擴(kuò)大到原來(lái)的大到原來(lái)的2 2倍。（倍。（ ）（3 3）半徑相等的兩個(gè)圓周長(zhǎng)相等。（）半徑相等的兩個(gè)圓周長(zhǎng)相等。（ ）（4 4）兩個(gè)圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。）兩個(gè)圓的直

10、徑相等，它們的半徑也一定相等。 （ ）（5 5）用）用4 4個(gè)圓心角都是個(gè)圓心角都是9090的扇形，一定可以拼成的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓一個(gè)圓。（。（ ）7.7.如下圖，一臺(tái)壓路機(jī)的如下圖，一臺(tái)壓路機(jī)的前輪直徑前輪直徑是是1.71.7 m，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6 6周周，壓路機(jī)，壓路機(jī)1010分鐘分鐘前進(jìn)多前進(jìn)多遠(yuǎn)？遠(yuǎn)？3.143.141.71.76 61010320.28320.28（m）答：壓路機(jī)答：壓路機(jī)1010分鐘前進(jìn)分鐘前進(jìn)320.28320.28 m。 8.8.如下圖，街心公園有兩塊如下圖，街心公園有兩塊半圓形半圓形的草坪，它們的的草坪，它們的周長(zhǎng)周長(zhǎng)都都是是12

11、8.5 128.5 m，這兩塊草坪的，這兩塊草坪的總面積總面積是多少？是多少？一塊半圓形草坪的周長(zhǎng)等于整個(gè)一塊半圓形草坪的周長(zhǎng)等于整個(gè)圓圓周長(zhǎng)的一半周長(zhǎng)的一半與與2 2條半徑條半徑的長(zhǎng)度之的長(zhǎng)度之和和，即即r2 2r128.5128.5 m。先根據(jù)一塊半圓形草坪的先根據(jù)一塊半圓形草坪的周長(zhǎng)周長(zhǎng)求出圓的求出圓的半徑半徑，再利用圓的面積公式求出這兩塊，再利用圓的面積公式求出這兩塊草坪的草坪的總面積總面積，即一個(gè)，即一個(gè)整圓的面積整圓的面積。 128.5 128.5（3.143.142 2）2525（m） 3.14 3.1425251962.51962.5（m）答：這兩塊草坪的總面積是答：這兩塊草坪

12、的總面積是1962.51962.5平方米。平方米。8.8.如下圖，街心公園有兩塊如下圖，街心公園有兩塊半圓形半圓形的草坪，它們的的草坪，它們的周長(zhǎng)周長(zhǎng)都都是是128.5 128.5 m，這兩塊草坪的，這兩塊草坪的總面積總面積是多少？是多少？9.9.如下圖，中間是如下圖，中間是邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1 1cm的正方形，與這個(gè)正方形每一的正方形，與這個(gè)正方形每一條邊相連的都是條邊相連的都是圓心角為圓心角為9090的扇形，整個(gè)圖形的的扇形，整個(gè)圖形的面積面積是是多少多少？ 1 13.143.141 14.144.14（cm ）答：整個(gè)圖形的面積是答：整個(gè)圖形的面積是4.4.14 cm。10.10.如圖，學(xué)校操場(chǎng)的跑道由如圖，學(xué)校操場(chǎng)的