1、第三章第三章 理想間歇反應器與典型化學反應的理想間歇反應器與典型化學反應的基本特征基本特征3.1 反應器設計基本方程反應器設計基本方程3.2 理想間歇反應器理想間歇反應器中的簡單反應中的簡單反應3.3 理想間歇理想間歇反應器中的均相可逆反應反應器中的均相可逆反應3.4 理想間歇反應器中的均相平行反應理想間歇反應器中的均相平行反應3.5 理想間歇反應器中的均相串連反應理想間歇反應器中的均相串連反應按操作方式分按操作方式分:間歇操作反應器；間歇操作反應器； 連續操作反應器；連續操作反應器； 半間歇半連續操作反應器。半間歇半連續操作反應器。按構型分：釜式反應器、管式反應器、塔式反應器、固定按構型分：

2、釜式反應器、管式反應器、塔式反應器、固定 床、流化床等。床、流化床等。二、典型的化學反應二、典型的化學反應（1）簡單反應）簡單反應 （2）可逆反應）可逆反應（3）伴有平行副反應的復雜反應）伴有平行副反應的復雜反應（4）伴有串連副反應的復雜反應）伴有串連副反應的復雜反應一、反應器的基本類型一、反應器的基本類型3.1、反應器設計的基本方程、反應器設計的基本方程3.1.1、反應器設計的基本內容、反應器設計的基本內容三、計算所需反應器的體積三、計算所需反應器的體積 二、確定最佳工藝條件二、確定最佳工藝條件 一、選擇合適的反應器型式一、選擇合適的反應器型式 3.1.2 反應器設計的基本方程反應器設計的基

3、本方程 包括反應動力學方程包括反應動力學方程 物料衡算式物料衡算式 熱量衡算式熱量衡算式 動量衡算式動量衡算式一、物料衡算方程式一、物料衡算方程式 物料衡算以質量守恒定律為基礎物料衡算以質量守恒定律為基礎,是計算反應器體積是計算反應器體積的基本方程。的基本方程。 衡算范圍：取物料濃度、溫度均勻的體積元和時間元。衡算范圍：取物料濃度、溫度均勻的體積元和時間元。 物料衡算所針對的具體體系稱體積元。體積元有確定物料衡算所針對的具體體系稱體積元。體積元有確定的邊界，由這些邊界圍住的體積稱為系統體積。在這個體的邊界，由這些邊界圍住的體積稱為系統體積。在這個體積元中，物料溫度、濃度必須是均勻的。在滿足這個

4、條件積元中，物料溫度、濃度必須是均勻的。在滿足這個條件的前提下盡可能使這個體積元體積更大。在這個體積元中的前提下盡可能使這個體積元體積更大。在這個體積元中對關鍵組分對關鍵組分A進行物料衡算。進行物料衡算。 1b1r1out1insmolAsmolAsmolAsmolAFFFF量的積累元中物料單位時間內體積量物料元中反應消失的單位時間內體積量體積元的物料單位時間排出量體積元的物料單位時間進入物料衡算通式：物料衡算通式：反應消耗累積流入流入流出流出反應單元反應單元反應器反應單元流入量流出量反應量累積量間歇式間歇式整個反應器整個反應器00平推流平推流(穩態穩態)微元長度微元長度0全混釜全混釜(穩態穩

5、態)整個反應器整個反應器0非穩態非穩態 用符號表示：用符號表示： 更普遍地說，對于體積元內的任何物料，進入、排出、更普遍地說，對于體積元內的任何物料，進入、排出、反應、積累量的代數和為反應、積累量的代數和為0。 不同的反應器和操作方式，某些項可能為不同的反應器和操作方式，某些項可能為0。broutinFFFF二、熱量衡算式二、熱量衡算式 熱量衡算以能量守恒與轉化定律為基礎熱量衡算以能量守恒與轉化定律為基礎,可計算反應器內溫可計算反應器內溫度的變化度的變化,衡算范圍同上。衡算范圍同上。熱量衡算通式：熱量衡算通式：單位時間單位時間進入體積進入體積元的物料元的物料帶入的熱帶入的熱單位時間單位時間離開

6、體積離開體積元的物料元的物料帶出的熱帶出的熱單位時間單位時間體積元內體積元內物料的反物料的反應熱應熱單位時間單位時間體積元內體積元內熱量的累熱量的累積積單位時間體單位時間體積元內的物積元內的物料傳給環境料傳給環境的熱量的熱量=+反應熱累積帶入帶入帶出帶出反應單元反應單元傳給環境傳給環境反應器反應單元帶入熱帶出熱反應熱累積熱間歇式間歇式整個反應器整個反應器00平推流平推流(穩態穩態)微元長度微元長度0全混釜全混釜(穩態穩態) 整個反應器整個反應器0非穩態非穩態不同的反應器和操作方式，某些項可能為不同的反應器和操作方式，某些項可能為0。三、動量衡算方程動量衡算方程 動量衡算以動量守恒與轉化定律為基

7、礎動量衡算以動量守恒與轉化定律為基礎, 當氣相流動反當氣相流動反應器的壓降大時，需要考慮壓力對反應速率的影響，需進應器的壓降大時，需要考慮壓力對反應速率的影響，需進行動量衡算。一般情況不予考慮。行動量衡算。一般情況不予考慮。 3.2 3.2 理想間歇反應器中的簡單反應理想間歇反應器中的簡單反應3.2.1 3.2.1 理想間歇反應器的特征理想間歇反應器的特征 在反應器中物料被充分在反應器中物料被充分混合，但由于所有物料均為混合，但由于所有物料均為同一時間進入的，物料之間同一時間進入的，物料之間的混合過程屬于簡單混合，的混合過程屬于簡單混合，不存在返混。不存在返混。反應物料一次反應物料一次加入反應

8、器內，加入反應器內，在反應過程在反應過程中不再向反應器內投料，也中不再向反應器內投料，也不向外排出，不向外排出，待反應達到要待反應達到要求的轉化率后再全部放出反求的轉化率后再全部放出反應產物。應產物。理想間歇反應器的理想間歇反應器的特點特點: 由于劇烈攪拌、混合，反應器內有效空間中各位置的物料由于劇烈攪拌、混合，反應器內有效空間中各位置的物料溫度、濃度都相同；溫度、濃度都相同；由于一次加料，一次出料，反應過程中沒有加料、出料，由于一次加料，一次出料，反應過程中沒有加料、出料，所有物料在反應器中停留時間相同，不存在不同停留時間物所有物料在反應器中停留時間相同，不存在不同停留時間物料的混合，即無返

9、混現象；料的混合，即無返混現象；出料組成與反應器內物料的最終組成相同；出料組成與反應器內物料的最終組成相同；具有足夠強的傳熱條件，溫度始終相等；具有足夠強的傳熱條件，溫度始終相等；為間歇操作，有輔助生產時間。一個生產周期應包括反應為間歇操作，有輔助生產時間。一個生產周期應包括反應時間、加料時間、出料時間、清洗時間、加熱（或冷卻）時時間、加料時間、出料時間、清洗時間、加熱（或冷卻）時間等。間等。AAAAVVV 微微元元時時間間微微元元時時間間微微元元時時間間微微元元時時間間流流入入的的流流出出的的內內反反應應V V內內 的的積積的的量量的的量量掉掉 的的量量累累量量 ArVdt Adn3.2.2

10、、理想間歇反應器性能的數學描述、理想間歇反應器性能的數學描述一、反應時間的計算一、反應時間的計算 反應器中物料濃度和溫度是均勻的，只隨反應時間變反應器中物料濃度和溫度是均勻的，只隨反應時間變化，可以通過物料衡算求出反應時間化，可以通過物料衡算求出反應時間t和和xA的關系式。的關系式。 AAdnrVdt 或：或： 0AAAdxnrVdt 0AAAdnn dx 積分得：積分得： 上式為間歇反應器的設計基礎式。無論是等溫、上式為間歇反應器的設計基礎式。無論是等溫、變溫、等容、變容上式均成立。變溫、等容、變容上式均成立。 00 AAxAAxAdxtnrV 恒容時，上式可簡化為：恒容時，上式可簡化為：

11、0000 1 AAAAAAAAnCCCxdCCdxV 000()AAAAxCAAAxCAAdxdCtCrr 00 AAxAAxAdxtnrV 已知反應動力學方程和組分已知反應動力學方程和組分A的濃度變化，可由上式積的濃度變化，可由上式積分求得反應時間。間歇反應器內為達到一定轉化率所需反分求得反應時間。間歇反應器內為達到一定轉化率所需反應時間應時間t只是動力學方程式的直接積分，與反應器大小及物只是動力學方程式的直接積分，與反應器大小及物料投入量無關。料投入量無關。 若被積函數復雜若被積函數復雜,可采用可采用 數值積分或圖解積分。圖解積數值積分或圖解積分。圖解積分如下圖示。分如下圖示。t/cA0

12、xAxAfxA0tCACAfCA0 0AfAcAcAdCtr 00AfAxAxAAdxtCr 1Ar 1Ar 對于給定的生產任務，即單位時間處理的原料量對于給定的生產任務，即單位時間處理的原料量v0m3.h-1以及原料組成以及原料組成CA0kmol.m-3、達到的產品要、達到的產品要求求xAf及輔助生產時間及輔助生產時間t0、動力學方程等，均作為給定、動力學方程等，均作為給定的條件，設計計算出間歇反應器的體積。的條件，設計計算出間歇反應器的體積。二、反應器體積的計算二、反應器體積的計算反應器的有效體積反應器的有效體積 ： V=v0 (tt0) 反應器的有效體積是反應物料所占的體積，反應器反應器

13、的有效體積是反應物料所占的體積，反應器的實際體積是考慮了裝料系數后的體積的實際體積是考慮了裝料系數后的體積(不包括換熱器、不包括換熱器、攪拌器的體積）攪拌器的體積）每批操作所需的時間為每批操作所需的時間為(tt0) 計算步驟：計算步驟： 由式由式 計算反應時間計算反應時間t； 計算一批料所需時間計算一批料所需時間t； tT=t+t0 t0為輔助生產時間為輔助生產時間 計算反應器有效容積計算反應器有效容積V；AAA00Adxxtcr00Vvtt 計算反應器總體積計算反應器總體積V總總。VV 總總 注：反應器的有效體積是反應物料所占的體積，反注：反應器的有效體積是反應物料所占的體積，反應器的實際體

14、積是考慮了裝料系數后的體積應器的實際體積是考慮了裝料系數后的體積(不包括換熱不包括換熱器、攪拌器的體積）器、攪拌器的體積）式中：式中： 是裝料系數，一般為是裝料系數，一般為0.40.85，不起泡、不沸騰物，不起泡、不沸騰物料取料取0.70.85，起泡、沸騰物料取，起泡、沸騰物料取0.40.6。 3.2.3、理想間歇反應器中的簡單反應、理想間歇反應器中的簡單反應一、一、一級不可逆反應一級不可逆反應速率方程：速率方程：積分得：積分得：PAk AAAdCrkCdt 00111ln11AAxxAAAOAAAfdxdxtCkCkxkx 00AAxAAxAdxtCr 上式也可寫成濃度的形式：上式也可寫成濃

15、度的形式： 1 1 1 lnln1 AfAOAfAfAfAOAfAOAfktAfAOCCxCxCCktCxCCe 由由得得兩兩邊邊取取對對數數：即即11ln1Aftkx AAAdCrkCdt 1AAOAfrkCx ktAfAOCCe 1ktAfxe 注：注： 對兩個反應物參與的反應對兩個反應物參與的反應A+BP，若，若B 組分大大過量，組分大大過量，其濃度可視為定值歸入其濃度可視為定值歸入k中，反應可按一級處理。中，反應可按一級處理。二、二級不可逆反應二、二級不可逆反應二級反應的兩種情況：二級反應的兩種情況：1、對某一反應物為二級且無其它反應物；、對某一反應物為二級且無其它反應物；2、對兩反應

16、物均為一級，且兩反應物初始濃度相等又為、對兩反應物均為一級，且兩反應物初始濃度相等又為等分子反應。等分子反應。分離變量積分：分離變量積分：速率方程：速率方程： 2AAAdCrkCdt 2111AAOCACAAAOAOAAOdCktCCCCCCkt AA0A0AAx1xC1C1C1kt 若用轉化率表示：若用轉化率表示：1AOAAOCktxCkt 2AAAdCrkCdt 2201AAArkCx 1AOAAOCktxCkt 1AOAAOCCCkt 三、零級反應三、零級反應 零級反應是表示反應速率不受反應物濃度影響的一類特零級反應是表示反應速率不受反應物濃度影響的一類特殊反應。殊反應。速率方程：速率方

17、程：積分得：積分得：PAk (0)OAAAAdCrkCkCdt A0AA0AxCCCkt (3-29)AAOktxC 反應級數反應級數反應速率反應速率殘余濃度式殘余濃度式轉化率式轉化率式n=0n=1n=2n級n1 AArkC Ark A2ArkC AnArkC0AACktlnC 0AAktCC 0AAktCx 0ktAACCe 1ktAxe 11Aktlnx 011AAktCC011AAAxktCx 0AACCkt 0AAktxC 001AAACCCkt 001AAAktxCCkt 1101()1nnAAktCCn 11101(1)nnAAxktnC ）（表表3 31 1 理想間歇反應器中簡單

18、級數的反應結果表達式理想間歇反應器中簡單級數的反應結果表達式四、反應特性分析四、反應特性分析（1）由表）由表3-1知：知：kt數值一定，當數值一定，當CA0一定時，反應轉化率一定時，反應轉化率xA及及CA也就唯一的確定。因此，為達到同樣也就唯一的確定。因此，為達到同樣xA及及CA的要求，的要求，k值提高，會導致反應時間減少。值提高，會導致反應時間減少。（2）反應物濃度對反應結果的影響表現為反應級數，不同級數）反應物濃度對反應結果的影響表現為反應級數，不同級數的反應有各自的特殊性。的反應有各自的特殊性。 一級反應的反應時間與初始濃度無關；一級反應的反應時間與初始濃度無關； 二級反應的反應時間與初

19、始濃度成反比；二級反應的反應時間與初始濃度成反比； 零級反應的反應時間與初始濃度成正比。零級反應的反應時間與初始濃度成正比。11ln1Aftkx 011AAAxtkCx 0AACxtk （3）從不同反應級數的殘余濃度和反應時間的關系比較中）從不同反應級數的殘余濃度和反應時間的關系比較中可以發現：可以發現： 零級反應的殘余濃度隨反應時間呈直線下降至反應物完零級反應的殘余濃度隨反應時間呈直線下降至反應物完全轉化為止；全轉化為止； 一級反應的殘余濃度隨反應時間增加而逐漸慢慢下降。一級反應的殘余濃度隨反應時間增加而逐漸慢慢下降。0AACCkt 0ktAACCe 以上分析表明：反應后期轉化問題的嚴重程度

20、順序是：以上分析表明：反應后期轉化問題的嚴重程度順序是：二級一級零級，為克服和改善高級數反應的后期轉化問二級一級零級，為克服和改善高級數反應的后期轉化問題，可設法降低反應級數，工業上經常采用某種反應物過量題，可設法降低反應級數，工業上經常采用某種反應物過量就是一種有效措施。就是一種有效措施。001AAACCCkt 二級反應的殘余濃度隨反二級反應的殘余濃度隨反應時間增加下降更為緩慢。應時間增加下降更為緩慢。如：對雙組分二級反應如：對雙組分二級反應 AABaAbBpPrkC C 若反應物若反應物B大大過量，則可視為大大過量，則可視為CB=CB0，將其看作常數并將其看作常數并入入k中，動力學方程改寫

21、為：中，動力學方程改寫為： 0 AABrk CkkC 反應可按一級處理。反應可按一級處理。即：即：00000 (1) ABBAACaabCbCCMC 設設設設過過量量濃濃度度比比為為則反應過程中則反應過程中B的濃度的濃度: BBOAOAAAOAAAAAOCCCCCMCdCrkCCMCdt 代入動力學方程：代入動力學方程：分離變量積分上式：分離變量積分上式： 00000111AAAACCAACCAAAAAAAdCtdCkCCMCkMCCMCC 若反應物若反應物A和和B的初濃度之比不等于其化學計量系數之比的初濃度之比不等于其化學計量系數之比 AABaAbBpPrkC C 000000001(lnl

22、n)11ln11-1ln1111ln (3-40)11AAAAAAAAAAAAAAAACMCCCktMM CCCMCMM CCxMCMM CxMxMMx 00000111AAAACCAACCAAAAAAAdCtdCkCCMCkMCCMCC 積分上式積分上式:上式兩邊同乘以（上式兩邊同乘以（1+M）得：）得： 0B00A0000111ln 11C M= C111ln (3-41)11AAAABAABAMxMCktMMMxCMCCMxMCktMMx 故故有有 011ln (3-40)11AAAMxCktMMx 001ln1AAAACMCCktMM C 00000000 ()ln(1)()lnlnl

23、n (3-42) AOAOABAOBOAAOAABBAABAABAOBBOAOAOABOAABOABOAOBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCC CCCCCCCCC B BO OB BO OB BO OB BO OA AO O將將M M= =代代入入1 1得得：k kt t= =1 11 1k kt t1 10 (3-29)AAOktNxC (3-16)111ANktlnx 對零級反應對零級反應:對一級反應對一級反應:由（由（3-41）式以）式以CB0kt 對對 xA作圖，作圖，見圖見圖3-8。過量濃度對反應結果。過量濃度對反應結果的影響的影響 2011ln 11ABAM

24、xMNCktMMx 對二級反應對二級反應: B不過量時：不過量時：B過量時：過量時：201AAAxNkCtx 結論：結論：（1）轉化率較低時，過量濃度的影響不明顯；）轉化率較低時，過量濃度的影響不明顯；（2）轉化率較高時，過量濃度影響顯著，原因：二級反）轉化率較高時，過量濃度影響顯著，原因：二級反應后期反應速率極低，若應后期反應速率極低，若B 在反應初稍過量，反應后期在反應初稍過量，反應后期CB將遠大于將遠大于CA，此時，此時B 可視為大大過量，反應轉化為擬可視為大大過量，反應轉化為擬一級。從而減少了后期轉化所需的時間。一級。從而減少了后期轉化所需的時間。補充補充例例3.1-1 在等溫間歇反應

25、器中進行氯乙醇的皂化反應在等溫間歇反應器中進行氯乙醇的皂化反應生產乙二醇，產量為生產乙二醇，產量為20kgh。使用。使用15(質量質量) 水水溶液及溶液及30(質量質量)的氯乙醇水溶液作原料，反應器投料氯乙的氯乙醇水溶液作原料，反應器投料氯乙醇和碳酸氫鈉的摩爾比為醇和碳酸氫鈉的摩爾比為1 1，混合液密度為，混合液密度為1.02 kgL 。該反應對氯乙醇和碳酸氫鈉該反應對氯乙醇和碳酸氫鈉均為一級均為一級，在反應溫度下反應，在反應溫度下反應速率常數等于速率常數等于5.2L(molh)。要求轉化率達到。要求轉化率達到95。(1)若若輔助時間為輔助時間為0.5h，試計算反應器的有效體積。，試計算反應器

26、的有效體積。(2)若裝填系數若裝填系數取取0.75，計算反應器的實際體積。，計算反應器的實際體積。各組分的分子量各組分的分子量 MA=80.5 MB=84 MP=62解：計量方程可寫成：解：計量方程可寫成：AB 各組分的摩爾處理量各組分的摩爾處理量 NP=20/62=0.3226kmol/h NA0= NB0= NP/0.95= 0.3396kmol/h 求兩股物料的質量流量及總的體積流量求兩股物料的質量流量及總的體積流量 0.3WA/80.5=0.15WB/84=0.3396kmol/h WA=91.126 kg/h WB=190.167 kg/h W=WAWB=281.239 kg/h v

27、0=W/=281.239/1.02=275.78 L/ hV=v0 (tt0)=275.78(2.970.5)=956.92L0005.2 /.0.951.23/AAAkL mol hxNCmol LV反應時間反應時間 由二級反應的計算公式由二級反應的計算公式:反應器有效體積反應器有效體積反應器實際體積反應器實際體積012.971AAAxthkCxVV 總總1275.893L 補充補充例例3.1-2 以醋酸以醋酸(A)和正丁醇和正丁醇(B)為原料在間歇反應器中生產醋為原料在間歇反應器中生產醋酸丁酯酸丁酯(C)，操作溫度為，操作溫度為100，每批進料，每批進料1kmol的的A和和4.96kmol

28、的的B。已知反應速率。已知反應速率 ,乙酸和正丁醇的乙酸和正丁醇的密度分別為密度分別為960kg/m3和和740kg/m3,求醋酸轉化率求醋酸轉化率xA分別為分別為0.5、0.9、0.99時所需反應時間。時所需反應時間。解：解：CH3COOH+C4H9OHCH3COOC4H9+H2O A B CA的初始濃度計算：的初始濃度計算：； 可求出每批投料總體積為可求出每批投料總體積為0.559m3 231.045/()AArC kmolmh 醋醋 酸酸 A 1kmol60kg0.062m3正丁醇正丁醇 B 4.96kmol368kg0.497m3300011.79/0.55911AAAfAAfnCkm

29、olmVxtkCx 當當XA =0.5時，時， t0.535h，當當XA = 0.9時，時， t4.81h，當當XA = 0.99時，時，t52.9h。 片面追求高轉化率，會導致反應時間過長，大幅度片面追求高轉化率，會導致反應時間過長，大幅度增加操作費用。增加操作費用。五、自催化反應五、自催化反應1 1、自催化反應的自催化反應的特點：特點： 設反應對各反應組份均為設反應對各反應組份均為一級反應，其速率方程為：一級反應，其速率方程為：APPP AAAPdCrkC Cdt 自催化反應有一最自催化反應有一最大反應速率出現。大反應速率出現。2 2、最佳條件的確定、最佳條件的確定 AAPrkC C 由由

30、統一變量統一變量 APTATAAATACCCCCCCCCrkCCC000PTT0P00 , += =C , 將將(-rA)對對CA求偏導并令其等于零即可求得反應速率最求偏導并令其等于零即可求得反應速率最大時的大時的CA最佳值。最佳值。 ,202 22ATOAATOAOPOTOAA optrkCkCCCCCCCC (1)對應對應(-rA)最大時的最大時的CA最佳值最佳值將將 0AAATAdCrkCCCdt 分離變量積分：分離變量積分： 000000111AAAAtCCAACCATATTAAdCkdtdCCCCCCCC 00000000001lnln (3-49)ATATATAATATATACCC

31、ktCCCCCCCC ktCCC 即：即：(2)對應對應(-rA)最大時的時間最佳值最大時的時間最佳值此式為自催化反應反應時間的計算式。此式為自催化反應反應時間的計算式。將將,2TOA optCC 代入上式可求得對應反應速率最大時的時間代入上式可求得對應反應速率最大時的時間 00000000000112lnln2TTAAoptTTTTATACCCCtCkCkCCCCC t也可采用圖解積分，見下圖。也可采用圖解積分，見下圖。 AfAoCACAdCtr 00000ln (3-49)ATATATACCCC ktCCC 對簡單對簡單反應和可逆反應優化的目標是單位時間、單位反應和可逆反應優化的目標是單位

32、時間、單位反應器體積的產量最大，存在著一個使單位時間的產品產反應器體積的產量最大，存在著一個使單位時間的產品產量最大的最優反應時間。量最大的最優反應時間。PP0C VF=t+ t3.2.4、理想間歇反應器的最優反應時間、理想間歇反應器的最優反應時間目標函數為單位操作時間的產品產量目標函數為單位操作時間的產品產量FP（3-50）將上式對時間將上式對時間t求導：求導：PP0P0P20C VdCdt+ tV-V Ct+ tdFdt=dtdtt+ t 應用上式可求得滿足單位時間產品產量最大所必須的條應用上式可求得滿足單位時間產品產量最大所必須的條件件最優反應時間。最優反應時間。令令 則則0PdFdt0

33、PPdCCdttt(3-52)020PPPdCttVV CdFdtdttt最優反應時間可采用圖解法或解析法計算。最優反應時間可采用圖解法或解析法計算。00AxAAAdxtCr先由先由 求反應時間求反應時間t 與與 x(或或)的關系，再將其的關系，再將其換算為換算為t與與CP的關系的關系(如：由如：由C=CA0 xA 得得 dC=CA0dxA)圖解法步驟：圖解法步驟：以以CP為縱坐標，為縱坐標， t為橫坐標將為橫坐標將CP與與t的關系標繪如下圖中曲的關系標繪如下圖中曲線線；間歇反應器最優反應間歇反應器最優反應時間的圖解法示意時間的圖解法示意 CPM A 0 D tN 在橫坐標上截取在橫坐標上截取

34、OA= t0 , 自自A(-t0，0)做曲線做曲線OMN的切的切線線MA，切點為，切點為M M，斜率斜率 MD/AD=dCP/dt；MDCP , AD=t+t0 .正好滿足正好滿足 切點切點M點的橫座標對應點的橫座標對應的的t即為最優反應時間。縱坐即為最優反應時間。縱坐標對應的標對應的CP 則為最優反應時則為最優反應時間時的產物濃度。間時的產物濃度。圖圖3-11 間歇反應器最優反應間歇反應器最優反應時間的圖解法示意時間的圖解法示意 CPM A 0 D tN0PPdCCdttt解析法步驟：解析法步驟： 將反應速率方程積分得將反應速率方程積分得xA t 的關系式。再將其換算的關系式。再將其換算為為

35、t 與與的關系（如：由的關系（如：由C=CA0 xA 得得 dC=CA0dxA） 將上述關系式對將上述關系式對t 微分求得微分求得dCP/dt. 將微分結果與將微分結果與dCp /dt=CP/(t+t0)聯立求解即可求得最優聯立求解即可求得最優反應時間。反應時間。課本課本P75 例例解：乙酸的初始濃度為：解：乙酸的初始濃度為：乙酸丁酯的生產速率為：乙酸丁酯的生產速率為：. /3A00 75Cmol m5 7460/./min3P10010F100kg h14 37mol11660(1)求最優反應時間求最優反應時間 由反應式由反應式 ABPH2O 20001APAAACktCCxCkt001AA

36、AktxCCkt 寫出寫出 與與t的關系式的關系式 將上式與將上式與 聯立求解即可求得最優反應時間聯立求解即可求得最優反應時間232200002200111AAAAPAACkCktCk tCkdCdtCktCkt 將將與與t 的關系式對的關系式對t 微分求得微分求得dCP/dt.)2A0P0A02A0P0A00CktC兩邊tt1CktCktCt+t1Ckttt將將同同除除以以（得得：0PPdCCdttt（1）（2）令（令（1）（）（2）式相等得：）式相等得：2200200011AAAACkCktCktttCkt化簡得化簡得. min.0A020A00A0t1tt1CktttCkt30t31 5

37、Ck0 0017417 4最優反最優反應時間應時間最優反應時間為最優反應時間為31.5分，此時乙酸丁酯的濃度為：分，此時乙酸丁酯的濃度為：./.2243A0PA0Ckt0 0017417 431 5C8 4910mol cm1Ckt10 0017417 431 5（2）求反應器的最小容積）求反應器的最小容積所需反應器的容積為所需反應器的容積為 .=. 得由034PPP0Ptt14 37 31 530V1 04mC8 4910C VFttF此為完成該生產任務所需的反應器最小容積此為完成該生產任務所需的反應器最小容積3.3、理想間歇反應器中的均相可逆反應、理想間歇反應器中的均相可逆反應3.3.1

38、可逆反應的特點可逆反應的特點一、一、K與與k1 、 k2之間的關系之間的關系凈反應速率凈反應速率:12() AABCrk CCk C 若反應物和產物對正、逆反應速率都有影響，則凈反應速率為：若反應物和產物對正、逆反應速率都有影響，則凈反應速率為：12() AABCABCrk CCCk CCC 對可逆反應：對可逆反應： a + bB AcC反應平衡時反應平衡時Ar0ABCABCCeAeBek CCCk CCCCkkCC1212 或或當反應達到平衡時由熱力學可知：當反應達到平衡時由熱力學可知：CCeabAeBeCKCC 平衡常數平衡常數K取決于溫度，取決于溫度，k1/k2也取決于溫度，故也取決于溫

39、度，故k1/k2可認為可認為是平衡常數是平衡常數K的函數，出現在濃度上的不同指數必須使其相一的函數，出現在濃度上的不同指數必須使其相一致。致。設式中設式中m m 為任意正數，則有：為任意正數，則有：同時滿足動力學和熱力學公式應有：同時滿足動力學和熱力學公式應有：12mkKk (3-61)mabc 當當m=1時，時，K=k1/k2假設：假設：12 cmmCeCeambmAeBeAeBeCCkKkCCC C 則則即：可逆反應中對任一組分正逆反應級數之差與該反應的化學即：可逆反應中對任一組分正逆反應級數之差與該反應的化學計量系數之比為定值。計量系數之比為定值。二、可逆反應的平衡特性二、可逆反應的平衡

40、特性1、T對平衡常數對平衡常數K的影響的影響以正、逆反應均為一級的反應為例以正、逆反應均為一級的反應為例正反應速率正反應速率 11 AArk C A的凈反應速率：的凈反應速率： 120AAAArk CkCC 反應達平衡時反應達平衡時012 (3-71)1AAeAeAeAeCCxkKkCx 222 APAOArk CkCC 逆逆反反應應速速率率： PA(1,1可逆反應可逆反應)由物化知：平衡常數由物化知：平衡常數K與與T的關系可由范德霍夫等壓方程表示：的關系可由范德霍夫等壓方程表示：02ln (3-72)dKHdTRT OrHH 反反應應熱熱 是反應的標準焓差，在等壓條件下是反應的標準焓差，在等

41、壓條件下OH 故上式變為：故上式變為：2ln (3-73)rHdKdTRT T對對K的影響與反應熱效應有關，對可逆吸熱反應的影響與反應熱效應有關，對可逆吸熱反應 0，K隨溫度升高而增大；對可逆放熱反應隨溫度升高而增大；對可逆放熱反應 E2，其平衡轉化率隨其平衡轉化率隨T的升高而的升高而；對；對可逆放熱反應，可逆放熱反應，E1E2時，溫度升高有利于反應選擇率的增加；時，溫度升高有利于反應選擇率的增加；（2）當）當E1n2時，反應選擇率隨濃度升高而增大；時，反應選擇率隨濃度升高而增大；（2）當）當n1E2時，時， T，有利于反應選擇率有利于反應選擇率 ；（2）當）當E1E2時，時， T有有利于反應選擇率利于反應選擇率。 提高溫度有利于活化提高溫度有利于活化能高的反應，降低溫度有能高的反應，降低溫度有利于活化能低的反應。利于活化能低的反應。3.5.4、串聯反應選擇率的濃度效應與最優轉化率、串聯反應選擇率的濃度效應與最優轉化率211PAk Ck C 由由知：知： CP/CA越大，選擇率越小。因此，串連反應不能盲目追越大，選