1、小學奧數題目（精題詳解）1. 雞與兔共100只,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾只? 2. 把1至2005這2005個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789.2005,這個多位數除以9余數是多少? 3. A和B是小于100的兩個非零的不同自然數。求A+B分之A-B的最小值. 4. 一個三位數的各位數字 之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數. 5. 有一個四位數,個位數字與百位數字的和是12,十位數字與千位數字的和是9,如果個位數字與百位數字互換,千位數字與十位數字互換,新

2、數就比原數增加2376,求原數. 6. 有一個兩位數,如果用它去除以個位數字,商為9余數為6,如果用這個兩位數除以個位數字與十位數字之和,則商為5余數為3,求這個兩位數. 7. 有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（ ） A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方種 8. 若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現的錯誤共有 ( ) A 119種 B 36種 C 59種 D 48種 9. 有100種赤貧.其中含鈣的有68種,含鐵的有43種,那么,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是( ) A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11

3、10. 在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:(1)某校25名學生參加競賽,每個學生至少解出一道題;(2)在所有沒有解出第一題的學生中,解出第二題的人數是解出第三題的人數的2倍:(3)只解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數多1人;(4)只解出一道題的學生中,有一半沒有解出第一題,那么只解出第二題的學生人數是( ) A，5 B，6 C，7 D，8 11. 一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、4、5題的分別占參加考試人數的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？ 12. 一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、

4、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？ 13. 有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？ 14. 某盒子內裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？ 15. 地上有四堆石子，石子數分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經過若干次操作，使得這四堆石子的個數都相同?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由） 16. 狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑

5、7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？ 17. 甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米？ 18. 在一個600米的環形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？ 19. 慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢

6、車需要多少時間？ 20. 在300米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？ 21. 一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過57秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數） 22. 獵犬發現在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。 23. AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是

7、4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘? 24. 甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續行駛，各自到達對方出發點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？ 25. 一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？ 26. 快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。 27. 小華

8、從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米? 28. 甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 29. 一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？ 30. 甲乙兩車分別從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度

9、增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米? 31. 一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來的高度比是多少？ 32. 某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數的13分之2。一共運來水果多少噸？ 33. 一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？ 34. 一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？ 35. 一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到

10、全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？ 36. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？ 37. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？ 38. 弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？ 39. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？ 40. 有5張撲克牌，畫面向上。小明每次翻轉其中的4張，那么，他能在翻動若干次后，使5張牌的畫面都向下嗎？ 41.

11、甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子，乙盒中放有181個白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一個棋子，這個棋子是什么顏色的？ 42. 有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。 43. 有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。 44. 把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天

12、平只稱三次，把次品找出來。 45. 一個小組共有13名同學，其中至少有2名同學同一個月過生日。為什么？ 46. 任意4個自然數，其中至少有兩個數的差是3的倍數。這是為什么？ 47. 有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內，試問不論如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子（襪子無左、右之分）？ 48. 一個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色球各有10個，另外還有3個藍色球、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球？ 49. 某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩12

13、50元。他原有存款多少元？ 50. 有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行，又 51. 從哥哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊？ 52. 雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？ 53. 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？ 54. 例3 紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人？ 55. 劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、

14、小船各租幾條？ 56. 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀），求蜻蜓有多少只？ 57. 一個蓄水池，每分鐘流入4立方米水。如果打開5個水龍頭，2小時半就把水池中的水放光；如果打開8個水龍頭，1小時半就把池中的水放光，現打開13個水龍頭，問要多少時間才能把水池中的水放光（每個水龍頭每小時放走的水量相同）？ 58. 甲、乙、丙3個倉庫，各存放著同樣數量的化肥，甲倉庫用皮帶輸送機一臺和12個工人，需要5小時才能把甲倉庫搬空；乙倉庫用一臺皮帶輸送機和28個工人，需要3小時才能把乙倉庫搬空；丙倉庫有兩臺皮帶輸送機，如果要求2

15、小時把丙倉庫搬空，同時還需要多少工人（皮帶輸送機的功效相同，每個工人每小時的搬運量相同，皮帶輸送機與工人同時往處搬運化肥）？ 59. 快、中、慢3輛車同時從同一地點出發，沿同一條公路追趕前面的一個騎車的小偷，這3輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘，追上小偷，現在知道快車的速度是每小時24千米，中車的速度是每小時20千米，問慢車的速度是多少？。 60. 一列長300米的火車以每分1080米的速度通過一座大橋。從車頭開上橋到車尾離開橋一共需3分。這座大橋長多少米？ 61. 某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度。 62. 在環形跑道上，兩人

16、都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？ 63. 一列長300米的火車，以每分1080米的速度通過一座長為940米的在橋，從車頭開上橋到車尾離開橋需要多少分鐘？ 64. 一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是多少米/秒，全長是多少米？ 65. 鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時行多少千米。 66. 一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車汽笛聲后,再過57秒鐘火車經過他面前.

17、已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數保留整數) 67. 一列450米長的貨車，以每秒12米的速度通過一座570米長的鐵橋，需要幾秒鐘？ 68. 現有兩列火車同時同方向齊頭行進，行12秒后快車超過慢車。快車每秒行18米，慢車每秒行10米。如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進，則9秒后快車超過慢車，求兩列火車的車身長。 69. 李明和張憶在300米的環形跑道上練習跑步，李明每秒跑5米，張憶每秒跑3米，兩人同時從起跑點出發同向而行，問出發后李明第一次追上張憶時，張憶跑了多少米？ 70. 速度為快、中、慢的三輛汽車同時從同一地點出發，沿同一公路追趕前

18、面一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人，現在知道快車每小時24千米，中速車每小時20千米，那么慢車每小時行多少千米？（選做題） 71. 周長為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時相背而跑，兩人相遇后，乙立刻轉身與甲同向而跑，當甲跑到A時，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時，甲共跑了多少米（從出發時算起）？ 72. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86 分，而且英語比語文

19、多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？ 73. 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.問：什錦糖每千克多少元？ 74. 乙兩塊棉田，平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？ 75. 已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。新華小學訂了若干張中國少年報，如果三張三張地數，余數為1張；五張五張地數，余數為2張；七張七張地數，余數為2張。新華小學訂了多少張中國年呢？ 商店里三天共賣出1026米布。第二天賣出的是第一天的2倍；第三天賣

20、出的是第二天的3倍。求三天各賣出多少米布？76. 兩根同樣長的繩子,第一根剪下五分之三米,第二根剪下五分之三,哪根剩下的多? 77. 今天是星期六，再過1000天是星期幾？ 78. 已知兩個自然數a和b（ab），已知a和b除以13的余數分別是5和9，求a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余數。 79. 2100除以一個兩位數得到的余數是56，求這個兩位數。 80. 被除數、除數、商與余數之和是903，已知除數是35，余數是2，求被除數。 81. 用一個整數去除345和543所得的余數相同，且商相差9，求這個數。 82. 有一個整數，用它去除312，231，123得到的三個

21、余數之和是41，求這個數。 83. 幼兒園有糖115顆、餅干148塊、桔子74個，平均分給大班小朋友，結果糖多出7顆，餅干多出4塊，桔子多出2個這個大班的小朋友最多有幾個人？ 84. 用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊 85. 已知某數與24的最大公約數為4，最小公倍數為168，求此數。 86. 已知兩個自然數的最大公約數為4，最小公倍數為120，求這兩個數。 87. 已知兩個自然數的和為165，它們的最大公約數為15，求這兩個數。 88. 把1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數依不同的次序排列，可以得到362880個不同的九位數，

22、求所有這些九位數的最大公約數 89. 兩個整數的最小公倍數是1925，這兩個整數分別除以他們的最大公約數，得到兩個商的和是16，請寫出這兩個整數（第七屆華杯賽試題）。 90. 能否在下式中填入適當的“+”，“-”，使等式成立？ 987654321=28 91. 在a、b、c三個數中，有一個是2003，一個是2004，一個是2005。問（a1）（b2）（c3）是奇數還是偶數。 92. 用代表整數的字母a、b、c、d寫成等式組： a×b×c×d-a=1983 a×b×c×d-b=1993 a×b×c×d-c=

23、2003 a×b×c×d-d=2013 試說明：符合條件的整數a、b、c、d是否存在。 93. 有一串數，最前面的四個數依次是1、9、8、7.從第五個數起，每一個數都是它前面相鄰四個數之和的個位數字.問：在這一串數中，會依次出現1、9、8、8這四個數嗎？ 94. 任意改變某一個三位數的各位數字的順序得到一個新數.試證新數與原數之和不能等于999。 95. 甲、乙兩地相距465千米，一輛汽車從甲地開往乙地，以每小時60千米的速度行駛一段后，每小時加速15千米，共用了7小時到達乙地。每小時60千米的速度行駛了幾小時？ 96. 籠中裝有雞和兔若干只，共100只腳，若將雞

24、換成兔，兔換成雞，則共92只腳?；\中原有兔、雞各多少只？ 97. 蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。蟬有6條腿和1對翅膀?，F在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀，每種小蟲各幾只？ 98. 學雷鋒活動中，同學們共做好事240件，大同學每人做好事8件，小同學每人做好事3件，他們平均每人做好事6件。參加這次活動的小同學有多少人？ 99. 某班42個同學參加植樹，男生平均每人種3棵，女生平均每人種2棵，已知男生比女生多種56棵，男、女生各有多少人？ 100. 今天是星期六，再過1000天是星期幾？ 101. 已知兩個自然數a和b（ab），已知a和b除以13的余數分別是5和9，求a+b，a

25、-b，a×b，a2-b2各自除以13的余數。 102. 用96朵紅花和72朵白花做成花束，如果每束花里紅花的朵數相同，白花的朵數也相同，每束花里最少有 朵花？ 103. 7月6日，寶珠從避暑山莊打電話向拴柱問好，賈六來看望拴柱，喜子在打掃房間。如果喜子每隔3天打掃一次，寶珠每隔6天打一次電話，賈六每隔5天看望一次，至少經過 天，問好、看望、打掃這三件事才能同時發生。 104. 一筐梨，按每份兩個梨分多1個，每份3個梨分多2個，每份5個梨分多4個，則筐里至少有 個梨。 105. 為了搞試驗，將一塊長為75米，寬為60米的長方形土地分為面積相等的小正方形土地，那么小正方形土地的面積最大是

26、多少平方米？ 106. 兩個數的最大公約數是18，最小公倍數是180，兩個數相差54，求這兩個數各是多少？ 107. 有一種新型的電子鐘，每到正點和半點都響一次鈴，每過9分鐘亮一次燈，如果中午12點時，它既響了鈴，又亮了燈，那么下一次既響鈴又亮燈要到什么時間？ 108. 有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13綠花的順序排列著，最后一朵是什么顏色的花？ 109. 根據題意可知，者寫按5紅，9黃，13綠的順序輪流排列著，即5+9+13=27（朵)花為一個周期，不斷循環。因為249除以27等于9余6，也就是經過9個周期還余下6朵花，是黃花。 110. 1除以7等于0.142857142857.小數點后的第一百位是多少？ 111. 有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒? 112. 現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長. 113. 一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速