1、蘭州市2012年初中畢業生學業考試試卷分析數 學一、整體評述2012年初中畢業生學業考試試題給人以耳目一新的感覺。在全面考查課程標準規定的義務教育階段的數學核心內容的基礎上，注重基礎知識、基本能力和基本思想方法的考查，關注對數學活動過程和活動經驗的考查，加強了探究性問題的設計與應用試題關注學生的心理特征，題目起點較低，難度分布合理有序，陳述準確，表達簡潔、規范，圖文制作精良題目的呈現形式和內容豐富多彩，既著眼于熟悉的題型和在此基礎上的演變，又著眼于情景的創新，而且注意根據考查目標的差異采用不同的呈現方式試卷共28道題，全面覆蓋了初中數學的四大板塊，凸顯了“應用” “探究” “動態”，突出考查了

2、學生的各種技能和基本能力最顯著的特點是十分重視對考生學習過程和形成經驗的考查，同時也考查了學生在解題過程中所蘊含的數學思想方法二、試題的基本結構 整套數學試卷共設28個題目，150分選擇題部分，共15個題目，60分；非選擇題（包括填空題和解答題）部分，其中填空題共5個題目，20分，解答題（包括計算題、證明題、應用題和綜合題）共8個題目，70分與去年試題相比，函數的考察略有增加，試題各部分難度適中，層次分明，體現了試題測試功能。從試卷考查的內容來看，幾乎覆蓋了數學課程標準所列的主要知識點，并且對初中數學的主要內容：數與代數、函數、三角形、四邊形、圓、統計與概率等都作了重點考查 要求級別知 題 識

3、 號 點了解理解掌握運用分值統計題號分值題號分值題號分值題號分值數與代數實數1482方程與不等式1042710216函數2444947411414415425（3）317420428（1）325（1）428（3）325（2）328（4）428（2）2空間與圖形圖形的認識與證明3464134525418422623（2）52610圖形與變換19412423（1）3統計與概率概率8416164統計248分值合計16268721150表一結構題號分值合計目標結構了解第1、2、3、5題16150理解第4、6、7、8、16、25（3）、28（3）題26掌握第9、10、11、12、13、14、15、21、

4、22、23（1）（2）、24、25（1）（2）、26、28（2）題87靈活和綜合運用第20、27、28（3）（4）題21內容結構數與代數第1、2、4、7、9、10、11、14、15、17、20、21、25、26、27、28題82150空間與圖形第3、5、6、12、13、18、19、22、23題52統計與概率第8、16、24題16題型結構選擇題第115題60150填空題第1620題20解答題第2128題70難度結構容易題第110、12、15、16、17、18、21、22、23、24（1）、（2）、25（1）（2）、28（1）題96150中等題第11、12、13、19、24（3）、26、27（1）

5、（2）、28（2）（3）題36較難題第20、27、28（4）題18（1）從上表可以知道，數與代數部分約占55%，比去年略有增加，空間與圖形部分約占35%，統計與概率部分約占10%客觀性試題和主觀性試題比例合理，采分點較為合理，一定程度上體現了考查性和選拔性，區分度好.（2）試題的難度，容易題、中等題、較難題比例約為7:2:1今年的數學試題的起步較低，坡度不大試題著眼于全體學生，以基礎性試題為主，難度較大的試題只有兩三題，這突出了中考檢測性與選拔性相結合的特點 三、試題的主要特點 本試卷強調了應用性，增加了探究性，注重了綜合性試題集“雙基、實踐、探究”于一身；在考查數學知識與技能的基礎上，重視對

6、數學思想方法的理解與應用、數學與現實聯系的考查，關注對獲取數學信息能力，數學交流能力，以及“用數學”、“做數學”意識的考查在題型設計、情景安排及問題設問方式等方面更合理，而且有了更多的創新，整份試卷重應用、重能力、重創新，重點內容重點考強調對“雙基”的考核，試題設計人性化，沒有很繁雜的計算，使困難層學生也能很快上手，同時突出“用數學”意識，綜合題入口寬，出口高，強化試題的區分度1試題重視基礎，全面考查課程內容，知識覆蓋面廣試題全面考查課程內容，以基本概念、基本原理和公式為切入點，考查了初步應用知識分析、解決問題的能力，試題難易適當，沒有偏題和難題，與考試大綱要求相一致，無論從題目形式結構，還是

7、從解答方法看，基礎知識、基本概念都占主導地位，題目大部分屬于常規問題。涉及“數與代數” “空間與圖形” “統計與概率”“課題學習”四大領域，在選擇、填空題中，覆蓋了整個初中數學重點知識的80%左右；同時試題也很合理地控制了對了解、理解、掌握、靈活運用4個認知水平的考查2對數學學科教學的正確導向作用該試題面向全體學生，有利于促進學生全面、和諧、健康的發展，有利于中學實施素質教育，有利于體現數學學科新課程理念。初中數學中常見的函數與方程、數形結合、轉化化歸、分類討論、探索開放等數學思想方法，在試卷中都得到充分的體現3注重基礎，體現能力試題總體注重考查基礎知識，考查內容大多是數學最基本概念、基本運算

8、、基本推理、基本操作，基本公式的直接應用或簡單綜合運用，能使考生很輕松地進入考試狀態；只要考生細心一些，在這些試題上得分是比較容易的當然也有個別試題考查了考生的理解與思維能力，試題較難4穩中有變，變中有新，新中有難，難中顯異，體現區分度試題考查了不同類型學生的學習情況，從分析表中的得分情況可看出：試題基本按由易到難的順序，各題得分率也是穩中下降整張試卷基礎題更簡單，較難題適當增加了難度，試題具有良好的區分度和選拔功能；充分考慮了初、高中知識的銜接，為高中階段的學習做出了充分的準備5淡化特殊技巧的考查該試題淡化了特殊的解題技巧，倡導通法。這部分題目回避了過難、過繁的題目，解題思路不依靠特殊技巧，

9、有利于不同考生的正常發揮。 綜上所述，試題體現了數學由知識積累向問題探究的過渡，體現了由解題訓練向培養建模能力的轉變，對數學思想的本質進行了充分考查，是一份較好的試題四、試題分析1學生答題的基本情況分析（1）選擇題的得分情況如下表：總人數:21674 表二題號選A(%)選B(%)選C(%)選D(%)標準答案百分比作答最多答案得分率得分1題2.54%2.74%93.14%1.51%C93.14%C93.14%3.73 2題6.60%4.77%82.90%5.56%C82.90%C82.90%3.32 3題46.01%45.97%2.84%5.05%B45.97%A46.01%1.84 4題11.

10、64%11.71%70.27%5.99%C70.27%C70.27%2.81 5題2.43%82.26%9.50%5.73%B82.26%B82.26%3.29 6題11.05%4.44%53.55%30.65%C53.55%C53.55%2.14 7題4.35%71.57%11.84%12.12%B71.57%B71.57%2.86 8題3.12%88.65%5.71%2.34%B88.65%B88.65%3.55 9題64.73%9.27%19.25%6.47%A64.73%A64.73%2.59 10題3.52%2.37%5.15%88.87%D88.87%D88.87%3.55 11題

11、56.76%23.53%10.71%8.71%A56.76%A56.76%2.27 12題3.35%11.62%42.46%42.23%D42.23%C42.46%1.69 13題5.25%77.03%11.81%5.42%B77.03%B77.03%3.08 14題11.82%42.08%15.92%29.48%D29.48%B42.08%1.18 15題9.78%6.96%76.21%6.88%C76.21%C76.21%3.05 從表四可知，選擇題的難度較低難以適當，主要考查學生的基礎知識大多數題學生得分情況較好，選擇題中出現錯誤較多的是第3、12、14四題其中第3題很多同學審題不清錯把

12、圓的直徑看成半徑，而錯選D第12題依然只學生審題不仔細，題中動點是從A出發運動到B再返回到A，可很多學生理解為動點是從A出發逆時針轉一周回到A點第14題是選擇題中答得最差的一道題，均分只有1.18分，這道題是函數與不等式結合的一道題，而且還考查了數形結合思想，題型較難，從中可以看出函數與其它知識點的結合的題型依舊只學生的軟肋 （2填空題、解答題的得分情況如下表：總人數:21674 表三題號滿分及格人數及格率得分率得分16-2020880040.23%43%8.542161396963.86%71%4.272261515369.28%66%3.962381386163.37%60%4.81248

13、1265457.85%51%4.0625101000345.73%45%4.472610539124.65%35%3.51271013726.27%7%0.722812235410.76%22%2.59從表五可知，填空題學生答的不好，得分率只有43%從整體來看：學生在函數與幾何的綜合應用、數形結合能力較差，第17題，考查的是反比例函數圖像上任意一點做兩坐標軸的垂線段與兩坐標軸構成的矩形的面積為的特殊性，在填空題中屬中等難度第18、19題考查都的是直線與圓的位置關系，18題較簡單，但19題是圓與一次函數綜合體難度較大，學生得分不高。第20題靈活度較高的一道題，考查函數與各自的特殊性，失分率非常高

14、 第21題是一道計算題，包含一元二次方程、分式的化簡、代值求值等計算，考查學生對所學初等計算的理解與掌握試題設計為兩步：第一步，解一元二次方程；第二步化簡分式再把第一步的解代入求值，滿分6分學生平均得約為71%學生解答主要反映出以下幾個問題：第22題屬于三角函數的定義及其運用，重點考查學生對知識點的運用情況，是一道綜合性較強的題目，從學生的答題情況來看，出現了25%左右的空白卷。學生出現的問題有： 審題不好，將問題復雜化 解答過程中計算出錯率較高 存在對近似數保留數位出現部分問題第24題共2問，第一問作圖，第二問回答問題，并說理。從學生答題情況來看，第一問答得普遍較好，方法很多，除標準答案提供

15、的五種方法外，也有少數學生用了其他方法，故答題情況較好，美中不足的是大部分學生作完圖后，沒有說明哪個三角形為所求，在此處扣掉1分，也有些學生圓規運用不熟練，作圖不清楚，不準確。第二問先回答再說理，大部分學生未回答問題就直接說理，反映了學生答題不規范。總之本題的得分率較高，學生對全等比較熟悉，也掌握較好，但說理能力普遍不好，不夠簡捷、清晰。第25題考查的是函數圖象的交點坐標及反比例函數和正比例函數的性質，本身就知識點而言，難度不大，但由于題目中給出了“對徑”這一概念，學生的理解能力略有不足得分率偏低，約為4.47分第26題是一道幾何題，主要考查圓切線的判定定理，圓中線段的比例關系及利用三角函數求

16、其中一條線段的長。該題能結合課標滲透了圓中的相關知識點，題目在課本的基礎上加以綜合，以考查學生對知識點的綜合運用能力。從學生答題情況來看，總體平均分在3.51分左右，主要出現的問題有：學生對切線的判定定理的運用不夠熟練；圖形分析能力較差，對圖形的較欠缺；學生的計算能力比較薄弱。屬于“創新、探索性題”，是這幾年的中考熱點題型，充分體現了新課標的理念，注重數學基礎知識的認知和基本技能、基本思想的考查；重視實踐能力和創新意識的考查，著重考查了學生的探索能力、發散思維和創新意識26題的知識點大部分起源于課本，對知識要求不高，但試題新穎、背景較復雜、文字表達較長、不易梳理這反應出考生解答過程中出現的幾個

17、問題：構圖能力較差，輔助線的添加是難點，出現問題較多第27題本題是一道平面幾何、函數、方程的綜合問題，具有較強的綜合性。對學生的思維能力、運算能力及綜合應用知識的能力較高，有利于考生數學綜合能力的考查。而大多數學生在解答此題時，讀不懂題，沒看清題目的要求，閱讀能力較差；對給出的新概念不能及時應用在問題解答中；未能獲得充分的解題信息而造成嚴重的失分，得0分的考生達到了80%以上，所以平均分偏低只有0.72.因此，提醒教師在平時的教學過程中要注意學生對閱讀能力的提高。第28題是試卷的壓軸題，是一個高檔題它綜合了菱形、相似三角形、軸對稱、一次函數、二次函數的表達式等多方面的知識，全面考查了學生的閱讀

18、理解能力（包括對文字、符號、圖形的理解）、觀察分析能力、空間想象能力、猜想歸納能力以及分類討論的數學思想是一道考查學生思維能力，靈活運用數學分析的一道好題該題從命題技術上采用“低起點、寬入口、坡度緩、步步高、窄出口”的分層考查的手段，因此能完整得分十分不容易，從命題人本身的意圖來說，這樣的題目就是要考生拉開距離的題目，或者換句話說，就是給極少數尖子生預備的題目，突出本題的“選拔”功能因此從考試實際看，這道題的得分率是比較低的，只有22%2學生存在的問題分析（1）基本概念不理解，基礎知識不牢固，基本方法不熟練（2）沒有養成良好的審題習慣，閱讀能力差，審題不清楚，識圖能力有待提高（3）思維和推理能

19、力差，運算能力差（4）表述不清楚，書寫不規范，數學語言不規范，解題存在隨意性.（5）閱讀能力較差，理解題意比較困難。（5）綜合應用數學知識解決問題的能力有待提高五、學生成績分布分析1客觀題（填空題）各分數段分布如下表表四分數段說明人數平均分百分比0,020801.00%(0,54740.20%(5,1012880.60%(10,15306121.40%(15,20131918.386.00%(20,25938244.30%(25,301178285.40%(30,351522327.00%(35,40465938.2521.30%(40,4531304414.30%(45,5031664814

20、.50%(50,5528795213.20%(55,60239357.0610.90%從上面的圖表中我們可以很清楚地看出，選擇題得40分以上的學生比例達到了53%，說明選擇題主要考查的基本知識，難度設計不高，達到了預期的目的2主觀題各分數段分布如下表：表五分數段說明人數平均分百分比0,0158507.30%(0,514132.926.50%(5,1010667.934.90%(10,15880134.00%(15,2095018.014.30%(20,25103923.084.80%(25,30122228.095.60%(30,35140633.046.40%(35,40171038.17.

21、80%(40,45196943.089.00%(45,501968489.00%(50,55184452.988.40%(55,60153357.877.00%(60,65114662.85.20%(65,7077167.733.50%(70,7552672.832.40%(75,8039877.851.80%(80,8531982.861.50%-(85,9012887.510.60%從表七中我們可以看出主觀題的得分分布明顯偏低，30分以下的占到了37%，半數的得分集中在30分至60分之間為52.8%，60分以上的的僅占15%從這個得分分布來看，本次主觀試題，區分度好，體現了較好的考查性和選

22、拔性3總分各分數段的分布如下表：表六分數段人數百分率0,02060.90%(0,5340.20%(5,101170.50%(10,152511.20%(15,207533.40%(20,255992.70%(25,306172.80%(30,356322.90%(35,406713.10%(40,455932.70%(45,506122.80%(50,556463.00%(55,607063.20%(60,658313.80%(65,709784.50%(70,7510274.70%(75,8011605.30%(80,8513016.00%(85,9013976.40%(90,9513996

23、.40%(95,10013756.30%(100,10513516.20%(105,11011215.10%(110,1159814.50%(115,1207543.50%(120,1255542.50%(125,1304111.90%(130,1353561.60%(135,1402501.10%(140,1451370.60%(145,150530.20%從表八來看，100分以上的人數逐漸下降，120分以上的人數占7.9%，有利于選拔，而大部分考生的分數集中在70120之間，升降趨勢平緩，這對普通高中和省市重點高中考生選拔也有較好的區分由表八還可看出，今年我市初中畢業生中考數學考試成績良好

24、，學生的分數分布合理同時也反映出今年中考數學試卷試題難度適當，試卷較好地體現了中考的學業水平測試功能和高中錄取的選拔功能4整體難度分析表：題號及格率難度系數16-200.40.42210.630.71220.690.66230.630.6240.570.5250.450.44260.240.35270.060.07280.10.21表七從上表分析來看，試題的難度基本合理試題在難易分布上形成了三個較好的難度循環，難、中、易試題比例在各個題型中均有體現特別是26、27、28三道題難度偏大，有很好的區分度，能很好的選出比較優秀的學生5.中考成績整體情況表表八數學單科成績總體分析參加考試總人數2167

25、4最高分150最低分0平均分77.88客觀題平均分40.57主觀題平均分36.93及格人數10543及格率46.03%過差人數3916過差率17.10%優秀人數1999優秀率8.73%六、對初中數學教學的啟示和建議中考是初中教學的重要風向標從今年我省中考試題看，突出對考生學業水平的考查，即從學生實際出發，正確反映時代對數學教育改革的要求落實新課程標準，立足學生發展需要，考查支撐學科的基本知識、基本技能、基本方法和基本思想加強對基本運算能力、思維能力、空間觀念以及運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力的考查通過科學地設置操作性、探究性和閱讀理解性等新題型，加強對學生創新意識的考查和對數學活動、

26、數學知識發生過程的考查因此，在平時的數學教學中我們應該努力做到：1調整并轉變教學理念，適應課程改革要提高學生素質，首先要轉變教學理念認真學習和研究課標是轉變教學理念的主要途徑在教學過程中，要改變教學方式，關注學生的學習方式，使教學過程變為學生發展的過程，這樣，才能適應當前的課程改革，才能應對考試的變化2回歸課本，夯實基礎近年來中考數學有許多新題型，但多數試題取材于教科書試題的構成是在教科書中的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的，也就是說，教科書中的例題、練習題、習題為編擬中考數學試題提供了豐富的題源所以，我們的教學要回到教材，認真研究教材，發揮教

27、材的示范作用數學的基本概念、性質、定理、思想方法是數學知識的核心，也是各種能力的基礎因此，在新授課階段務必要讓學生把教材中的基礎知識、思想方法牢固掌握，引導學生理清知識體系在復習階段把各個局部知識按照一定的觀點和方法組織成一個整體，形成系統3抓好基礎，提高基本技能中考試題首先著重考查基礎知識和基本技能，而從試卷中暴露出來的問題又可以看到，基礎不扎實，是考生失分的主要原因因此，加強基礎知識的學習仍然是當前必須重視的問題（1）必須加強平時的基礎知識和基本技能的教學，讓學生有充分的時間，扎扎實實地學習基本概念，基本方法和基本技能，重視經常性的復習，不斷學習，不斷鞏固，而不是匆忙地趕進度，依靠延長總復習時間來解決問題（2）必須正確處理基礎知識和基本技能，教學與解題的關系，不能把數學課上成解題課，片面追求解題技巧，搞題海戰術（3）特別對于成績中等和較差的學生更是首先要重點抓好“雙基”，決不能片面追求解難題、怪題、偏題，否則得不償失，只是空中樓閣，虛無的（4）所謂加強基礎不是要求學生死記硬背基本概念、公式、定理，法則，而是要讓學生深刻地理解