1、數學必修5測試題考試時間：120分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分. 1在等差數列3，7，11，中，第5項為( )A15B18C19D232數列an中，如果3n(n1，2，3，) ，那么這個數列是( )A公差為2的等差數列B公差為3的等差數列C首項為3的等比數列D首項為1的等比數列 3等差數列an中，a2a68，a3a43，那么它的公差是( )A4B5C6D74ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c若a3，b4，C60，則c的值等于( )A5B13CD5數列an滿足a11，an12an1(nN)，那么a4的值為( )A4B8C15D316ABC中，

2、如果，那么ABC是( )A直角三角形B等邊三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形7如果ab0，t0，設M，N，那么( )AMNBMNCMNDM與N的大小關系隨t的變化而變化8已知函數ycos x與ysin(2x)(0)，它們的圖象有一個橫坐標為的交點，則的值是( )A23B4 CD9如果ab0，那么( )Aab0BacbcCDa2b210我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式ax2bxc0(a0)的過程令a2，b4，若c(0，1)，則輸出的為( )AMBNCPD開始輸入a,b,c計算b24ac否判斷0?計算是否判斷x1x2?是輸出區間M(-，-)(，+)輸出區間P(-，+)輸出區間N(-，x1

3、)(x2，+) 結束(第10題)11等差數列an中，已知a1，a2a54，an33，則n的值為( )A50B49C48D4712設集合A(x，y)|x，y，1xy是三角形的三邊長，則A所表示的平面區域(不含邊界的陰影部分)是( )A BCD13若an是等差數列，首項a10，a4a50，a4a50，則使前n項和Sn0成立的最大自然數n的值為( )A4B5C7D814已知數列an的前n項和Snn29n，第k項滿足5ak8，則k( )A9B8C7D6二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在題中橫線上15已知x是4和16的等比中項，則x 16一元二次不等式x2x6的解集為 17函數f

4、(x)x(1x)，x(0，1)的最大值為 18在數列an中，其前n項和Sn32nk，若數列an是等比數列，則常數k的值為 三、解答題：本大題共3小題，共28分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19（12分）設變量x，y滿足約束條件（1） 求目標函數z2x5y的最大值；（2）求目標函數ty+3x-6的取值范圍；（3）求目標函數z（x-5）2+（y-3)2-10的最小值.20（7分）某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為100元設池底長方形的長為x米(1)求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；(2)怎樣設計

5、水池能使總造價最低?最低造價是多少?21(9分)已知等差數列an的前n項的和記為Sn如果a412，a84(1)求數列an的通項公式；(2)求Sn的最小值及其相應的n的值；(3)從數列an中依次取出a1，a2，a4，a8，構成一個新的數列bn，求bn的前n項和參考答案一、選擇題1C2B3B4C5C6B7A8D9C10B11A12A13D14B二、填空題15816(2，3)17183三、解答題19略20解：(1)設水池的底面積為S1，池壁面積為S2，則有S11 600(平方米)池底長方形寬為米，則S26x66(x)(2)設總造價為y，則y1501 6001206240 00057 600297 600當且僅當x，即x40時取等號所以x40時，總造價最低為297 600元答：當池底設計為邊長40米的正方形時，總造價最低，其值為297 600元21解：(1)設公差為d，由題意，a13d12,a17d4a412,a84 d2，a118解得 所以an2n20(2)由數列an的通項公式可知，當n9時，an0，當n10時，an0，當n11時，an0所以當n9或n10時，由Sn18nn(n1)n219n得Sn取得最小值為S9S1090(3)記數列bn的前n項和為T