1、高考文數常考類型題1. 【題源出處】(2018河北唐山市一模，12)已知函數，則下列關于的表述正確的是（ ）A的圖像關于軸對稱 B的最小值為C有個零點 D有無數個極值點 答案 D【推薦理由】給出一個新的函數，用所學知識來理性推理、分析判斷該函數具備的性質、圖像，從而得出正確的結論，是近幾年高考試題經常考查的一種題型，故推薦該題。2. 【題源出處】(2018江西南昌市一模，18)某校為了推動數學教學方法的改革，學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班各40人，甲班按原有模式教學，乙班實施教學方法改革.經過一年的教學實驗，將甲、乙兩個班學生一年來的數學成績取平均數再取整，繪制

2、成如下莖葉圖，規定不低于85分(百分制)為優秀，甲班同學成績的中位數為74.(1) 求的值和乙班同學成績的眾數；(2) 完成表格，若有以上的把握認為“數學成績優秀與教學改革有關”的話，那么學校將擴大教學改革面，請問學校是否要擴大改革面？說明理由.【答案】（）由甲班同學成績的中位數為，所以，得.由莖葉圖知，乙班同學成績的眾數為.（）依題意知（表格2分，計算4分）有90%以上的把握認為“數學成績優秀與教學改革有關”，學校可以擴大教學改革面.【推薦理由】文科的概率統計問題，主要考查學生的數據統計、數據分析和處理能力，今年高考題預測側重于對莖葉圖、頻率分布直方圖和獨立性檢驗的考查，故推薦該題。3.【題

3、源出處】(2018河南濮陽市一模，4)已知不同的直線m，n，不同的平面，則下列命題正確的是( ) 若m，n，則mn ; 若m，m，則; 若m，mn，則n; 若m，n，則mn. A B C D 答案 A【推薦理由】2018年高考大綱強化邏輯推理能力和數學理性思維能力的考查，文科的立體幾何在解答題中考查空間想象能力和推理論證能力上有所偏低，所以，預估在選擇填空題上強化該能力，故推薦該題。4. 【題源出處】(2018山西太原二模，8)某校組織高一年級8個班級的8支籃球隊進行單循環比賽（每支球隊與其他7支球隊各比賽一場），計分規則是：勝一局得2分，負一局得0分，平局雙方各得1分，下面關于這8支球隊的得

4、分敘述正確的是（ ）A可能有兩支球隊得分都是14分 B各支球隊最終得分總和為56分 C. 各支球隊中最高得分不少于8分 D得奇數分的球隊必有奇數個 答案B【推薦理由】數學核心素養包含數學抽象、推理論證、數學建模，在近幾年高考題中強化了推理論證、強化了數學抽象的能力考查，故推薦該題。5. 【題源出處】(2018廣東深圳市二模，6)九連環是我國一種傳統的智力玩具，其構造如圖：要將9個圓環全部從框架上解下（或套上），無論是哪種情形，都需要遵循一定的規則解下（或套上）全部9個圓環所需的最少移動次數可由如圖所示的程序框圖得到，執行該程序框圖，則輸出結果為 （ ）ABCD答案 C【推薦理由】加強中國傳統文

5、化的考查在數學中比重越來越大，常見的有與數列、框圖、立體幾何、概率相結合，本試題以我國傳統智力玩具九連環為情景設計了一個框圖問題，試題考查框圖的基本知識，同時引導學生熱愛我國傳統文化，關注生活中的數學問題，增強數學的應用意識。6.【題源出處】(2018湖南湘潭四模，15)九章算術是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有倉，廣三丈，袤四丈五尺，容粟一萬斛，問高幾何？”其意思為：“今有一個長方體（記為）的糧倉，寬3丈（即丈），長4丈5尺，可裝粟一萬斛，問該糧倉的高是多少？”已知1斛粟的體積為2.7立方尺，一丈為10尺，則下列判斷正確的是（填寫所有正確結論的編號）該糧倉的高是2丈；異

6、面直線與所成角的正弦值為；長方體的外接球的表面積為1334平方丈【答案】【推薦理由】九章算術是我國古代數學名著，本題除考查了立體幾何基本知識外，在引導學生樹立數學的應用意識方面具有正面的意義，同時在弘揚中華民族優秀傳統文化、激發考生為實現中國夢而努力奮斗等方面也具有積極的導向作用。7.【題源出處】(2018湖南衡陽三模，12)已知函數fx=ex2-3x+134-8cos12-x，則函數在(0,+)上的所有零點之和為( ) A6 B. 7 C9 D12 答案 A【推薦理由】本題題設給出由指數函數、三角函數組成的一個較復雜的函數，要求求出f（x）在(0,+)上所有零點之和。這需要學生能敏銳地看出函

7、數具有某種對稱性，從而能運用數形結合的思想，快速求出結果。本試題既考查了學生對有關初等函數基本知識的掌握，又考查了考生綜合應用基本方法解決問題的能力。8.【題源出處】(2018云南昆明5月適應性考試，9)已知雙曲線的左、右焦點分別為，點為雙曲線虛軸的一個端點，若線段與雙曲線右支交于點，且，則雙曲線的離心率為（ ）A B C. D【答案】C【推薦理由】本試題重點考查了雙曲線的定義與幾何性質，問題背景來源于教材，對知識的綜合運用的考查做了較好的設計，解答過程較為簡捷。試題給學生的思考角度是多樣的，學生可以根據自己的能力水平得到不同的解題路徑和方法。9.【題源出處】(2018河北省衡水中學第十次模擬

8、考試)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 答案B【推薦理由】三視圖是高考必考內容，且以選擇題形式考查，從近幾年看，其難度中等且略有偏難的趨勢，如簡單幾何體的分割與組合問題。10. 【題源出處】(2018安徽合肥第二次質檢)已知函數是定義在R上的增函數，fx+2f(x)，f0=1,則不等式lnfx+2-ln3x的解集為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【推薦理由】函數的單調性是函數的重要性質之一，它的應用貫穿于整個高中數學的教學之中.某些數學問題從表面上看似乎與函數的單調性無關，但如果我們能挖掘其內在聯系，抓住其本質，那么運用函數的單調性解題，能起到化

9、難為易、化繁為簡的作用.【題源出處】(2018河南省普通高中畢業班高考適應性測試數學，9)11.若等邊三角形ABC的邊長為3，平面內一點M 滿足6CM-3CA=2CB，則AMBM的值為 ( )A. -152 B. -2 C.2 D. 152【答案】B【推薦理由】平面向量的概念與運算屬于學生應知應會的知識與技能.本題考查學生對向量幾何意義及數量積的運算的理解與掌握，考查內容豐富，要求基本，思路多樣。試題有一定難度，對于學生展示能力，發揮水平等方面具有積極作用。12.【題源出處】(2018四川綿陽二診，7)在區間0,2 上隨機取2個數，則這2個數之和大于3的概率是 （ ）A14 B16 C18 D

10、116答案 C【推薦理由】本試題以考生熟悉的簡單隨機抽樣出發命制試題，其立意源于課本，對于立足課本、重點掌握和理解課本內容的教學要求具有很好的導向作用。試題將幾何概率、隨機抽樣、線性規劃等內容綜合在一起命制試題，很好地考查了學生綜合運用知識的能力，也展現了概率與統計內容的應用領域，有助于學生理解學習概率與統計的意義。13.【題源出處】(2018福建寧德質檢(二)如圖，在四棱錐中，.（）求證：；（）若，為的中點 （i）過點作一直線與平行，在圖中畫出直線并說明理由；（ii）求平面將三棱錐分成的兩部分體積的比【答案】(1) 取中點,連接,，,為中點，. 又,為中點,.又,面, 又面,.(2)(i)取中點,連接,則，即為所作直線.理由如下: 在中,分別為,中點,且, 又, 且.四邊形為平行四邊形,.(ii