1、第(2 )題備用圖專題：二次函數中的平行四邊形存在性問題類型一：已知三個定點，再找一個定點構成平行四邊形(平面內有三個點滿足)21.已知拋物線y ax 2ax b與x軸的一個交點為 A(-1,0)，與 y 軸的正半軸交于點 C.直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與X軸的另一個交點 B 的坐標；當點 C 在以 AB 為直徑的OP 上時，求拋物線的解析式；坐標平面內是否存在點M，使得以點 M 和中拋物線上的三點 A、B、C 為頂點的四邊形是平行四邊形若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.212、練習：已知拋物線y x 2x a(a 0)與y軸相交于點A，頂點為M.直線y x a分別與x軸,

2、2y軸相交于B, C兩點，并且與直線AM相交于點N(1)填空：試用含a的代數式分別表示點M與N的坐標，貝UM,N,;如圖，將NAC沿y軸翻折，若點N的對應點N恰好落在拋物線上，AN與x軸交于點D，連結CD，求a的值和四邊形ADCN的面積；2在拋物線y x 2x a(a 0)上是否存在一點P，使得以P,A,C,N為頂點的四邊形是平行 四邊形若存在，求出P點的坐標；若不存在，試說明理由xx122、練習如圖，拋物線：y -x bx c與 x 軸交于 A、2(1)求此拋物線的關系式；并直接寫出點A、B 的坐標；(2) 求過 A、B C 三點的圓的半徑；(3) 在拋物線上找點 P,在 y 軸上找點 E,

3、使以 A、B P、 坐標。B (A 在 B 左側)，頂點為 C (1 , - 2)。類型：已知兩個定點，再找兩個點構成平行四邊形確定兩定點連接的線段為一邊，則兩動點連接的線段應和已知邊平行且相等2 _1.已知，如圖拋物線y ax 3ax c(a 0)與 y 軸交于 C 點，與 x 軸交于 A、B 兩點，A 點在 B 點左側。點 B 的坐標為(1,0),OC=30B.(1)求拋物線的解析式；若點 D 是線段 AC 下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD 面積的最大值：若點 E 在 x 軸上，點 P 在拋物線上。是否存在以 A、C、E、P 為頂點且以 AC 為一邊的平行四邊形若存 在，求點 P 的坐

4、標；若不存在，請說明理由.兩定點連接的線段沒確定為平行四邊形的邊時，則這條線段可能為平行四邊形的邊或對角線21.如圖，拋物線y X 2x 3與 x 軸交 A、B 兩點(A 點在 B 點左側)，直線l與拋物線交于 A、C 兩點, 其中 C 點的橫坐標為 2.(1) 求 A、B 兩點的坐標及直線 AC 的函數表達式；(2) P 是線段 AC 上的一個動點，過 P 點作 y 軸的平行線交拋物線于 E 點，求線段 PE 長度的最大值;(3)點 G 拋物線上的動點，在 x 軸上是否存在點 F,使 A、C F、G 這樣的四個點為頂點的四邊形是平行 四邊形如果存在，求出所有滿足條件的F 點坐標； 如果不存在

5、， 請說明理由.2、練習：如圖，拋物線 y=X+bx+c 的頂點為 D (-1, -4)，與 y 軸交于點 C (0, -3)，與 x 軸交于 A, B 兩 點(點 A 在點 B 的左側)。(1) 求拋物線的解析式；(2) 連接 AC, CD, AD,試證明 ACD 為直角三角形；(3)若點 E 在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點F,使以 A, B, E, F 為頂點的的四邊形為平行四邊形若存在，求出所有滿足條件的點F 的坐標；若不存在，請說明理由。檢測：741、如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c (0)的頂點坐標為 Q (2, -1)，且與 y 軸交于點 C (0, 3),與 x軸交

6、于 A, B 兩點(點 A 在點 B 的右側)，點 P 是該拋物線上的一動點，從點C 沿拋物線向點 A 運動(點P 與 A 不重合)，過點 P 作 PD/ y 軸，交 AC 于點 D。(1) 求該拋物線的函數關系式；(2) 當厶 ADP 是直角三角形時，求點 P 的坐標；(3)在問題(2)的結論下，若點 E 在 x 軸上，點 F 在拋物線上，問是否存在以 A、P、E、F 為頂點的平 行四邊形若存在，求點 F 的坐標；若不存在，請說明理由。2、如圖，已知拋物線經過 A (-2, 0), B (-3, 3)及原點 O,頂點為 Co(1)求拋物線的解析式;(2)若點 D 在拋物線上，點 E 在拋物線的對稱軸上，且 A、 O、D、E 為頂點的四