1、§2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入“小故事”:高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時(shí),有一次老師出了一道題目,老師說(shuō): “現(xiàn)在給大家出道題目:1+2+100=?”過(guò)了兩分鐘,正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦樂(lè)乎時(shí)，高斯站起來(lái)回答說(shuō)：“1+2+3+100=5050。教師問(wèn)：“你是如何算出答案的？高斯回答說(shuō)：因?yàn)?+100=101；2+9

2、9=101；50+51=101，所以101×50=5050” 這個(gè)故事告訴我們：（1）作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡(jiǎn)單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西。（2）該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的一種很重要的思想方法，這就是下面我們要介紹的“倒序相加”法。.講授新課1等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1：證明： +： 由此得： 從而我們可以驗(yàn)證高斯十歲時(shí)計(jì)算上述問(wèn)題的正確性 2 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2： 用上述公式要求必須具備三個(gè)條件： 但 代入公式1即得： 此公式要求必須已知三個(gè)條件： （有時(shí)比較有用）范例講解課本P49-50的例1、例2、例3由例3得與之間的關(guān)系

3、：由的定義可知，當(dāng)n=1時(shí)，=；當(dāng)n2時(shí)，=-，即=.課堂練習(xí)課本P52練習(xí)1、2、3、4.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1： 2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2： .課后作業(yè)課本P52-53習(xí)題A組2、3題§2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（第課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；了解等差數(shù)列的一些性質(zhì)，并會(huì)用它們解決一些相關(guān)問(wèn)題；會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前 項(xiàng)和的公式研究 的最值；熟練掌握等差數(shù)列的求和公式教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用求和公式解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程.課題導(dǎo)入首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1： 2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：.

4、講授新課探究：課本P51的探究活動(dòng)結(jié)論：一般地，如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？由，得當(dāng)時(shí)=2p對(duì)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：可化成式子：，當(dāng)d0，是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式范例講解等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題課本P51的例4 解略小結(jié)：對(duì)等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題有兩種方法:（1） 利用:當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值可由0，且0，求得n的值當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值可由0，且0，求得n的值（2） 利用：由利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值.課堂練習(xí)1一個(gè)等差數(shù)列前4項(xiàng)的和是24，前5項(xiàng)的和與前2項(xiàng)的和的差是27，求這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。2差數(shù)列中, 15, 公差d3, 求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值。.課時(shí)小結(jié)1前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，一定是等差數(shù)列，該數(shù)列的首項(xiàng)是公差是d=2p通項(xiàng)公式是2差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題有兩種方法:（1）當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值可由0，且0，求得n的值。當(dāng)<